方格精選
電腦之父與詩人
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本文含有FGO第2部5.5章「地獄界曼陀羅平安京轟雷一閃」部分劇情，請讀者自行斟酌觀看。
本文作者學測數學只有4級分，關於數理部分知識可能有誤，請多加糾正。
通關第2部5.5章後，我個人印象最深刻的是紫式部和巴貝奇這個主從配對。相較起悲劇的第四章，這次也總算是讓巴貝奇在主線裡帥了一次。
而我個人最喜歡的台詞則是：
「詩聖乃人類的瑰寶，不可不護。」
這句話從身為理組之巔的巴貝奇口中說出或許會讓有些人感到突兀，但若是了解巴貝奇的人生、嗜好與摯友，那便能對這句話感到深刻的共鳴。
讓我們先來看看遊戲中巴貝奇個人資料中的一段描述吧：「雖然個性嚴肅，但是對無垢的少女和聰慧的少女沒輒。」
所謂的無垢少女，所指的當然就是科學怪人弗蘭肯斯坦——芙蘭，瘋狂科學家維克特．弗蘭肯斯坦以屍塊和電流創造出的怪物。在FATE系列作中，科學怪人則是被設定為一名純真善良的人造人少女，而科學家維克特則是巴貝奇的老友，因此他也對芙蘭頗為照顧……甚至是偏向溺愛。
那「聰慧的少女」又是誰呢？
或許有人已經知道答案了，但是請容我先賣個關子，先從巴貝奇的一生講起吧。
故事要從西元1821年講起，當年的查爾斯．巴貝奇正當而立之年，而這名已被周遭朋友認為是數學天才的男士正對著眼前的西洋棋棋局沉思。
讓數學天才陷入苦惱的並非這場自己即將被擊敗的棋局。畢竟他的棋藝並非頂尖，而對手則早已擊敗歐洲的諸多知名棋手，甚至曾讓拿破崙、腓特烈大帝等名人俯首認敗。
他抬頭凝視對手，大腦思考著無數的可能性，希望能解開潛藏於對手身上的秘密。而他的對手仍舊是面無表情，看似永遠都是如此的沉著且冷靜。
思考時間結束，巴貝奇移動了棋子，過了半晌他的對手也做出了回應。隨著嘎吱作響的金屬與木材的摩擦聲響起，他的對手以僵硬但一絲不苟的動作拿起了棋子，並精準的放在棋盤的一角。
「將軍！」
他的對手並沒有開口，但一旁音箱傳出了勝利宣言。
他的對手並沒有開口，但一旁音箱傳出了勝利宣言。
巴貝奇再次凝視著仍舊是面無表情……正確來講，是不可能有任何表情變化的對手。黝黑的皮膚、東方的奇特裝束隱藏著它那以球型關節運作的手臂，下半身則是與裝著數個齒輪與鍊條的棋桌合為一體。
「我認輸。」
巴貝奇站起身，承認了自己的敗北。但是他真正在意的並非棋局的敗北，而是因為未能拆穿對方的奧秘而敗北。
而他的對手仍是面無表情，端坐在棋桌另一側。對手的「擁有者」則是匆忙的開始收集殘局，看來巴貝奇的視線讓他感到頗為不安。
這是巴貝奇第二次的敗北，敗北給這名「土耳其行棋傀儡」。
沒錯，巴貝奇的對手並非人類，至少表面上不是。
「土耳其行棋傀儡」是一個在18世紀至19世紀初一度風靡歐洲的西洋棋自動魁儡。它的製作者沃爾夫岡．馮．肯佩倫宣稱這個土耳其魁儡能贏過頂尖棋手，甚至還能完成西洋棋的難題「騎士巡邏」。
圖片來源：維基百科）
如同上述，這名傀儡也確實擊敗了許多知名棋手，甚至吸引到拿破崙、腓特烈大帝、富蘭克林等知名人士與它對弈並敗北。
人們一直無法破解下棋傀儡的其中奧妙，有人認為這是一個精巧的機械機關、有人則認為這是一個妖術裝置，而也有不少有識之士像巴貝奇一樣，認為魁儡是一場精心設計的騙局。
事實上，正如同巴貝奇所猜測的。土耳其行棋傀儡並非真正由機械下棋，而是巧妙的隱藏了一名職業棋手在桌底，並藉由帶有磁性的棋子觀測棋盤並操作人偶下棋。
這騙局的真相一直到半世紀後才被揭露。但對巴貝奇來講，土耳其傀儡並非只是騙局這麼簡單，而是讓他思考著一個嚴肅的議題：
「機械的極限到底在哪？」
在工業革命的滾滾蒸氣中，眾多學者、工程師、發明家思考著相同的問題，他們因此設計出了各式各樣的嶄新機械，人類文明的因此加快了進展的腳步。但是，巴貝奇所思考的「極限」比當時的眾人來得更加深遠、更加宏大。
查爾斯．巴貝奇出生於1791年的倫敦，父親是一名富有的銀行家。他自小身體孱弱，又有兩名兄長早年夭折，因此父親對他甚是寵愛。因此巴貝奇得以在不受限的環境中成長學習，而他自小就透漏了對於機械、數理的喜好。
當拿到當時最新潮的機械玩具時，巴貝奇總是會把它們拆解研究，想摸清這些機關是如何運作的。
而當他長大入校學習後，隨即便翻透了學校圖書館數學書籍並徹夜研讀，對少年巴貝奇來講，數字的深奧擁有讓他難以抗拒的魅力。
富裕的家境讓巴貝奇擁有極佳的學習環境，而他成年後也順利進入英國的頂尖學府劍橋大學的三一學院就讀。
百年前，著名的數理學家艾薩克．牛頓便是在此研究光學、力學與微積分。現今，在牛頓故居附近的小花園中也栽種著一顆蘋果樹，默默地向來往的學子訴說這名偉人過往曾向世人闡明的真理。
看起來，巴貝奇將會在這裡如魚得水般的學習成長，讓自己的才學更加茁壯。
可是，事與願違。
巴貝奇進入三一學院後，馬上失望的發現學校的數學課程過於保守與過時，甚至不如他入學前後自己先行研讀完畢的書籍。
這是由於英國與歐陸的微積分之爭。牛頓與德國數學家萊布尼茲近乎在同一時期發明了微積分。牛頓的發明較早，但萊布尼茲的發明卻擁有更為簡明的記號與嚴整的系統性。但牛頓始終認為萊布尼茲剽竊了他的發明，雙方關係也勢如水火。
英國基於對牛頓的敬重，在百年後仍是盲目固守於牛頓版本的微積分，也因此讓國內的數學教育與研究進展止步不前。
相較之下，在歐陸使用萊布尼茲微積分的學者們則是成果豐碩。
法國以3L：拉格朗日、拉普拉斯、勒讓德這三名以字首L為名的學者在數學界大有斬獲，而瑞士的白努利家族與他們的學生歐拉也為近代數學建立了不可撼動的基礎。
當巴貝奇向教授詢問他自行購買的教課書內容，但教授只告訴不要浪費時間時，巴貝奇就明瞭了他在這裡學不到真正的數學。
而巴貝奇的對應方法也很簡單：教授不會的我自己學，還可以教給其他同學。
他和志同道合的好友們成立了數學社團「分析社」，自行翻譯歐陸的數學著作並相互切磋，這群社員未來也一一成為了英國學界的中流砥柱。
另外，由於富有老家給予的資助，巴貝奇在劍橋大學過著舒適且寬裕的生活。除了他最愛的數學之外，也培養出了眾多興趣——包括了西洋棋在內。
而在其他學生正在為了畢業求職而焦頭爛額時，他顯得自在且不受成規的拘束，他轉學來到了劍橋大學的另一個學院彼得學院，甚至還在畢業前就找好了對象並訂了婚。
1814年，巴貝奇從劍橋大學畢業。比起尋找工作賺取穩定的收入，他反而選擇立刻與未婚妻喬治安娜完婚。
顯然有點過於自由的巴貝奇讓他的老父有點擔心，但是仍是固定寄送「零用錢」讓小倆口不愁吃穿，甚至還能維持上流紳士淑女的生活。
巴貝奇夫妻在老家的金援下過了數年愜意的生活，更是在間接連生下了三名兒子（但其中兩名不幸夭折）。
但是這樣的啃老生活也不是巴貝奇真正想要的，他希望能像英國公眾與學界證明自己的學識與才華，並將之用於世。在幾次因為自己的古怪脾氣而求職失敗後，巴貝奇終於獲得了他的同窗好友約翰．赫歇爾和其父的協助。
約翰．赫歇爾是天文學家與英國攝影技術的先驅，而其父天文學者威廉．赫歇爾是知名的望遠鏡設計者，更是天王星的發現者。在這對父子的聯合推薦下，巴貝奇成為了英國皇家學會的院士，而他累積多年的才學也將在此時開花結果。
巴貝奇的數學才華很快的獲得了皇家學會的認可與資助，而善於交際的巴貝奇也以數場演說教學獲得了學界的注目。
在英國嶄露頭角後，他與好友赫歇爾則是前往歐陸的法國遊歷研修，在海峽的另一端，他與拉普拉斯等數學家相談甚歡，並對於法國學者組織感到敬佩。
在這兩名年輕的英國學者眼中，英國皇家學會顯得過時且流於形式，其中甚至僅有三分之一的學者有經歷過嚴謹的科學教育訓練。
當他們回到倫敦後，便開始籌辦一個新的學會「倫敦天文學會」，學會吸引了大量年輕有為的學者加入，而巴貝奇與赫歇爾則是接下了一項重要任務：為英國政府制定新版的「航海曆」。
自古以來，當船隻在茫茫大海航行時，最值得信賴的指標是垂掛於夜空的星座與天體。而航海曆便是詳細記載了天體運行數據的曆書，船員可透過查閱航海曆，再比對天體查詢自身究竟為於地球的何方。
編訂一本詳細記載天體運行的書籍，自然是少不了大量的數學運算工作。巴貝奇與赫歇爾投入工作後，很快的發現編訂航海曆的吃力不討好之處。
大量的計算工作得消耗大量的人力來進行，而且極為容易出錯。就算是擁有英國頂尖數學能力的他們親自下場，也難保永遠不會計算錯誤。這是當時所有在數字中掙扎奮鬥的從業者所面臨的共同問題，隨著文明的快速演進，計算需求的精密和難度也是不可同日而語。
那時人們仰賴著查詢他人先行計算完成的各類數值表來加快工作速度，但仍是缺乏效率與精確性。而製作數值表的工程同樣也是浩大且繁瑣，計算錯誤的問題也始終無法排除。
兩名高材生相互抱怨吐苦水後，那個疑問再次在巴貝奇腦海中浮現。
「機械的極限到底在哪？」
然後是：「假如把這項工作交給機械……一個由蒸汽機驅動的計算機器，那效率將會提升多少？」
在巴貝奇腦海中，一個機器開始緩緩建構成形：
由無數的齒輪、軸承等精細零件組合而成，隨著蒸汽引擎的驅動，刻印於齒輪上的數字整齊且一絲不苟解答人類所提出的算式。
是的，我們現今稱類似的產品為「計算機」。
巴貝奇並不是第一個想到計算機這項發明的人，也不是第一個開始製造的人。上文提及的萊布尼茲早在17世紀就依照他人的設計改良出齒輪軸承結構的計算機，但是這些設計的成品仍得依靠人手操作，也只能做到乘法的計算。
要比效率，這些計算機可能還遠比不上在東亞、俄羅斯等國流傳的算盤。
但巴貝奇所構想的計算機械則是以計算多項式的數值表為目標，並且在計算過程中去除一切人力可能造成的失誤。
以當時的科技，要製造這組機械一定是項大工程。而巴貝奇並非工程師出身，對於機械結構的理解相對缺乏，所以距離目標可說是遙不可及。
但是若是這項發明能真的問世，又能帶給世人多少的便利？
工業革命後的世界，「計算」已成為人們的日常工作之一。建築、交通、工業、航海、天文……甚至是戰爭都需要大量的計算工作。
如果真的有機器能代替人類進行這些枯燥乏味、又極容易出錯的計算工作……甚至是加速計算的進行，那人類文明的步履又能同時加速多少？
巴貝奇完成了雛形的規劃與設計。基於運作原理他將這項發明命名為「差分機」：利用反覆計算差分來得出多項式數值表的機器。
巴貝奇先是自行製造了一個小型的差分機模型，證實了他的設計的可行性。隨後則是將設計圖和構想發函至英國政府和各大學術機構。
圖片來源：維基百科）
說到19世紀初的英國，那正是日不落帝國的正午之刻。在國內翻騰的蒸汽帶動各類機器日夜不停的運轉，科學家們則是執著於以望遠鏡仰望星空，紀錄與運算著天體的變化。而皇家艦隊和商船航行於世界各大洋之上，來往於諸多異國與海外殖民地進行頻繁的戰爭與貿易。
不管是政府還是學會，他們早已充分理解到計算的精確與速度的重要性。因此巴貝奇的提案獲得了當時政界與學界的廣泛支持。
英國政府撥下一筆鉅款給巴貝奇作為研發經費，而巴貝奇的友人工程師布魯內爾則是推薦了他知道最好的機械工匠們來幫助計畫的執行。
他們的目標是製造一個能計算到第6差分、儲存16位數的機械。要完成這目標，這機械不僅是龐大，又是同時是無比的精密。巴貝奇和工匠們努力將這機械化為現實，但是瓶頸接接踵而來。
根據巴貝奇的理想設計，差分機的總零件量超過了兩萬五千以上，而且均是考驗工匠手藝極限的精細零件。
再加上巴貝奇個性上有個缺陷：「三心二意」，他經常更改設計，有時又跑去從時其他的研究或計畫，導致差分機的製作一延再延。
雪上加霜，在製作差分機的過程中，巴貝奇不斷面臨與至親死離的悲劇。
首先是他摯愛的妻子喬治安娜，之後則是父親老巴貝奇，隨後次子、么子，以及他最寵愛的女兒——和母親同名的小喬治安娜也接連離世。
因為以上種種原因，差分機雖然被證實理論上可行，但是製造的進度卻是停滯不前。十幾年過去了，英國政府終於無法忍受差分機帶來的財政黑洞，巴貝奇失去了來自政府的金援，與他合作的工匠們也離開了計畫。
但是巴貝奇並未一蹶不振，他可能也早就料想到計畫無法如此順利。設計差分機和他其他的研究成果讓他成為了當時英國學界的巨頭之一，在1928，劍橋大學因此決定授予他「盧卡斯教授」的榮譽職位。
盧卡斯教授是以二世紀前的大學贊助人亨利．盧卡斯命名，唯有當下最傑出且擁有獨到思想的數理學者才會被授予此榮譽職。巴貝奇為第11任盧卡斯教授，而在他先後則是有牛頓、狄拉克、霍金等偉人曾擔任此職。
之後他和長子赫歇爾（以摯友的名字命名）參與了布魯內爾大西部鐵路的建設工作。
為了幫助布魯內爾向股東爭取鐵道加寬以減少震動的計畫，巴貝奇和兒子設計了一個能紀錄列車速度和震動等數據的儀器，並藉此說服了股東們增資支援布魯內爾。
而這項能記錄行車細節的裝置，也就是我們現今稱為黑盒子的紀錄器原型。
在製造差分機的過程中，巴貝奇也經常在宅邸中舉辦茶會或晚宴，他邀請了當時英國——甚至是歐洲各國的名人來參觀他的差分機模型。
發表物競天擇的達爾文、桂冠詩人丁尼生、小說家狄更斯、音樂家孟德爾頌、拿破崙的死敵威靈頓公爵、義大利統一三傑加富爾、電報的發明者惠斯通……學界、政界、商界、藝文界——各種不同領域的偉人不約而同為差分機的精巧而讚嘆，這也正是巴貝奇為了未來的研發工作所準備的後盾。
但是就在來往如梭的紳士女士中，巴貝奇注意到一雙前所未有的碧藍雙眼正瞪視著他的模型。
在其他人的眼中，那神奇的機械帶來的是驚豔與訝異的新奇感。但是那雙碧眼不同，它們的主人看透了機械本身，和巴貝奇同樣目睹了理想中的事物——
「未來」
碧眼的主人回過身，熱切的向機械的主人巴貝奇自我介紹，並開始詢問關於差分機運作的細節問題。那是一名年僅18歲，但卻擁有超齡智慧的「聰慧少女」。
艾達．拜倫，少女如此介紹自己，並說她是在家庭教師的引薦下來到此處參觀。
巴貝奇對於拜倫這個姓氏並不陌生——拜倫勳爵，那名浪漫多情又滿腔熱血的詩人。他將生命最後的餘光奉獻給了獨立戰爭中的希臘，以灼熱的筆桿和自身的死亡喚起了歐陸諸國對於土耳其統治下希臘的同情。
在巴貝奇眼前正是那名詩人的女兒，更是理性與感性交融而誕生的結晶。
講到詩人拜倫，相信不少人都有在歷史課本看過以下這張畫像。
這是拜倫仍在英國時穿上希臘傳統服飾，以表明對希臘獨力的支持。之後他也身體力行前往當地參戰並資助物資，最終死於希臘的詩人也讓歐洲諸國重視到希臘反抗土耳其的獨立戰爭。
他的文采與對於民族解放的熱情當然是不容質疑的，但是他的感情生活卻是一團雜亂，用我們現今的說法就是標準的「渣男」。
拜倫天生擁有一張俊秀的面孔與豪放的個性，再加上其絢爛的文采，又擁有「拳擊皇帝」的稱號與貴族的身分……嗯，看來一個優秀的渣男該有的屬性他都具備了。
拜倫在結婚前的風流韻事就不少，其中又以他與同父異母的妹妹亂倫生女的傳聞最為著名。但是拜倫在尋找結婚對象時，卻傾心於一名和自己個性截然相反的女性。
安妮．伊莎貝拉，通常被稱為安娜貝拉，拜倫則是稱她為「平行四邊形的公主」。
安娜貝拉是一名富有的貴族之女，個性沉穩冷靜又飽讀詩書。她的父母注意到安娜貝拉自小就擁有過人的智慧，便從劍橋大學聘請了一流的家教，教導她文學、法律、物理、數學、天文等知識。
也因此，在優秀環境中成長學習的安娜貝拉擁有不遜於劍橋大學畢業生的學識。（當時劍橋大學仍未開放女性入學。）
在諸多學習的科目中，安娜貝爾最喜愛的是數學方面的知識，經常沉迷於算式與圖表之中，這也是拜倫給予她「平行四邊形的公主」綽號的原因。
拜倫個性熱情又灑脫；安娜貝拉則是冷靜又沉著。
男方以筆桿寫下一篇又一篇的詩篇；女方則是終日與複雜艱困的數學算式為伍。
男方以筆桿寫下一篇又一篇的詩篇；女方則是終日與複雜艱困的數學算式為伍。
不管怎麼看，雙方都是處於天平兩端般的南轅北轍。但是拜倫卻像是著了魔般的追求安娜貝拉，而安娜貝拉對於拜倫的追求感到尷尬又難以拒絕。
「他是最壞的好人。」安娜貝拉如此評價拜倫，她理解也厭惡拜倫荒唐的生活習慣，但是拜倫本身的善性又讓她難以忽視。
最終，安娜貝拉認為她有責任將這個男人導向正軌，便同意了拜倫半強迫式的求婚。
但事與願違，安娜貝拉在婚後還是無法繫住拜倫狂野的內心。拜倫的債務問題、陰晴不定的個性、頻繁的外遇讓夫妻倆婚後不久就相敬如冰，就算是兩人的女兒艾達出生也無法挽回這悲劇的婚姻關係。
在婚後一年、艾達才剛滿月不久，拜倫就與安娜貝拉分居，隨後拜倫便前往了歐陸，義無反顧的投入了那熱血澎湃的革命解放事業。
身為一名失敗透頂的丈夫與父親，拜倫釋出的最後善意則是從未爭取過艾達的監護權。（以當時的社會風氣，父方取得監護權的可能性比女方高很多。）
在悲劇婚姻中誕生的艾達對安娜貝拉來講是個尷尬的存在，她大多時候將女兒託付給外祖母照顧，並刻意隱瞞了拜倫的存在。
對此，安娜貝拉給艾達安排的教育也是偏向數理為主，避免了文學方面的學習。想藉此杜絕父親狂亂的一面影響到艾達。但事情並不如安娜貝拉想的那般容易，因為艾達可說是完美的證明了基因遺傳的強大。
與母親相同，艾達生來就是個聰明的女孩，對於母親安排的數理教育可說是得心應手。但是她也繼承了拜倫的浪漫本性，未成年就曾嘗試與家教私奔，並且沉迷於被母親刻意隱藏的父親著作。
拜倫遺傳而下的浪漫基因讓她自小就擁有豐富的想像力，而母親給予她的充足知識與靈活頭腦讓她的想像力不只僅只是想像。
在12歲時，艾達就曾認真的研究人類該如何飛行。她研究各式材料，觀察鳥類的飛行與解剖學，並且嘗試以蒸汽引擎製造一對翅膀。
理性與感性、文學與科學融合而成的完美結晶，那就是艾達。「詩意科學」，艾達是如此稱呼她的研究與思想。
艾達的聰慧、好學與風采讓巴貝奇刮目相看。他稱呼艾達為「妖精小姐」或「數字魔女」，代表這名少女古靈精怪但又聰敏過人的特質。
或許艾達填補了巴貝奇的喪女之憾，而巴貝奇也填補了艾達自小從未有過的父愛。一老一少的兩名數學家一拍即合，很快的成為了忘年之交。
被政府切斷資助後，巴貝奇吸取了差分機製造時失敗與研發的經驗，並開始了另一項野心勃勃的全新的計算機製造計畫。
差分機雖然精巧，但是僅能以加減法求差分的方式計算多項式。這次，巴貝奇的目標是一個能使用乘法計算，並且更加靈活泛用的裝置。
為了完成目標，巴貝奇意識到他必須將計算和儲存數字的機械工作分開運作，並且在裝置中內建九九乘法表，節省計算的時間。
但是，這個計算裝置不僅結構龐大且複雜，輸入算式的方式更是繁瑣耗時。如此一來，就和他減少人力失誤的設計初衷相互矛盾了。
巴貝奇思考著解方，而他想起了先前在法國參觀工廠時見到的新型織布機。
在以往，以織布機出花紋是相當困難且繁瑣的工作，但是法國發明家約瑟夫．雅卡爾於19世紀初解決了這個問題。
他的關鍵性發明是打孔卡。織布行可以先設計出布料的花色，再將根據布料花紋的經緯在紙板上打孔。之後打孔卡的作用則是控制織布機的零件的動作，以孔洞決定是否推動織布機的針軸與控制經緯線，藉此織出預設於打孔卡上的花紋。
（維多利亞與亞伯特博物館對於雅卡爾織布機的原理與運作的介紹。）
打孔卡如果可以用來輸入布料的花紋，那是否可以輸入算式……甚至是儲存算式與數值？巴貝奇如此思考著，開始描繪一張超越百年未來的設計圖。
在他的設計中，這台以蒸汽驅動，無數齒輪與軸承組合而成，體積相當於一個蒸汽火車頭的龐然大物分為兩個主要部位：
一個是負責儲存數字與算式的區域，以大量刻有數字的齒輪構成，根據巴貝奇的理想，這個區域能儲存1000個40位的十進位數字。（以我們現今的容量計算，約是16.2kb。）巴貝奇當時還曾考慮使用打孔卡來儲存資料，但是基於設計衝突而放棄了此想法。
另一個是被巴貝奇稱為磨坊（Mill）的區域，它的工作是處理與運算，如：接收外來指令、執行運算、呼出與儲存於機械中的數據等工作。
人們使用此機械時，則是以類似於織布機的打孔卡輸入算式與指令，藉此命令此機械進行運算的工作。運算完成後，機械還擁有列印出結果的功能，藉此避免了手抄時產生的錯誤。
在近兩百年後的現代，我們對於這些功能已經相當熟悉了，大家在閱讀此文章時其實也正是運用著類似於巴貝奇所構想的機構。
儲存資料的「記憶體」、解釋指令與處理資料的「處理器CPU」、輸入指令的鍵盤滑鼠，以及輸出資料的螢幕與印表機……
沒錯，它與現今近乎人人必備的「電腦」是如此的相似，只差在電腦以電子設備儲存與運算，而巴貝奇的計算機則是以蒸汽驅動的齒輪進行。
巴貝奇稱這台機械為「分析機」（Analytical engine），和他大學時熱衷於數學自修的社團同名。
分析機的設計並沒有受到英國政府的青睞，畢竟上次分析機造成財政黑洞的前車之鑑仍距離此刻不遠，而巴貝奇這次竟然還想打要一個更大更複雜的吃錢怪物。儘管如此，巴貝奇仍是找到了一些盟友一同證實分析機並非只是幻想中的產物。
1842年巴貝奇在訪問義大利時，一名當地數學家路易吉．梅納布雷亞曾對分析機的構造與功能寫出了一篇論文。而這篇論文是由法文寫成，為了在英國推廣需要有人將之翻譯成英文。
圖片來源：維基百科）
此時，艾達自告奮勇接下了翻譯論文的工作。
這時的艾達已經與勒芙蕾絲伯爵成婚，成為了艾達．勒芙蕾絲伯爵夫人，也生下三名孩子：拜倫、安娜貝拉與拉斐爾。
這名數字魔女接下翻譯工作後，隨即熱誠的投入了分析機的研究之中。在一年的辛勤工作後，她完成的不僅是翻譯，更是加註了原文三倍以上的註釋。
註釋內容中，艾達也詳細寫下了該如何用分析機計算白努利數的「方法」。而這「方法」一說看似平淡，但是卻是一個人類科技史的重要里程碑。
艾達所寫下的內容，事實上正是史上第一道「電腦程式」的誕生。
而艾達在分析機的研究中，她所看到的也並非只有冷冰冰的齒輪與算式。在註釋中，她如此寫下：
「分析機可以應用於數字以外的事物……假設可以用數值組合來替換音樂的和聲、樂譜與音階，那無論曲子的複雜和長度如何，分析機都可以譜出精細且系統化的樂曲……」
沒錯，正如同此時正在用電腦或手機播放音樂的的你我。
數字魔女的碧眼預見了「未來」——也正是資料以數位化儲存、編輯、輸出的「現在」。今日不僅是音樂，文字、圖畫、照片、影片……這一切都能以電腦儲存與編輯。
但是，巴貝奇所期望和艾達所預見的未來終究沒有在他們有生之年到來。
分析機的設計實在是過於龐大且繁瑣，甚至以現今的科技也難以達成，以兩世紀前的技術與資源想讓之實現更是天方夜譚。
10年後，沉迷於賭馬的艾達罹患了子宮頸癌。她最終死於失敗的放血治療，得年36歲。
依照遺囑，她被葬於諾丁罕郡的聖抹大拉的瑪利亞教堂之中，與那名她從未真正認識，但是又讓她崇拜不已的詩人父親一同長眠。
艾達死後，巴貝奇和其子赫歇爾在二十年內仍繼續嘗試製造分析機，但正如同前文所述，分析機是一個就算運用現今科技也頗有製造難度的機械，兩世紀前的巴貝奇面對的挑戰過於承重，讓他不得不面對永無止盡的失敗。
1871年，在現實與理想中掙扎了50年的巴貝奇死於腎疾，享年79歲，長子赫歇爾繼承了他部分的工作，並完成了分析機中「磨坊」的簡略模型。
他曾將模型分贈給數個頂尖學府，希望他們協助完成分析機的製造。但是巴貝奇奮鬥了50年都無法完成的機械，顯然對當時的科學家來講仍是過於夢幻。
最終，分析機仍是一個處於理想中的機器。
巴貝奇在死前的著作如此寫下：
「如果未來有人能製造出數學原理不同、機械結構更簡單的計算機，那我將會感到無比喜悅。因為他們必然能理解我奮鬥的理念，他們的成果也將具有無與倫比的價值。」
1930年代，IBM的科學家們開始進行現在我們所知的「電腦」開發工作。而他們的設計也重新走起了巴貝奇的老路：記憶體、打孔卡、處理器等等。
在電子科學的進步下，巴貝奇預言的結構簡單版本的計算機也逐一問世，到了現今，它們甚至已縮小到可以放進我們口袋之中隨身攜帶。
巴貝奇與艾達，他們對於現今科技的貢獻一直有所爭議。有人認為巴貝奇乃是電腦之父，而艾達更是史上第一名程式設計師。但也有人認為巴貝奇的分析機和現今電腦的出現並無直接關聯，更像是「電腦之叔」，艾達所撰寫的註釋未必真的是世上第一條程式碼。
但是無論如何，在兩個世紀前的他們已有目視未來世界的遠見，並曾嘗試將之建構成真。儘管結果以失敗作終，但卻也帶給後人無盡的景仰與幻想。
倘若分析機不僅只是理想，而是現實呢？以蒸汽驅動的電腦和衍伸的諸多裝置又能讓人類的文明速度進步多少？
這種幻想我們現今稱為「蒸氣龐克」。一個被滾滾蒸氣籠罩，有著運用蒸氣裝置的紳士與淑女，浪漫與理性並存的平行時空。
科幻小說大師威廉．吉布森與布魯斯．斯特林的小說《差分機》正是以此假設寫成：一個由巴貝奇的機械與艾達的預想構成的蒸氣未來世界。那也是正是巴貝奇的寶具，固有結界《絢爛的灰燼世界》的根源所在。
「詩聖乃人類的瑰寶」。
在近千年前的日本被召喚而出，挺身守護紫式部的巴貝奇可說是最理解詩文背後所蘊藏的力量之人。
附帶一提，這章的巴貝奇也曾說過「吾雖然並非詩人，但擁有諸多詩聖為友。」這當然也不是胡謅，他生前交友廣闊，丁尼生、狄更斯等詩文界人士都是他的好友。巴貝奇和桂冠詩人的丁尼生也曾經有過一次有趣的交流相當值得一提。
當時丁尼生在其詩作《罪惡的想像》寫下了如此的詩文：
「何時當有一人死去 何時就有一人誕生」
巴貝奇拜讀了丁尼生的詩作後皺了皺眉，寫了一封正經八百的信給出建議：
「雖然您的詩作相當美麗，但是卻有一個缺點，那就是對於出生與死亡率的估算錯誤。我建議您將詩文修改為『何時當有一人死去 何時就有1又1/16人誕生』。
實際數字過長讓我沒辦法將它寫成一排，但我相信1又1/16的數字在詩中是足夠準確的。」
想當然耳，丁尼生沒有接受這過於理性的建議，否則他就不是桂冠詩人了。
圖片來源：維基百科）
再附帶一提，雖然巴貝奇分析機目前仍僅存於理想之中，但是差分機近日已經被復原製造成功。只是因為它必須被擺放在博物館之中，所以不可能用蒸氣當動力，只能改為手動。
以下便是加州電腦歷史博物館復原成功的差分機運作影片。
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