方格精選
市場賽局，從 Nash equilibrium 到資產定價
更新於 2022/07/13閱讀時間約 4 分鐘
前言
從早先在《交易與共識，有限市場中套利》中，本貓貓試著將有限數量的投資人們各自對於資產的價值認定，當成交易行為的依據；接著在《市場估值，買賣之間尋求共識》來思考投資人們是如何將各自的價值認定彙整成一個市場價。貓貓認為，比起直接使用《理性混沌，風險分散、最佳槓桿以及 Newton's Fractal》中採用的無限大市場，更加仔細地討論個別投資人的行為會很有意思，且不論有沒有辦法實際運用。
對於本貓貓的嘗試，狂徒兄給了貓貓一點建議的參考資料:
說到「供需」定價，不禁想到一篇和因子投資有關的 paper，可供參考
A Demand System Approach to Asset Pricing
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2537559
比資產特性更底層的定價因素，就是雙方的買賣意願。
雖說懶散的貓貓還沒有怎麼讀，不過說起意願，貓貓聯想到賽局。賽局可以將各個投資人的可能行為與其他投資人行為的互動作更加完整的探討，來考慮當投資人作決策時，如果考慮了其他人的決策會如何。畢竟投資人是"參與"在市場中的，而不僅僅是在玩單機遊戲。
賽局
投資人行為與納許均衡
競爭合作賽局
賽局類別
在此分類，僅有不依照對手反應，穩定選擇合作或競爭的類別為純策略賽局；相對的，依照對手選擇而要模仿或顛倒的，只有混合策略賽局。
期望收益與均衡偏好
此時，當發生比 odds>0，才能有效定出混合策略納許均衡；而當 odds<0，則有純策略納許均衡。
市場定價行為
討論
在本篇的考慮中，並沒有特意考慮賽局局數的問題，只是簡單的藉納許均衡的觀念，來將定價問題表示成一種原則上可以處理的賽局。然而賽局的複雜度隨著參與人數成指數成長，使得找出能以多項式複雜度來處理資料的方式顯得重要。只是關於複雜度的問題超出本篇的討論範圍，就先放著。相關文獻或許可以參考“The complexity of computing a Nash equilibrium”，其摘要如下:
We resolve the question of the complexity of Nash equilibrium by showing that the problem of computing a Nash equilibrium in a game with 4 or more players is complete for the complexity class PPAD. Our proof uses ideas from the recently-established equivalence between polynomial time solvability of normal form games and graphical games, establishing that these kinds of games can simulate a PPAD-complete class of Brouwer functions.
而在本文中用以介紹納許均衡的兢爭合作賽局範例，當思考賽局類別的時候很有意思的有以下觀察:
- 存在不依對手的選擇，而總是選擇競爭或合作的賽局。(囚徒困境及其相反)
- 存在依照對手的選擇，而對應選擇模仿或顛到的賽局。(以牙還牙或唱反調)
- 分類賽局的條件僅是假設對手作出選擇，此時最佳應對為何?
- 當賽局類別是模仿，混合策略達到的期望收益嚴格小於合作-合作的收益。
- 當賽局類別是顛倒，混合策略達到的期望收益嚴格小於對方合作、自己競爭的。
- 若有條件對賽局類型稍作改變，身處模仿賽局的人可以藉由調整 o--相對o-的大小，使得賽局傾向合作，從而獲得較高的收益。(依據觀察4)
- 然而對於身處顛倒賽局的人，可能目標為對方合作、自己競爭(依據觀察5)，難以在對稱收益的情況下，實現提升收益。
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*合作聲明與警語：
本文係由國泰世華銀行邀稿。
證券服務係由國泰世華銀行辦理共同行銷證券經紀開戶業務，定期定額(股)服務由國泰綜合證券提供。
剛出社會的時候，很常在各種 Podcast 或 YouTube 甚至是在朋友間聊天，都會聽到各種市場動態、理財話題，像是：聯準會降息或是近期哪些科
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#葉郎每日讀報 #快讀版 20240604
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CNBC 引述 Faber 的報導指出 Skydance 近日提出的新收購條件已經獲得持有77% Param
2022年11月30日，ChatGPT的登場對全球造成了顯著衝擊。隨後，2024年2月15日，OpenAI發布了能夠將文字轉換為圖像的AI模型SORA，這一創新再次引發了巨大的震動。
這兩大創新引發的全球算力需求的增長幅度是前所未有的。
需求的瞬間迅猛增長，但供應的增加卻需要更長的時間。Nv
曾經制霸市場的柯達公司宣告破產，讓我印象深刻。它並沒有錯過數位浪潮，甚至成功將利潤基礎從膠捲沖洗轉變成數位沖印，但為什麼它最終還是失敗了？
零和遊戲是「賽局理論」其中的一個概念，也可以叫做「博弈理論」，它說明參與者的總利益與總損失的總和為零。
參與者總利益 = 參與者總損失
斜槓是一場馬拉松，我們得學會玩這一場無限賽局而不是爭個輸贏。前往非凡成功的平凡道路是一段旅程，一段需要耐心、堅持和專注的旅程。有三個關鍵行動可以提醒自己。
「財富自由」到底是不是一場騙局？偶然間與兩位朋友聊到，自己有很多具體獲得，趁著今天分享觀察與看法...
找到機會並全身心投入，並在過程中累積具複利效果的資產，然後再次全心投入。最終，讓這個流程成為信仰，讓飛輪長久持續地轉動，最後再引入「時間」的力量，一錘定音，開始「財富自由」。
自俄羅斯入侵烏克蘭以來，和其他市場一樣，匯市也經歷了大幅的波動。資金紛紛大幅撤出風險較高的資產，轉入美元、日元和瑞郎等避險貨幣及大宗商品相關貨幣。路透調查顯示超過90%的受訪者預計未來三個月內波動率將增加或大幅增加。
本周，對俄羅斯與烏克蘭緊張局勢的擔憂以及關於美聯儲會否激進加息的不确定性将主導市場。
另外，英國将公布多項經濟數據，數據料繼續支持英國央行加息。
以下是本周需予關注的金融市場五件大事：
1.地緣政治局勢
因市場擔心歐美進一步制裁全球重要産油國俄羅斯，原油價格也大幅飙升。
4.财報
5.英國數據
在缺乏利好引導下，油價自上週以來壓力明顯，週三直接跌至六週最低位。先是OPEC上周月報將第四季度全球石油需求預測從上月的預測下調了33萬桶/天，原因是能源價格高企阻礙了經濟從疫情中復蘇。然後數據顯示，石油和天然氣鑽井平台作業數已經連增三週，為2020年4月以來的最高水平。
本周至今的消息面指引依然是
在論語《為政篇》裡，孔子這麼說：為政以德，譬如北辰，居其所，而眾星拱之。
這是說，居上位者在處理政事的時候，如果能夠以道德做為原則，就像天上的北極星一樣，只是安處在他的位置，其他星座自然而然會環繞著他運行，彷彿是在他身旁靜靜地守護。
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