掉下兔子洞
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作者: 黃盛
1 Down the rabbit hole: 論理型
掉下兔子洞
十六
好了，我們現在有足夠的工具 (概念+推論規則) 來處理吃論[1]了。
要判斷愛麗絲的吃論[1]是否有效﹐基本上有兩個途逕:
(甲) 直接證明 (direct proof): 直接證明沒有什麼花巧﹐就是
作者: 黃盛
1 Down the rabbit hole: 論理型
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十五
我們還需要兩條規則。
吃論用了兩種聯結詞﹐一為條件號﹐另一為析取號。條件句有兩條規則。條件消去規則就是前面談過的肯定模式﹐以後我們稱它為「條件消去規則」。要是在一個證明中有「p ⊃ q」為前提﹐而其中一
作者: 黃盛
1 Down the rabbit hole: 論理型
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十三
要做證明﹐我們還沒有足夠的工具。需要預先解決兩件事情才能對吃論[1]做個完整的證明。首先﹐我們要辨識吃論[1]中使用的所有的真值函應聯結詞; 次之﹐我們要學懂使用一些相關的推論規則。
首先﹐我們要找出真
作者: 黃盛
1 Down the rabbit hole: 論理型
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十二
愛麗絲喝下寫著「喝我」的瓶子裡的水﹐一下子便縮小到只有10英寸高﹐剛好可以通過那個鼠穴大小的小門。但她開始感到不安﹐她擔心自己會繼續縮小下去﹐「不會像蠟燭那樣，全部燒沒了吧？那時我會怎麼樣呢？」她努力試著
作者: 黃盛
1 Down the rabbit hole: 論理型
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十二
有了上述的一點邏輯知識背境，讓我們重抄一遍愛麗絲的毒藥論﹐然後討論幾個邏輯問題。這是愛麗絲的毒藥論:
我們稱這個愛麗絲用自然語言說出來的推理為「毒藥論 [1]」﹐然後我們協定如下:
P = 瓶子標著
作者: 黃盛
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十
有了上述關於否定句式的直觀認識﹐我們嘗試用表式來界定/定義「﹁」。以下的表式稱為「真值表」(truth-table):
我們用「1」代表真﹐「0」代表假。「」是語句變元﹐讀者應該記得﹐「﹁」則是個函子 (
5/5邏輯學