2024-12-10|閱讀時間 ‧ 約 0 分鐘

量子電腦是否會破解比特幣?深入解析 SHA-256 和 ECDSA 的安全性

目前量子電腦無法有效破解比特幣的 SHA-256 演算法 和公鑰加密的安全性,主要原因在於以下幾個技術和理論層面的限制:


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1. SHA-256 的抗量子攻擊性


比特幣的工作量證明 (Proof of Work, PoW) 使用的是 SHA-256 雜湊函數,這是一種單向函數,具有以下特性:


單向性:給定輸入,計算輸出的成本極低,但根據輸出反推輸入幾乎不可能。


抗碰撞性:找到兩個不同的輸入有相同輸出的機率極低。



量子計算可以使用 Grover 演算法 改善對 SHA-256 的破解效率,但僅能將搜尋空間從 降低到 。即便如此, 的計算仍然是天文數字,對現有的量子電腦來說不可行。


為什麼這麼難?


1. 量子電腦需要大量穩定的 量子位元(qubits) 才能有效運行 Grover 演算法。



2. 目前的量子電腦(如 Google Sycamore 或 IonQ)穩定量子位元僅為數十至數百個,遠低於破解 所需的數百萬量子位元。



3. 執行 Grover 演算法還需要足夠低的錯誤率和高效的量子糾錯技術,而這些目前尚不成熟。





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2. 公鑰加密的抗量子破解性


比特幣的地址基於 橢圓曲線數位簽章演算法 (ECDSA),具有以下特性:


公私鑰對安全性:公開的公鑰無法反推出私鑰。


數位簽章驗證:允許交易驗證,而無需暴露私鑰。



量子計算可以使用 Shor 演算法 破解橢圓曲線加密,但仍面臨實際困難:


1. 破解 ECDSA 需要穩定的量子電腦來執行 Shor 演算法。



2. 橢圓曲線加密的計算複雜度 與密鑰長度相關,破解比特幣的 256 位密鑰長度需要數百萬量子位元,以及高效量子糾錯。




為什麼無法破解?

目前的量子電腦在執行幾百步運算時,量子狀態就會崩潰(去相干化)。


破解比特幣的 ECDSA 加密需要運行數百萬次穩定操作,而現有技術遠遠無法達到。




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3. 比特幣的設計安全性


比特幣的設計進一步增強了對量子攻擊的抵禦能力:


1. 公鑰僅在交易後暴露:


比特幣地址是公鑰的 SHA-256 雜湊後結果。攻擊者即便能破解公鑰加密,也無法從地址直接推回公鑰。


只有當用戶發送比特幣時,公鑰才會暴露。


這意味著攻擊者需要在交易被區塊鏈確認之前完成破解,這時間極短(約 10 分鐘內)。




2. 轉向抗量子加密:


如果量子電腦達到可破解現有加密技術的程度,比特幣社群可升級到 抗量子加密演算法(如 lattice-based cryptography)來保護網路安全。






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4. 現實中的挑戰


量子電腦對比特幣的威脅目前仍然屬於理論層面,主要因為:


目前的量子電腦難以穩定運行所需的計算規模。


加密技術和挖礦難度設計,讓量子電腦無法輕易攻破或壟斷。



即使未來量子電腦技術進步,比特幣也能通過升級加密演算法應對潛在威脅。



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結論


目前量子電腦對 SHA-256 和 ECDSA 的威脅有限,因為:


1. SHA-256 的破解效率仍不現實。



2. ECDSA 的公鑰暴露風險受限於交易時效。



3. 量子電腦的硬體和軟體技術尚未達到可行性。




比特幣的安全性短期內不會受到量子電腦威脅,且未來仍有技術升級空間來應對可能的挑戰。



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