動態賽局,以 Logistic map 來談人際界線

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前言

在先前寫了《市場賽局,從 Nash equilibrium 到資產定價》後,本貓貓煩惱於要如何合理假設投資人們心中各自的收益,才能藉賽局的架構來討論或模擬市場。然而本貓貓左思右想,天曉得人們在想什麼?
後來,本貓貓放棄治療,改以逆向思考。

既然難以藉由給出對收益的合理認定,來推論投資人們的定價行為。那不如反過來想,若觀察到人們達成穩定的行為策略,那麼人們心中的價值認定可以長得什麼樣子?

於是本貓貓試著以簡單的競合賽局結構,配上已知的行為機率,來觀察賽局。此外,本貓貓看著收益函數,心癢難耐地好想將賽局結構與 Logistic map 搭配。在搭配出了特殊的動態賽局之後,再進一步以人際關係舉例,給出較便於想像的形象。

推論

混合策略納許均衡

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簡化假設

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引入動態過程 Logistic map

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例子

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討論

在本文中,有兩個主要假設是基於方便或有趣而作,分別是 Bias=0 以及 O-的時間演化條件。此外,尚有對稱假設等條件未必符合日常生活所見所有情形,例如權力不對等的關係。因此,本貓貓將本文討論的賽局當作極度簡化的模型賽局,而無意日常現實得符合先前假設。

當本貓貓從很簡化的假設出發,便可以為賽局配上一些似乎有點道理的故事。而若是替換先前一些假設,可以給出其他版本的故事。在此版本的故事中,僅反映本貓貓的價值觀,來討論親疏遠近,並說明人際間的互動界線觀點。

參考文章



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貓貓原先想著做個筆記,把讀到的文章、影片整理出心得所以取名貓筆記。 不過既然目前見到許多投資文章可以讀,那麼就決定從茶米油鹽開始,改名貓家計。
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