【超越讀觀點86】數學可以不好，但不能沒有數字思維--《底層邏輯2》

《底層邏輯》在【超閱讀觀點83】有介紹過，西恩之所以要把《底層邏輯2》再隔兩本介紹，主要原因在於，這本書是以許多人聞之色變的「數學」出發，把我們會遇到的「現象」用數學解釋，所以基本上，相較於《底層邏輯》的高易讀性，《底層邏輯2》顯然沒辦法讀那麼快，且更需要思考，不過能得到的收穫也更多。

《底層邏輯2》提到四則運算、笛卡兒座標系、指數和幕、變異數與標準差、機率與統計、博弈論等內容，用簡單的數字與思維，解析商業現象與世界的規則。

失敗為成功之母，到底得失敗幾次？

「失敗為成功之母」這句話大家都有聽過，意即每次失敗的經驗，會作為成功的養分，但到底得失敗幾次，才會成功？你可能會說「怎可能知道？」這本書給出了答案，如果以整體成功率大於99%算成功的話（不可能是100%），以創業第一次的基礎成功率為20%計算，並在每一次的失敗都獲取成功經驗，額外提升5%的成功率，那麼在創業10次後，整體成功率可以達99.44%；相反地，如果每次創業都沒汲取教訓，都以20%的基礎成功率計算，則要創業21次，才可能因為運氣好而獲得99％成功率。

透過學習，可以將成功的次數從21次大幅降低為10次，因此要把「正確的事情，重複做」，做正確的事，提高基礎成功率；重複做，增加成功機率。

高手都要有的機率思維

如果現在有兩個按鈕，按下紅色按鈕，可以直接拿走100萬美元；按下藍色，有一半機率可以拿走一億美元，要選哪個？

有的人會覺得100萬美元夠花了，且100％可以拿到，會選擇按下紅色按鈕。不過按下藍色按鈕的數學期望值是一億美元x50%=5000萬美元，比100萬美元來得高，以期望值的觀點來說，藍色會是比較好的選項，當然有可能會什麼都沒得到，但如果有選項的話，永遠都要選期望值比較高的選項，也許會有選錯的時候，隨著時間軸拉長，選擇的機會變多，機率思維會幫助自己提升成功機率。

另外，書中提到「條件機率」，有些詐騙電話讓人一聽就覺得口音很怪，並不是詐騙集團笨，而是如果你一開始就察覺是詐騙，選擇掛掉電話（表示你是不好騙的人），那詐騙集團自然也不用花時間在你身上；如果這麼扯的口音你還沒警覺，那表示你有高機率會被騙，那你就是他們的目標對象。藉由這個條件篩選出「更容易受騙的人」，條件機率幫助提高成功的可能性。

多者更多，少者更少

這個世界，從來不是「一分耕耘，一分收穫」，而是「多者更多，少者更少」。

書中舉了「小麥棋盤」為例，第一天給一粒小麥，第二天給兩粒小麥，每天都給比昨天還多一倍的小麥，到第64天，總共要給18,446,744,073,709,551,615粒麥子，之所以會變那麼多，是因為每一次放的小麥前後是有關聯的，後一次是前一次的兩倍。

另一個例子是經典雞湯文，只要每天進步1%，那麼1年後能力會是一年前的37.78倍；如果每天退步1%，那會是一年前的3%。這故事看起來沒問題，不過勞動能力是沒辦法每天有1%的進步，如果每天可以組200台手機，一年後顯然沒辦法組7556台手機。

但如果把這個概念用在資本投資上，那就不一樣，隨著時間跟複利增長，財富必定會向資本方集中，尤其現在又加入科技與數據的元素。

另一方面，有些行業，如餐飲是趨向分散，如果是服務業，因最重要的生產要素是勞動力，而勞動力的前後關聯不大，沒辦法發揮小麥棋盤的功效，因此沒公司能夠完全稱霸，這些行業裡的財富都是呈現正態分佈（鐘型）；而網路行業則是屬於幕律分佈（尖刀型），贏家拿走市場上大部分的獲益。在理解這個觀念後，就能明白「打打殺殺」是小事，在哪裏「打打殺殺」才是大事。

另一個故事是，有位農民聽了小麥棋盤的故事，如法泡製跟地主約定打工給薪，到了第七天，農民餓死了，因為前七天供給的小麥不夠農民過活，根據計算，農民到第15天才能得到16,384粒米，開始能夠正常過活，因此選擇跨入指數行業的人，要能夠撐過「奇異點」，透過投資人的支持，並且做對的事，找出前後關聯強大的行業，然後等待時間迎來爆發性的成長。

選擇正態分布行業的賽道，雖然無法完全制霸，但有萬家燈火，可以想辦法佔有一席之地；而選擇幕律分佈行業的賽道，則是贏者全拿，了解這些概念，能夠幫我們了解現實環境的遊戲規則，選擇更適合自己的賽道下場。

西恩後見

我從高中開始，數學就經常在60分上下徘徊，因而對數學產生恐懼，連帶最後選擇文組。《底層邏輯2》以數學為基底，深入淺出運用數學概念與例子，解釋商業現象以及世界運轉的規則，對於數學不好的人來說，這本書是「需要思考，不過不到難不倒」的層級，可以升級個人的思維。

因為每個人的熟悉的領域跟知識不太一樣，上面列的是西恩認為比較有幫助的內容。像一開始這本書還有用「家族智商」的概念，解釋為什麼古代帝王要生那麼多後代，這個觀念或許大家都懂，用數字解釋則是看起來更有說服力；同時，如果未來生小孩，有「能力好像不如自己」的感覺，也能清楚認知其實小孩跟自己都是獨立的個體，不必然存在自己聰明，兒女也必定聰明的因果關係。

你也許數學不用很厲害，但做事情必定要帶著數學觀念。這本書給我最大的啟發是，要做正確的事，而且要持續做，也許會有失敗，但這樣時間久了，會有較大的機率成功，注意，是較大機率，而不是絕對。人生是由每個大小選擇構築而成，如果每次的選擇，都能讓自己站在成功機率較大的那面，那自然成功機率較高，「幸運」也比較會降臨在自己身邊。