各國指數長期槓桿報酬問與答

更新於 發佈於 閱讀時間約 4 分鐘
投資理財內容聲明

上兩篇文章我們實證了各國的長期槓桿報酬、滾動報酬,有一位讀者留言回覆以下。


感謝,這兩篇關於槓桿回測的文章非常發人深省,我不是數學或財工專業,以下發言如果太過外行還請海涵,想請教兩個問題:
1) 請問您回測的再平衡頻率是?在狂徒的文章曾提到,“如果(平衡)周期太短,指數型成長還未成形,單期波動是主角,所以持有正向槓桿ETF相當於單純做空波動率而已,漲幅不明顯。如果周期太長,冪成長已經非常明顯,我們卻用原指數的緩慢成長來當基準,漲幅也會被限制”,請問您這兩篇回測之再平衡頻率是否如LETF一樣為每日?
2) 您文中提到“根據Milevsky and Posner (1999),作者指出在幾何報酬不變的狀況下,波動(標準差衡量)越高將使槓桿ETF越有利”,請問您這邊的有利是否指定期定額滾動投入,因為這和我原本認知有所不同,我以為持有正向槓桿ETF隱含做空波動率,所以我原本以為波動率高是不利於LETF的
3) 不知您對 Ian Ayres, Barry J. Nalebuff的Lifecycle Investing主張的看法為何,我在看過他們的書後是認同這個理念的,但您的實測似乎隱含槓桿未必有利,想請問您是否支持生命週期投資,如果支持,您建議的方式為何?
以上,希望不會問的沒頭沒尾或太狀況外,如您有空回覆將不勝感謝,如無意回覆亦無妨,希望未來您持續產出更多文章,感謝
—來自Jin 槓桿指投發佈於Jin https://vocus.cc/article/6690b77cfd89780001bfe758


我的回復是:

1. 各國指數的回測均採日平衡,幾個月前我們有模擬過週平衡槓桿ETF,實測的結果並不如預期理想,週平衡槓桿ETF的累積報酬比日平衡還要差,同時週平衡槓桿開太大,經常會直接歸零。


2. 我們文中提及的「幾何報酬不變的狀況下,波動越高將使槓桿ETF越有利」,這句話的概念是,假設在某一個時空,我們已知原型ETF的年化報酬與槓桿ETF相同,那麼定期定額槓桿ETF會因為它的波動較大,所以會有相對優勢。

這個結論與槓桿ETF做空波動率是沒有牴觸的,當波動上升時槓桿ETF的長期報酬會下降,但定期定額會幫助削減「一點」波動耗損的損失,這並不代表波動越大槓桿ETF報酬越好。我們的假設前提是「幾何報酬不變的狀況下」


3. 我目前支持利用任何商品提高投組的夏普率並上槓桿,也支持自製期貨壓低槓桿倍率、拉長平衡週期,我也支持信貸,最後,作為一個稱職的量化交易員,我也支持利用其他方法建構槓桿投組,包含各國指數的目標波動及風險平價、板塊動量或其他有科學依據的方法。但我不支持5050投資法,也不支持長期All in 持有單一國家的正2、正3 ETF。


前兩篇的實證結果值得我們省思槓桿ETF是否值得投資,為了把槓桿ETF玩壞,我們在此提供一個很特別的角度進行討論。別忘了槓桿的特性是「爆擊」,大多數人而言,當資產成長到一定淨值時就會開始降低槓桿曝險,我們的實證結果都沒有計算到「爆擊」的可能性,如果滾動 20 年的期間我們的最大淨值超越了財富自由的目標,我們後續應該就不會再進行槓桿投資。


什麼概念?如果在科技泡沫時你透過槓桿ETF成功累積10,000倍的淨值,在還沒崩盤前你應該就會自動調降槓桿,將資產配置轉為股債組合並退休。為了驗證「爆擊」的猜想,我們需要實證滾動 20 年的期間最大淨值。


在看結果以前,各位可以先在心裡想想看自己淨值每月定期定額成長到幾倍才願意收手。


A50 中國

A50 中國

CAC 法國

CAC 法國

DAX 德國

DAX 德國

FTSE 英國

FTSE 英國

GSPTSE 加拿大

GSPTSE 加拿大

HSI 香港

HSI 香港

KOSPI 韓國

KOSPI 韓國

Nikeei 225 韓國

Nikeei 225 韓國

S&P 500 美國

S&P 500 美國

SENSEX 印度

SENSEX 印度

TASI 阿拉伯

TASI 阿拉伯


一樣,這些我們都沒有考慮利率成本。各國股市的回測到此結束。


若與實證有異同或指教,歡迎私訊聯絡


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Jau Jack-avatar-img
2024/08/07
6) 最後一個問題,您先前回覆提到 “目前支持利用任何商品提高投組的夏普率並上槓桿,也支持自製期貨壓低槓桿倍率、拉長平衡週期,...",假設一個長期投資idea如下: i. 現金all in購買bond or stock ETF or 直債 (例如BNDW or US Treasury or VT的投組)ii. 將上述整個投組作為期貨保證金,購買MSCI World Index Future (如FMWO),,上述操作應可在美國券商如IB完成iii. 上述的整個股債配置可視自己的目標股債比,期貨的槓桿倍數也視自己的目標做調整 (例如兩倍)iv. 定期再平衡股債比及槓桿倍數,例如兩年再平衡一次v. 上面操作同時考慮股債與全市場配置,我自己看覺得這或許是一可行做法,不知以您來看覺得最應考慮的是什麼 (例如FMWO隱含利率 or 投組Maximum Drawdown)以上,如您可抽空回覆將不勝感謝,也希望能看到您更多優質的實證文章,創作不易,謝謝您用心呈現更多優質資訊,感謝
Jin 槓桿指投-avatar-img
發文者
2024/09/15
Jau Jack 6. 我感覺上是可以。定期平衡的部分可以研究看看,會不會以設定偏移X%比例後再平衡會比較好 ~ 感謝您的提問,近幾個月工作和學業繁忙,因此非常晚回覆,抱歉。
Jau Jack-avatar-img
2024/08/07
感謝您用心分享,以下留言是請教而非指教,我提出幾個讀完您文章的takeaways, 請教我的認知是否有誤:1) 考慮不同平衡週期,假設週期間不會遇到爆倉,那麼平衡週期的選擇考量是週期間的指數成長應成型 (但又不非常明顯),在您“槓桿ETF平衡週期的影響”中針對台灣期貨價格指數“經過10 - 2000個交易日後平衡”的測試,我看線圖印象中超過800個交易日後平衡的結果,大多是蠻有機會贏過daily rebalance (先不考慮爆倉)2) 您提到測試不同國家,“當原型投資組合的淨值曲線大部分都在上漲,日槓桿甚至會贏過超長平衡週期“,我的理解這就是狂徒提到”如果周期太長,冪成長已經非常明顯,我們卻用原指數的緩慢成長來當基準,漲幅也會被限制“3) 在每日平衡的設定下,測試全球前11大市值市場的槓桿長期報酬,即使不考慮槓桿成本,也僅有三個國家有顯著機會長期槓桿贏過原型報酬,如考慮成本,則僅美國略有優勢,表示以兩倍/三倍的每日平衡槓桿ETF作長期投資,很可能不是理想選擇 (可能輸原型)4) 承上,如果考慮槓桿投資期間可能達成財富自由,以上帝視角觀察每個二十年期間的最大投資淨值,兩倍/三倍每日平衡槓桿ETF也並非在每一個期間都贏原型,因此槓桿ETF作為長期投資的主力是有待商榷5) 以每日平衡槓桿ETF來看,波動率上升有害長期報酬,由於定期定額可以降低波動率耗損,如果假設幾何報酬不變,波動率越高會使定期定額槓桿ETF越有優勢 (但我想請教此對於投資實務的implication是什麼?投資人應如何理解並應用?)
Jin 槓桿指投-avatar-img
發文者
2024/09/15
Jau Jack 1. 是,但不如我預期贏得多 2. 是 3. 是 4. 是 5. 定期定額會抵消一部分的耗損,但主要把它當成是一個額外的小小利益即可。僅有一些比較特別的情況需要抓出來討論,比如說我現在利用槓桿ETF 200MA策略使得"幾何報酬"小增、波動下降,但策略的"定期定額報酬"仍有可能輸長期持有。或者是股債槓桿的幾何報酬贏過純股票槓桿,但定期定額可能又不是這回事。 儘管如此,我目前認為把定期定額當成一個小小的波動耗損抵銷項即可,主要分析還是會聚焦在波動耗損上。
Jau Jack-avatar-img
2024/07/18
非常清楚,大感謝🙏
Jau Jack-avatar-img
2024/07/16
感謝您的精闢回覆,關於這篇"爆擊"的實證,請問您的假設是說在2000科技泡沫時資產成長到最大化,但是如果之後不降槓桿的長期資產走勢嗎? 謝謝
Jin 槓桿指投-avatar-img
發文者
2024/07/16
Jau Jack 舉個例子今天從1990開始投資到2010年,中間會經歷過科技泡沫這段期間,到泡沫的最高點槓桿ETF 可能已經漲了10,000倍(假設),如果你財富目標在5,000倍,你早就會在5,000倍時降槓桿了,而不是硬扛3倍撐過整個泡沫崩盤。實證的Y軸是假設我們已經經過20年,並且「往回看」知道20年的高點在哪裡。如果這個高點經常超過自己的財富目標(例如5,000倍),那槓桿ETF就還是有利用的價值,因為經歷這個高點後你就達到你的財富目標了。然而實證發現儘管以這種方式進行回測,有些國家還是沒辦法滿足這個已經"非常寬鬆"的條件,所以持有槓桿ETF仍然有不少風險。
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Jin
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