先說結論，透過國內股票與國際股票的配置能夠以最低的儲蓄率達成4%法則的提領目標，而使用60/40股債配則需要翻倍的儲蓄率才能達到目標。
首先說必須說明何謂國際股票，本篇文章指的是除投資者本國外的所有其他發達國家股票市場，以台灣投資者可以想成VT(當然VT內也有一定比例的台股，所幸台股占其份額較小，我們暫且不計)
在Anarkulova, A., Cederburg, S., & O’Doherty, M. S. (2023)的研究指出，國際股票比起債券更能有效降低投資組合的長期波動。在Anarkulova, A., Cederburg, S., & O’Doherty, M. S. (2023)中，研究使用Block Bootstrap來模擬投資組合的報酬波動，他使用39個發達國家的國內股票、國際股票、政府債券、政府票據資料來模擬，最後發現，以美國投資人來說，發現其最優的配置為33%國內股票 + 67%國際股票 + 0%債券 + 0%票據，這個配置在整個生命週期中保持不變，債券的占比消失了，以在4%提取法則下，最優的配置組合最後的破產機率為7%，但60/40股債配的破產機率高達16.9%，全股票配置的結果與Rob, B. (2023)的研究有相似之處。
至於為什麼債券會被剔除，Anarkulova, A., Cederburg, S., & O’Doherty, M. S. (2023)提出了4個原因：
- 債券的實質報酬較低（年化0.95% vs 國際股票7.03%）
- 長期波動較高（30年期報酬的變異數債券為國際股票的2倍以上)
- 債券的長期報酬與美國股票的相關性較國際股票與美國股票的相關性高(0.45 v.s 0.34)
- 債券與通膨為長期負相關的關係(-0.78)，但國際股票與通膨幾乎無相關(-0.01)，這使在退休計畫終至關重要的抗通膨能力，國際股票的效果遠超債券
另外，雖然以傳統財務理論中債券的風險較低，但是在歷史極端事件(戰爭、金融危機等)時，實際報酬比國際股票還要糟糕。
國際股票事實上也有助於分散地緣風險，一部分是來自於全球生產力的提升，另一部分是由於各國貨幣的匯率變化反而使其能夠降低與國內股票的相關性。
國際股票雖然確實有匯率風險的問題，但匯率風險並不是一直都是敵人
以上為美國投資人的狀況，那台灣投資人的狀況如何?
台灣除了既有的通膨風險，最大的風險就是戰爭風險，如果是規避戰爭風險投資VT確實會是個好選擇，但是關於戰爭風險是個很大的議題，我想保留到之後單獨寫一篇文章討論
引用文獻：
Anarkulova, A., Cederburg, S., & O’Doherty, M. S. (2023). Beyond the status quo: a critical assessment of lifecycle investment advice. Available at SSRN 4590406, 2.
Anarkulova, A., Cederburg, S., O’Doherty, M. S., & Sias, R. (2023). The safe withdrawal rate: evidence from a broad sample of developed markets. Journal of Pension Economics & Finance, 1-37.
Anarkulova, A., Cederburg, S., & O'Doherty, M. S. (2023, August). Long-Horizon Losses in Stocks, Bonds, and Bills. In Proceedings of the EUROFIDAI-ESSEC Paris December Finance Meeting.
Anarkulova, A., Cederburg, S., & O’Doherty, M. S. (2022). Stocks for the long run? Evidence from a broad sample of developed markets. Journal of Financial Economics, 143(1), 409-433.
Rob, B. (2023). Time to Retire: The 4% Withdrawal Rule. The Journal of Investing.
Estrada, J. (2021). The Sustainability of (Global) Withdrawal Strategies.
Drew, M. E., & Walk, A. N. (2015). Just how safe are'Safe withdrawal rates' in retirement?. Financial Planning Research Journal, 1(1), 22-32.
McQuarrie, E. F. (2024). Stocks for the long run? Sometimes yes, sometimes no. Financial Analysts Journal, 80(1), 12-28.
