各國指數長期槓桿報酬問與答

上兩篇文章我們實證了各國的長期槓桿報酬、滾動報酬，有一位讀者留言回覆以下。

感謝，這兩篇關於槓桿回測的文章非常發人深省，我不是數學或財工專業，以下發言如果太過外行還請海涵，想請教兩個問題：

1) 請問您回測的再平衡頻率是？在狂徒的文章曾提到，“如果（平衡）周期太短，指數型成長還未成形，單期波動是主角，所以持有正向槓桿ETF相當於單純做空波動率而已，漲幅不明顯。如果周期太長，冪成長已經非常明顯，我們卻用原指數的緩慢成長來當基準，漲幅也會被限制”，請問您這兩篇回測之再平衡頻率是否如LETF一樣為每日？

2) 您文中提到“根據Milevsky and Posner (1999)，作者指出在幾何報酬不變的狀況下，波動(標準差衡量)越高將使槓桿ETF越有利”，請問您這邊的有利是否指定期定額滾動投入，因為這和我原本認知有所不同，我以為持有正向槓桿ETF隱含做空波動率，所以我原本以為波動率高是不利於LETF的

3) 不知您對 Ian Ayres, Barry J. Nalebuff的Lifecycle Investing主張的看法為何，我在看過他們的書後是認同這個理念的，但您的實測似乎隱含槓桿未必有利，想請問您是否支持生命週期投資，如果支持，您建議的方式為何？

以上，希望不會問的沒頭沒尾或太狀況外，如您有空回覆將不勝感謝，如無意回覆亦無妨，希望未來您持續產出更多文章，感謝

—來自Jin 槓桿指投發佈於Jin https://vocus.cc/article/6690b77cfd89780001bfe758

我的回復是：

1. 各國指數的回測均採日平衡，幾個月前我們有模擬過週平衡槓桿ETF，實測的結果並不如預期理想，週平衡槓桿ETF的累積報酬比日平衡還要差，同時週平衡槓桿開太大，經常會直接歸零。

2. 我們文中提及的「幾何報酬不變的狀況下，波動越高將使槓桿ETF越有利」，這句話的概念是，假設在某一個時空，我們已知原型ETF的年化報酬與槓桿ETF相同，那麼定期定額槓桿ETF會因為它的波動較大，所以會有相對優勢。

這個結論與槓桿ETF做空波動率是沒有牴觸的，當波動上升時槓桿ETF的長期報酬會下降，但定期定額會幫助削減「一點」波動耗損的損失，這並不代表波動越大槓桿ETF報酬越好。我們的假設前提是「幾何報酬不變的狀況下」

3. 我目前支持利用任何商品提高投組的夏普率並上槓桿，也支持自製期貨壓低槓桿倍率、拉長平衡週期，我也支持信貸，最後，作為一個稱職的量化交易員，我也支持利用其他方法建構槓桿投組，包含各國指數的目標波動及風險平價、板塊動量或其他有科學依據的方法。但我不支持5050投資法，也不支持長期All in 持有單一國家的正2、正3 ETF。

前兩篇的實證結果值得我們省思槓桿ETF是否值得投資，為了把槓桿ETF玩壞，我們在此提供一個很特別的角度進行討論。別忘了槓桿的特性是「爆擊」，大多數人而言，當資產成長到一定淨值時就會開始降低槓桿曝險，我們的實證結果都沒有計算到「爆擊」的可能性，如果滾動 20 年的期間我們的最大淨值超越了財富自由的目標，我們後續應該就不會再進行槓桿投資。

什麼概念？如果在科技泡沫時你透過槓桿ETF成功累積10,000倍的淨值，在還沒崩盤前你應該就會自動調降槓桿，將資產配置轉為股債組合並退休。為了驗證「爆擊」的猜想，我們需要實證滾動 20 年的期間最大淨值。

在看結果以前，各位可以先在心裡想想看自己淨值每月定期定額成長到幾倍才願意收手。

A50 中國

CAC 法國

DAX 德國

FTSE 英國

GSPTSE 加拿大

HSI 香港

KOSPI 韓國

Nikeei 225 韓國

S&P 500 美國

SENSEX 印度

TASI 阿拉伯

一樣，這些我們都沒有考慮利率成本。各國股市的回測到此結束。

若與實證有異同或指教，歡迎私訊聯絡

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