Jin 槓桿指投
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正二一直不斷登上檯面，跟以往一樣，能夠提供實證的人依舊不多，又因為先前我的文章與結論相當雜亂，故特別寫這篇進行一個整理。
還沒看完我就想留言，太強了
本篇文章將討論最佳槓桿率涉及報酬與波動耗損的取捨，這是非常數學的問題，因此勢必需要引用大量數學來證明，若讀者想要略過數學上的操作，文章後半段也有美國股、債、黃金的實證資料可進行參考。
日槓桿ETF由於平衡產生的波動耗損經常被投資人詬病，所以把槓桿ETF調整成週平衡、月平衡甚至是年平衡，就能大幅度地把波動耗損減少嗎？這個問題的答案並沒有那麼簡單。
由於平衡週期對於理解槓桿ETF機制至關重要，當我們自行操作期貨時，也會面臨平衡週期應該如何設定，因此我們需要深入研究平衡週期的影響。
你好，本人是一名量化交易員且就讀台大財金所，除了槓桿ETF外，剛好也擅長一點因子投資，歡迎與我交流。為了讓投資人更認識槓桿ETF，我們在先前透過三篇文章實證了 11 個國家的槓桿報酬。
這篇文章我們將進行台灣股市的測試。
我會覺得即使是逆價差其中也隱含了利率的成分若能抽離出利率的成分, 逆價差會擴大, 正價差會縮小或轉逆由於利率變化速度遠低於期貨價格變化或許可以假設價差已完全計入當時利率並算出扣除利率的價差再將此價差疊加上設定的利率, 這樣是否能得到更貼近設定利率的結果?
上兩篇文章我們實證了各國的長期槓桿報酬、滾動報酬，有一位讀者留言回覆以下。
感謝，這兩篇關於槓桿回測的文章非常發人深省，我不是數學或財工專業，以下發言如果太過外行還請海涵，想請教兩個問題：
1) 請問您回測的再平衡頻率是？在狂徒的文章曾提到，“如果（平衡）周期太短，指數型成長還未成形，單期波
6) 最後一個問題，您先前回覆提到 “目前支持利用任何商品提高投組的夏普率並上槓桿，也支持自製期貨壓低槓桿倍率、拉長平衡週期，..."，假設一個長期投資idea如下： i. 現金all in購買bond or stock ETF or 直債 （例如BNDW or US Treasury or VT的投組)ii. 將上述整個投組作為期貨保證金，購買MSCI World Index Future (如FMWO)，，上述操作應可在美國券商如IB完成iii. 上述的整個股債配置可視自己的目標股債比，期貨的槓桿倍數也視自己的目標做調整 （例如兩倍)iv. 定期再平衡股債比及槓桿倍數，例如兩年再平衡一次v. 上面操作同時考慮股債與全市場配置，我自己看覺得這或許是一可行做法，不知以您來看覺得最應考慮的是什麼 (例如FMWO隱含利率 or 投組Maximum Drawdown)以上，如您可抽空回覆將不勝感謝，也希望能看到您更多優質的實證文章，創作不易，謝謝您用心呈現更多優質資訊，感謝
承上一篇文章各國指數長期槓桿報酬(不含槓桿成本)，我們實證了各國長期槓桿報酬的狀況，值得留意的是，我們的樣本投資期間大多數都超越了一般人投資的週期。這樣的設定雖然能看出槓桿的長期報酬，但對一般人的投資週期而言卻沒那麼有意義。除了過長的投資週期外，還有以下幾點足以說明為什麼需要進行滾動測試。
感謝，這兩篇關於槓桿回測的文章非常發人深省，我不是數學或財工專業，以下發言如果太過外行還請海涵，想請教兩個問題：1) 請問您回測的再平衡頻率是？在狂徒的文章曾提到，“如果（平衡）周期太短，指數型成長還未成形，單期波動是主角，所以持有正向槓桿ETF相當於單純做空波動率而已，漲幅不明顯。如果周期太長，冪成長已經非常明顯，我們卻用原指數的緩慢成長來當基準，漲幅也會被限制”，請問您這兩篇回測之再平衡頻率是否如LETF一樣為每日？2) 您文中提到“根據Milevsky and Posner (1999)，作者指出在幾何報酬不變的狀況下，波動(標準差衡量)越高將使槓桿ETF越有利”，請問您這邊的有利是否指定期定額滾動投入，因為這和我原本認知有所不同，我以為持有正向槓桿ETF隱含做空波動率，所以我原本以為波動率高是不利於LETF的3) 不知您對 Ian Ayres, Barry J. Nalebuff的Lifecycle Investing主張的看法為何，我在看過他們的書後是認同這個理念的，但您的實測似乎隱含槓桿未必有利，想請問您是否支持生命週期投資，如果支持，您建議的方式為何？以上，希望不會問的沒頭沒尾或太狀況外，如您有空回覆將不勝感謝，如無意回覆亦無妨，希望未來您持續產出更多文章，感謝
近幾個月以來，支持長期持有槓桿ETF的聲量逐漸擴大，但台灣對於槓桿ETF的定期定額實證文章仍相當不足，主要問題為下面兩點。
實證的長度不足
2014-10-31台灣上市第一檔槓桿ETF，過了2015年中國股災後，台股走了將近十年的大多頭，截稿前2024年加權指數報酬(YTD)位居全球股市前5
