前言:
下述的題目對小六生而言,不少人會感到困難。以下提供三招,給學子及為人父母者在需要時的參考。
題目:
大雄今年8歲,爸爸比他大30歲。問再經過幾年以後,爸爸的年紀正好是大雄的三倍?
解法一: (暴力法)
我們一年一年試算下去,直到滿足條件為止。
結果發現:大雄15歲,爸爸45歲時,正好三倍。所以要再過 15-8=7年
附註: 此法有基本假定,依通常習慣,我們算年紀用整數。假如答案允許分數,這個方法可能找不出來。另外:假如要隔很久以後(譬如20年、30年),這個方法就要算更久,累!
解法二:(國小教師所教的方法,配合常識邏輯思考)
當爸爸年紀到了大雄三倍的時候,爸爸年紀多出大雄兩倍,也就是相差是大雄的兩倍。
而我們知道:不論經過多久,父子年紀都保持相差一樣多。
所以大雄的兩倍就是30歲(題目原先說的差數),
那麼大雄當時年紀就是30的一半, 30÷2=15, 就是在大雄15歲時,爸爸年紀是他的三倍,
所以要再過 15-8=7年。
附註: 此法對於答案非整數(不合乎一般習慣)也能算出,且不怕隔很多年,隔3年跟隔30年,計算時間相當。
解法三: (代數法)
假設要再經過y年,那時大雄年紀y+8歲,
爸爸年紀(y+8)+30=y+38 歲(仍然比大雄多30歲)
因為 爸爸年紀 是 大雄年紀的三倍,
所以 y+38 = (y+8) × 3 (把中文翻譯成數學式)
右式乘開 y+38 = 3y + 24
加減移項 38 – 24 = 3y – y
→ 14 = 2y
乘除移項 y = 14÷2 = 7
也就是再經過7年
附註: 此法要具備分配律乘開以及移項法則概念, 孩子須有足夠成熟度。