学习日记[3]

更新於 2024/09/17發佈於 2023/09/18閱讀時間約 5 分鐘

更新今天的内容，由于这篇日记是用零散时间完成的，所以或许看起来会有一点乱，请谅解。

早上，我查了一下笔记本上早早抄下来的笔记本的单词，感觉还是不要荒废的好。明日复明日，明日何其多，我不能成为时间的看客。说回正题，第一个单词是letter，既可以做名词也可以做动词，名词有两个解释，分别是信(a written for printed message that is usually put in an envelope and set by mail)和字母(a sign in writing or print that represents a speech sound)。动词是画、书写(to write , draw , paint etc letter or word in something)的意思。通常情况下，letter作动词时用被动语态。to the letter表示尽全力的意思，但是我不知道这个短语在句子结构里改叫做什么，表语吗？第二个单词alphabet，也就是字母表，刚刚查了一下，这个单词是希腊字母第一个和第二个单词组合成的。alpha和beta。binary，decimal，hexadecimal，octal分别是二进制，十进制，十六进制和八进制。philosophy是哲学的意思，他们变形philosopher是哲学家的意思。content有多种意思和词性。根据重音位置不同，可以分为两类。如果重音在前面的音节，那么就是名词，内容、含量的意思，其中用作内容是通常为复数，而含量通常用作单数。如果重音在后面，那么就有名词和形容词。名词是指满意，有短语do sth to one's content。形容词是满意的，content(for sb)to do sth。

下面就补全昨晚的内容吧，也就是浮点数的表示方式。浮点数的表示方式相信大家都看过，就是科学计数法。浮点数使用浮点表示法进行存储的，既然是和科学计数法相同，那么就至少包含三个元素，符号，指数和原数。浮点表示法也一样，只不过不同的是，原数我们再将其规范化(也就是将数字化成1.14514之类的，小数点前只有一位数字)之后，用无符号整数表示并且在该数字的右边补全0(如果位数不足)。这时候你可能会好奇，我们则么确定原数的位数和指数的位数呢？还有指数位是可以存在负数的，是用补码表示法还是用绝对值表示法进行存储呢？

第一个问题，我们怎样确定位数。这里其实早已规范化了，就是IEEE标准。IEEE用两种规格来定义浮点数的表示，分别是32位和64位。这两种区别在于每个部分所占的位数不同，我们先以32位为例。符号位占一位(0表示正，1表示负)，指数位占8位，原数位占23位，因为指数为最多是127位，所以这种模式也被称为127模式。64位模式中符号位不变，指数为变成10位，原数位变成53位，同理，该模式也被称为1023模式。

第二个问题，我们如何存储指数位上的数字。我们已经有了补码表示法，绝对值表示法，是该用哪一种方式呢？答案是，都不用。可能IEEE觉得这里用这两种方式太过于繁琐，故基于补码表示法创造出了新的余码表示法。其实就是将补码表示法中原本所代表的数字全部移动(2^m-1)位使所有的数都为非负数，因此(2^m-1)也叫做偏移量，上文中的127和1023也都是偏移量的不同表达方式。

那么远离我们都知道了，现在就开始转化吧。首先是赋予该数一个符号位。然后就是将该数进行初始化(就是类似于1.14514*2^5这种类型，可以用科学计数法来理解)。接着将初始化后的指数位加上偏移量得到总值，将该总值化为二进制数字存储入指数位。最后就是将原数用无符号整数的表示方法表示出来，但是在存储时将符号位删去再进行存储，该补零的补零。还原就是反过程。

既然计算机用的浮点数表示法有固定的位数，那么必然也就会有溢出的存在。这里在存储非常小和非常大的数据时，会产生溢出的现象。如果存储的数据很小，那么指数位置和原数位置不够其存储，就会选择性地将后面的位数进行存储。会产生负溢出(从负数到正数)。相反，如果存储的数字很大，那么就会出现正溢出(从负数到正数)。

好的，这就是昨天内容的补全了。希望我过了一个星期，一个月还可以回想起来我写过什么吧。

最后一部分其实是早上上课的内容，就是一些简单的推理公式，这里也做一些总结吧。