紊流二三事 -五花八門的紊流模型

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發佈於CFD相關

2022/09/12閱讀時間約 3 分鐘

上一篇簡介了紊流和故事的發生經過:
紊流二三事 -認識紊流

這一篇來稍微深入一點介紹紊流模型。要介紹紊流模型，得先從邊界層處理開始

Low Reynolds Number Models
雖然說紊流動量傳遞的主角靠漩渦，但是在近壁面的部份還是由黏滯力所主導。
我們妥協一下，遠離壁面的當然是紊流這個沒有問題，但是近壁面的部份把它當層流來偷雞一下好不好?
因此，如果網格切的夠細，要好好計算一下還是可行的，只不過相當花時間。
Wall function
另一種方法比較兇一點。既然邊界層這麼薄，那麼我們索性就裝沒看到吧。
什麼No-slip condition的就當沒這回事，直接拿Log-law 區的起點當壁面速度。
於是你看，整段都可解析了多好。結果發現，其實如果不是解升力或是壁面熱傳，其實結果也還行，皆大歡喜。
Enhanced Wall treatment
說起來倒也不是什麼了不起的方法，就是把上面兩個調和調和一下。
如果你網格切的夠細，那我就勉為其難幫你計算計算
如果你自己都不在意了，網格比我大腿還粗，那我也不客氣地假裝沒看到。

不同RANS的描述版本，搭配壁面處理版本，產生了相當多種的紊流模型:

Zero equation
所謂的zero equation是因為它並沒有引入新的變數，而是由速度和壁面距離根據關係式計算出eddy viscosity代回RANS。優點是，快速，全區可解，適合內流場，電子系統冷卻問題效果好。
Spalart-Allmaras
針對空氣動力學所發展的一種模型，新引入了一個變數來描述eddy viscosity。根據用途我們可以知道，它一定是走Low Reynolds Number Model壁面處理。
Two equation
江湖上有另一個名字: Standard k-ε Model。引入了兩個變數來描述: k-紊流動能以及 ε-耗散項。
在原始的版本，採用的是wall function處理。RNG 和 Realizable two equation是不同條件下的改良版。
常用在複雜幾何的外流場問題，或是工業問題用途。
Enhanced two equation
由於k-ε model 開枝散葉的版本太多，這是一個大補帖，幫你根據條件去在 Standard, RNG, Realizable model中切換。但是Icepak命名方式不好，容易跟下一個Enhanced搞混。
Enhanced RNG/realizable two equation
這邊是指Enhanced wall treatment，也就是自動壁面處理切換
K-Omega SST
k-ω model 類似於k-ε model 但是在耗散項採用 ω來描述比耗散項。原始版本是搭配Low Reynolds Number Model。而SST是在兩者之間切換的版本，近壁面使用k-ω model，遠壁面使用k-ε model。有著不錯的通用性，但是在收斂性上因為非線性度高而稍差。一般可以先拿收斂穩定的算法來當初始值。
v2-f (這個Icepak沒有)
在有些流場波動項並不具有等向性，因此在原有的 k-ε model 為基礎上額外再引入兩條用來描述非等向波動項的方程式(我自己都快不知道我在說什麼了)。總共額外引入了4條，可以想見，一定是耗時又難收斂。