今天是三个板块，分别是离散数学，TCP/IP和双向链表。
1.离散数学：主要是做题感悟。
- 对于 A —> B，我们只需要证明当A为真时，B为真就好。这个公式可以分为两种情况讨论。当A为假时，无论B怎么取值，这个式子都是正确的。但是当A为真时，B为假，整个式子就是错误的。这也是这个式子仅有一的错误方式。如果A为真时不好证明，那就用反证法，假设A为假，如果得到矛盾的结论，那么这个式子也就证明完成。
- 解析一个题目，要先找到它其中的量词，然后是个体词，最后是谓词，这样划分会相对好理解一些。
- 一阶逻辑命题的推导四公式：UI,UG,EI,EG，U是全称量词，E是存在量词，I是消除法则，G是整合法则。
2.TCP/IP协议：这整个协议分为五层，从低到高分别是物理层、链路层、网络层、传输层、应用层。这其中只有物理层和应用层特殊，物理层没有其他层的信息辅助，而应用层没有为其他层提供服务吗，其他的都是既要接受低一层信息的同时要为高一层提供服务。同层级之间通过不同数据包访问，应用层是协议，传输层是端口(它的作用是唯一识别发出申请的应用程序，防止多开时出现错乱),网络层是逻辑地址(数据报)，链路层是帧，物理层是位。只有物理层是没有地址链接，因为是位，所以无法识别地址。
然后就是应用层的详解了。应用层就是所提供的服务，这种服务用协议的方式来统一规范，所以在这里服务也被称为协议。提供服务的方式有两种，客户端-服务器方式和P2P模式。客户端服务器模式简而言之就是服务器要始终保持开启状态，以防客户端随时发出的请求。P2P模式就是客户端无需始终保持开启状态。客户端模式服务有很多，比较有名的是万维网，超文本传输，文件传输协议，电子邮件，TELNET，安全外壳和DNS。由于时间因素，这里就简单讲了。万维网就是一个web文件存储空间，这个文件就是网页，每一个网页之间需要进行链接，而这个链接方式就是超文本传输协。这时候网页的唯一标识的制定就需要提上日程了，它是由四个部分组成，分别是协议、主机标识符、端口号、路径。协议就是索要执行的功能，主机标识符就是功能提供商，这个功能的相关文件是存储在那一个服务器中，端口号相当于是密码，路径是该文件在操作系统中的存储位置。将他们统一起来的是URL，protocol://host:port/path
文件传输协议分为两个部分，客户端是用户接口、控制进程和数据传输进程，服务器端是控制进程和数据传输进程。控制进程负责指令部分，数据传输进程负责传输部分。所以控制部分是一直开启，防止客户端随时发出的请求。电子邮件是存储在中间服务器中。用户通过MTA将所需要发出的内容存储在队列中，这时候可以理解为草稿，将草稿发出，还需要MTA的帮助放在服务器中。需要提取时，也要先提取到邮箱中，通过MAA 。然后再通过MAA访问该内容。TELNET和安全外壳都是远程登录协议，后者安全性更高，DNS后面讲吧。
3.双向链表：其实不是很难，只不过就是要将每一个指针都形成一个循环就好了。由于大部分内容我都是从昨天的内容里搬过来的，所以这里就不放全了，只是把核心地方放出来，请谅解。
晚安，各位。
public void add_Node(int data)
{
//创建新节点
Node newNode = new Node(data);
//验证链表是否存在，同时链接节点
if(head == null)
{
//如果不存在，我们就将新节点作为第一个节点
head = newNode;
tail = newNode;
}
else
{
//如果存在，就需要找到相应的位置进行链接
Node tamp = head;
Node temp = tail;
temp.next = newNode;
newNode.next = tamp;
tamp.before = newNode;
tail = newNode;
}
}
