群集分析 - 中華職棒球員分類模型
更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘
大家好！簡單介紹一下我所製作的中華職棒球員分類模型。
所有資料都是從BASEBALL REFERENCE網站抓的資料檔，我選了2016至2020年度中華職棒的所有選手資料，因為選手每年的資料都會被記錄下來，所以最多會有同一位球員的五筆年度資料。
首先，先找一下各隊年度勝率和該年隊上球員的平均打擊表現的相關係數，發現打擊率和勝率最有相關，其次是上壘率，與想像的結果相符我用了紅框中圈起來的部分作為參考變項，因為這些打擊表現指標和勝率有著一定的相關(r>0.5)。
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首先，先找一下各隊年度勝率和該年隊上球員的平均打擊表現的相關係數，發現打擊率和勝率最有相關，其次是上壘率，與想像的結果相符我用了紅框中圈起來的部分作為參考變項，因為這些打擊表現指標和勝率有著一定的相關(r>0.5)。
第二步驟是抓出各年度球員的資料，結合上述四個與全壘打率、被保送率、被三振率和犧牲打率做主成分分析(Principal component analysis)，把這幾個變項做維度縮減，我最後只選定了兩個主成分當作變項，兩個主成分累積總變異數大概有到70%，還可以接受。
可以看到第一主成分主要由與長打有關的變項所構成，主要包含了長打率、全壘打率；第二主成分主要由打擊率、上壘率和負向的被三振率組成，有了這兩個主成分後，就把這五年所有球員(548筆)依照這兩個主成分做群集分析。
在群集分析中，我選擇k=3的分群結果(經過嘗試發現分成三群的結果較容易解釋)，以下列出我對這三群打者的命名。
第一群：防守型球員，可以看到第一群打擊選手無論在長打或上壘能力都偏低，好像沒有太顯著的打擊能力特徵，所以我猜測這群選手可能是捕手或是二、游這種以守備見強的選手。
第二群：長打型球員，這類球員有著高長打率、高全壘打率，但上壘能力相對而言並不高，可能是因為具有高三振率的原因，可想而知這群選手應該是揮大棒型的選手。
第三群：均衡型球員，這群選手同時具有高上壘能力與高長打能力，猜測可能是我們耳熟能詳的一些知名球星組成。
下列為實際分群結果，因為資料密集，字體的顯示就顯得很醜XD
從球員名單中可以發現這個分群結果大概如我所料中的分布，回到一開始和勝率的相關，相關最高者為打擊率、上壘率再來才是長打率，所以我們按照這個順序給予這些選手積分，落在第三群的均衡型選手們可以獲得3分，第二群的長打型選手有2分，第一群的無打擊天賦型只有1分。
最後我們找了2016~2020的總冠軍第一戰來做預測，因為總冠軍第一戰尤其重要，兩隊應該都會派出狀況最好的選手應戰，比較有參考價值，列出兩隊名單後，先填入每個選手該年的積分，最後做全隊平均，哪邊打擊積分高就預測那隊獲勝。
2016犀牛v.s.中信兄弟，兩隊的打擊積分平均是1.88和2.55，所以預測中信兄弟獲勝，雖然看起來打擊積分差很多，但實際上中信只贏了1分XD
用同樣的方式去預測2017~2020，發現這種方式只有在2017年的時候失準，當年兩隊第一戰的平均打擊積分分別為2.33和2.16，代表兩隊的打擊能力相去不遠，不太好進行預測。
也就是說透過此模型預測總冠軍第一場的準確度達80%(當然這樣本數超少，因為要逐年比較跟填入分數太麻煩了XD)，如果是預測該年度總冠軍隊伍的話準確度也有80%(只有2016年預測錯誤，該年總冠軍隊伍為義大犀牛)
以上是透過選手打擊能力預測總冠軍勝負的過程，這個方法的研究限制太多了，沒有考慮到守備能力、代打、投手群等等，希望未來可以發展跟投手有關的數值，可以同時參考兩個指標，做出更準確的判斷；而且目前樣本數還太少，在一開始的打擊表現指標選擇上也還需要多做著墨，仍有相當大的改進空間。
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本專題將以Python程式語言來實作資料結構，依序從陣列(Array)、堆疊(Stack)、佇列(Queue)、樹(Tree)到圖(Graph)，透過不同方式來建立資料結構，並討論部分細節如：建構難度、記憶體空間、效率等等。
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