交易與共識，有限市場中套利

前言

在先前思考著資產配置時，如《理性混沌，風險分散、最佳槓桿以及 Newton's Fractal》，購入更多元的資產或使用任意槓桿率皆是自由。先前的假設中隱含著無窮大的市場，使得投資人得以買賣任意數量、種類的資產，而不必考慮對手。

然而面對有限種類的資產，各資產僅有有限數量並分配給有限的投資人，此一規模有限的市場中，想買入的資產須由他人手中購得。無法買入他人不願或無法賣的資產是理所當然，畢竟不可能所有人只買不賣，成交至少由雙方同意後才可能。

市場

運作規則

個體交易

市場共識

模擬機制及策略引入

討論

本篇討論中，皆是基於某一時刻的資產總量固定，而進行重新分配的過程。此過程不同於先前討論的資產隨時間累積，而是著重於此時此刻的市場是如何達成交易。

交易雙方對於多種資產間的相對價值認定，是交易自願性的基礎。當交易過後的資產，在各自的價值認定中不少於原先資產才是自願交易。在不計交易成本也不限交易次數的情況下，當市場尚未達成共識價格便存在著主觀有益的套利交易。若套利交易更新著價值認定，並使所有投資者對於資產間匯率達成共識，便是理性而有效率的市場。

然而實際上一個微小的時間段中，交易次數是有限的，市場可能尚未達成共識便進入下一個時刻。隨著時間流逝，交易與交易之間可能有新消息出現，例如某筆大訂單帶來更高估值或某場災難使估值驟降。在有限次交易中，市場可能試著達成共識而未必能做到。

除此之外，個別投資人的價值認定更新未必能使總體價值認定收斂於一比率，比如兩位或更多的固執投資人堅持著迥異的匯兌比率。在此情形很可能存在無休止的套利，直到情勢演化至固執投資人不再能夠維持固執，例如系統崩潰。