舊業重溫1-年齡倍數問題

前言:
下述的題目對小六生而言,不少人會感到困難。以下提供三招,給學子及為人父母者在需要時的參考。

題目:

大雄今年8歲,爸爸比他大30歲。問再經過幾年以後,爸爸的年紀正好是大雄的三倍?

解法一: (暴力法)

      我們一年一年試算下去,直到滿足條件為止。

結果發現:大雄15歲,爸爸45歲時,正好三倍。所以要再過 15-8=7年

附註: 此法有基本假定,依通常習慣,我們算年紀用整數。假如答案允許分數,這個方法可能找不出來。另外:假如要隔很久以後(譬如20年、30年),這個方法就要算更久,累!

解法二:(國小教師所教的方法,配合常識邏輯思考)

當爸爸年紀到了大雄三倍的時候,爸爸年紀多出大雄兩倍,也就是相差是大雄的兩倍。

而我們知道:不論經過多久,父子年紀都保持相差一樣多。

所以大雄的兩倍就是30歲(題目原先說的差數),

那麼大雄當時年紀就是30的一半, 30÷2=15, 就是在大雄15歲時,爸爸年紀是他的三倍,

所以要再過 15-8=7年。

附註: 此法對於答案非整數(不合乎一般習慣)也能算出,且不怕隔很多年,隔3年跟隔30年,計算時間相當。

解法三: (代數法)

假設要再經過y年,那時大雄年紀y+8歲,
爸爸年紀(y+8)+30=y+38 歲(仍然比大雄多30歲)

因為 爸爸年紀 是 大雄年紀的三倍,

所以  y+38    =   (y+8) × 3 (把中文翻譯成數學式)

右式乘開 y+38 = 3y + 24
加減移項  38 – 24 = 3y – y 
→  14 = 2y
乘除移項  y = 14÷2 = 7

也就是再經過7年

附註: 此法要具備分配律乘開以及移項法則概念, 孩子須有足夠成熟度。