數與人系列：帕斯卡的賭注

雖然賭徒中的賭徒，十六世紀的醫生卡達諾 （Cardano）說過「最有利的賭局就是不賭」，然而，賭戲的誘惑顯然太大，連卡達諾自己都抵禦不了，所以依然有不少賭徒鍥而不捨地在賭場上奮戰，畢竟「不入虎穴、焉得虎子」，不親自下海，又怎能成為「賭神」，名利雙收呢？

但是，就如卡達諾在他的「賭博手冊」中所說，儘管他對關於賭博的事實收集甚多，而且對理解相當有貢獻，卻對實際的應用毫無幫助——簡言之，卡達諾雖然傾注了所有的熱情，追尋在賭桌上百發百中的致勝高招，卻徒然無獲。

到了西元十七世紀中葉時，另一位賭徒宣稱他找到了「不會輸錢」的賭法，只是當時兩位法國的金腦袋「巴斯卡」和「萊布尼茲」都半信半疑，無法確定他說的到底是真是假。

只是，我們今天無從直接得德米爾這位賭徒究竟是怎麼擬出他的「必勝賭技」，而是靠巴斯卡轉述。但在巴斯卡的筆下，德米爾似乎是用「直覺」猜出來的。

所以，德米爾是怎麼做到「穩贏不輸」的呢？

答案其實很簡單，就是連續一直針對一個數字( 比如「6」）下注就是了。巴斯卡說：這是因為德米爾發現，將一枚骰子連擲4次，丟出「6」點的機率將大於一半。

當然，這時卡達諾醫生早已去世多年，不過，如果他有機會親自試試德米爾的這辦法，他就會發現德米爾這辦法需要大量的資金。因為，實際上，即使某一骰子總體來說丟出6的機會大於一半，還是很有可能出現前面幾次都沒有出現 6，但後來連續很多次都出現6，在這種情況下，如果用德米爾的辦法，連續下注很多次，只贏一小筆錢，見好就收，如果資金突然在前面就中斷，就贏不了了。

和前輩卡達諾一樣很認真賭博的德米爾找上巴斯卡，想要發展出更穩定的「必勝秘技」，但巴斯卡沒有特別興趣，而是想要解決所謂的「帕契歐里的陳年難題」 ——當賭局中斷時，應當如何決定賭資分配。

帕斯卡和費馬以密集通信的方式，提出了他們的解決方案。

帕斯卡的想法是「賭徒在這場遊戲中所下的賭注，已經不再屬於他們⋯⋯他們下注後換到的是一套規則，預期幸運會降臨到自己的頭上。」所以，如果有賭徒決定退出賭局，每個人對賭注的權利就應當重新調整。而巴斯卡認為，「最公平的分配辦法，應該與他們對運氣的期待成正比。」

但是，這種辦法，不管是應用在玩骰子、賭馬、做遠洋貿易、開工廠，甚至選擇醫療方案，都可能引起糾紛。

以賭馬為例，如果以「預期率」為分配方法，那麼就「賭金」而言，最穩當的辦法就是：先對贏率最高的馬下注、然候在比賽前退出賭局、這樣就一定可以獲得一定的退賽金。

但是，如果一定人數採取這種策略，莊家就一定會賠錢了。畢竟，辦賽馬也是需要各式成本才能營運的，那麼，誰來辦賽馬呢？

不過，在巴斯卡的年代，對許多人而言，更重要的是「要不要繼續信仰上帝」。所以，後來，巴斯卡就拋下德米爾和費馬，開始潛心寫作「沈思錄」，決定還是信仰上帝比較「划算」。

簡單地說，帕斯卡覺得即使上帝存在的機會很小，但相信上帝而上帝存在，信仰者可以得到的（心靈上的）報酬卻可以是無限大而且無限久，相信上帝而上帝不存在，損失相當小，不相信上帝而上帝不存在，個人得到的心靈上的好處則相當有限。

對帕斯卡而言，這個心靈上的無上報酬實在太大，所以他決定相信上帝。

當然，後來的人和帕斯卡對信仰上帝的心靈報酬有不同的看法，所以天主教在歐洲逐漸式微，所以「上帝已死」的說法大行其道。

如果說，國家主義的信仰是脫胎自基督教的上帝信仰，那麼巴斯卡的思索其實有助於現代國民思考，我們需要像信仰上帝一樣，信仰國家嗎？ 信仰國家、信仰政府真的「划算」嗎？

相信國家、相信政府，真的可以得到「無限大」、「無限久」的心靈滿足嗎？或者說，維持國家和政府的運作對於國民的報酬究竟是什麼呢？