運動
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本週探討機器人運動核心，從結構設計、自由度、正逆運動學到雅可比矩陣與動態平衡控制。透過模擬與AI強化學習，學習以數學與物理精確描述動作，建立虛擬機械手臂，奠定智慧控制與感知系統的基礎。
動態學研究機器人在質量、慣性、重力與外力作用下的受力與運動關係，核心方程包括牛頓-歐拉與拉格朗日模型。AI能以數據學習動態特性、修正模型誤差並優化控制策略，結合物理模型實現高精度與智慧化控制。
雅可比矩陣描述關節角速度與末端速度的對應關係，是機器人速度與力控制的核心工具。可用於姿態調整、力反饋與奇異點分析。AI能即時近似雅可比矩陣、預測奇異點並優化控制，使運動更穩定智慧化。
自由度決定機器人靈活度，冗餘自由度則提供多樣姿態選擇與避障能力。雖增加控制複雜度，但可透過二次優化、Null Space與AI學習法實現智慧控制。AI能動態平衡效率、安全與能耗，使控制演算法成為未來機器人核心。
機器人手臂的結構設計決定其靈活度與工作範圍。關節排列方式（旋轉、滑動、球形等）影響運動自由度與可達空間。合理配置關節軸與連桿長度，可在穩定性、靈活性與精度間取得最佳平衡，提升操作效率與應用多樣性。
逆向運動學根據目標位置反推出關節角度，常面臨多解、無解與非線性挑戰。可用幾何、數值、最佳化及AI學習法求解。AI能快速近似IK函數，結合強化學習實現高效、安全、具適應性的智慧控制。
正向運動學根據關節角與連桿長度計算末端位置與姿態，常以DH參數與轉換矩陣描述。雖計算穩定簡單，但自由度增加將導致冗餘、多解與規劃複雜度上升，需結合優化與AI控制策略實現高效運動。
機器人運動學研究機械結構的空間運動與姿態變化，核心涵蓋位置、姿態、正逆運動學與雅可比矩陣。透過DH參數與齊次轉換矩陣可精準描述連桿關係。AI結合運動學可突破多解、非線性與收斂瓶頸，實現智能化控制與人機協作。
從只有每天快走三十分鐘慢慢過渡到現在每天都要運動至少一小時不然就會渾身不對勁，這樣習慣的養成花了大約兩年。
我運用了原子習慣中提到的三個方法：
**1.最小努力原則**
**2.習慣綑綁**
**3.獎勵機制**