指數投資03.2.1分散資產交叉掩護(中)-債券補充包

這篇文章用GPT輔助，弄一些故事來補充說明股票跟債券在認知上的差異，然後會補充一下有關於債券次級市場價格計算的方式。

先講結論，這篇就當故事看看而已，除非你要自行購買直債，否則指數投資者透過ETF大撒網持有債券部位，其實不太需要在意這些債券利率計算，全部跳過直接看最後一節比較快XD

關於債券的故事

債券是一種投資工具，發行者（如政府、企業或圖書館）向投資者借入資金，並承諾在未來支付固定的利息和償還本金。

投資者購買債券，享受穩定的利息收入，並在債券到期時收回投資的本金。

首先我們請GPT寫一個平易近人的債券故事。

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小鎮圖書館的舉債故事

在一個小鎮上，有一個古老的圖書館。圖書館需要資金來進行翻新和擴建，但圖書館沒有足夠的錢來支付這些費用。於是，圖書館決定向鎮上的居民借錢，並向他們發行了一種叫做“債券”的證書。

圖書館宣布，每位願意借錢給圖書館的居民都可以購買一張價值1000元的債券。這些債券的期限是5年，每年圖書館將支付5%的利息給債券持有者。這意味著，每年居民將從圖書館收到50元的利息，5年後，圖書館將返還1000元的本金。

居民購買債券、圖書館使用資金

鎮上的居民覺得這是一個不錯的機會，因為他們不僅可以幫助改善圖書館，還可以獲得穩定的利息收入。因此，許多人購買了圖書館發行的債券。

圖書館成功籌集到所需的資金，開始進行翻新和擴建工程。新的圖書館更大、更現代化，成為鎮上一個重要的文化和社交場所。

定期支付利息、償還本金

在接下來的5年裡，圖書館每年都按時支付利息給債券持有者。居民們每年都收到50元的利息，他們感到非常滿意，因為這是一個穩定的收入來源。

5年後，圖書館運營良好，收入增加，能夠償還所有的債券本金。圖書館將1000元還給每位債券持有者，債券持有者因此收回了他們的初始投資。

總結債券的本質

這個故事中，圖書館發行的債券實際上是一種借據，代表圖書館向居民借了錢，並承諾在未來某個時間點償還本金並支付利息。對於居民來說，購買債券是一種投資，因為他們將定期收到利息並最終收回本金。

關於股票的故事

股票是一種投資工具，代表公司所有權的一部分。

公司通過發行股票來籌集資金，投資者購買股票並成為公司的股東，參與了一份資本的事業，分享公司的利潤和成長。

股票的價值會隨著公司業績的變化而波動，投資者可以通過股票的增值和分紅獲得收益。

接著還是讓GPT講一個股票的故事。

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小鎮咖啡店的股票故事

在一個小鎮上，有一家非常受歡迎的咖啡店。咖啡店的老闆小明希望擴展他的業務，開設更多分店，但他沒有足夠的資金來實現這個目標。於是，小明決定通過發行股票來籌集資金。

小明決定將他的咖啡店轉變為一家股份有限公司，並將公司分成1000股。他計劃將其中的500股出售給鎮上的居民，每股定價100元。這樣一來，小明可以籌集到50,000元的資金。

居民購買股票

鎮上的居民對這個咖啡店非常有信心，認為小明的擴展計劃會成功，並且他們可以從中獲得收益。因此，許多人購買了咖啡店的股票。購買股票的居民成為了咖啡店的股東，擁有了公司的一部分所有權。

擴展與股東收益

小明成功籌集到50,000元，開始擴展他的業務。他開設了更多的分店，並且每個分店都運營得非常成功。咖啡店的收入和利潤大幅增長。

隨著咖啡店業務的擴展和成功，公司的價值也在增加。這意味著每股股票的價值也隨之上升。原本以每股100元購買股票的居民現在發現他們的股票價值已經增加到150元。此外，小明還決定將部分利潤分配給股東，給予他們每股10元的分紅。

總結股票的本質

這個故事中，咖啡店發行的股票實際上是公司所有權的一部分。通過出售股票，小明籌集到了擴展業務所需的資金。而購買股票的居民則成為公司的部分所有者，分享公司的收益和成長。

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小結論

關於股票跟債券的差異，經過上述兩個故事，應該可以讓大家更清楚持有股票跟債券的差別，持有債券就像金主爸爸、金主阿姨，該還錢記得還錢。

持有股票就像是創業夥伴一起打拼，扛著收益的漲跌，同甘苦共進退。

所以債券的收益是固定的，因為債券持有者不會跟你一起扛風險；但是股票持有者會，所以股票持有者相對債券持有者承受更高的風險，因此有機會獲得更多的回報。

債券利率與市場價格的關係

接著進入債券現值的說明，在這邊我一樣使用指數投資03.2分散資產交叉掩護(中)-什麼是債券中提到的2024a與2024b兩檔債券的變化做說明

2024a債券

• 票面價格：100美元
• 票面利率：4%
• 每年利息收入：4美元
• 到期日：2029年

2024c債券

• 票面價格：100美元
• 票面利率：2%
• 每年利息收入：2美元
• 到期日：2029年

聯準會降息的影響

市場利率（新的）：2%

• 利息收入：

1. 2024a：小明每年可獲得4美元的利息。
2. 2024c：小美每年可獲得2美元的利息。

• 市場價格變化：

當市場利率下降（如聯準會降息），新發行的債券（如2024c）的票面利率較低。此時，市場上對高利率的債券（如2024a）的需求增加，因此2024a債券在次級市場上的價格會上升。

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計算現值(市場價格)

計算現值要用所謂的折現率去回推，這是什麼意思?

折現率就是把未來的總價值往回折算到當下價值時用的利率。

反映了資金的時間價值和風險。在投資和金融中，折現率幫助我們確定未來現金流的現值，使我們能夠比較不同時間點上的價值。

• 假設我有一筆資金存在銀行，每年的存款利率是2%。
• 如果現在存入銀行，一年後可以領出102萬元。這意味著102萬元是未來一年的價值。
• 我們可以用這個未來價值102萬元，按照2%的存款利率進行折現，來計算這筆資金的現值。結果顯示，這筆資金的現值是100萬元。
• 但更進一步來說，第二年開始我還會有新增的2萬元利息要計算折現，所以也要用複利滾入的角度來思考，因此就要使用現值計算公式來處理。

投資者會根據市場利率（即折現率）來計算債券的現值，以決定在次級市場上的合理價格。現值計算公式如下：(因為公式的部分無法正常顯示，我就用GPT的畫面代替)

最後，2024a的現值會變為

PV=PV(利息)+PV(票面價值)=18.8556+90.703=109.5586

因此本案例在次級市場的報價會是110美元。

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債券的殖利率「們」

債券有四種殖利率票面利率、當期殖利率跟到期殖利率還有贖回殖利率。

票面利率（Coupon Rate） 是指債券在發行時直接印刷在債券票面上的應付利率。

對第一手買進者而言，票面利率就是他參考的固定收益基準。

以2024a債券而言，當初發行時年利息4，票面價格100

因此票面利率=4/100=4%

當期殖利率（Current Yield） 是根據債券的買入價格來計算的當期收益率

公式為：當期殖利率=每年利息/買入價格

以小美買入2024a債券來說，買入現值價格為110，配息4

因此當期殖利率就是4/110=3.6%

到期殖利率（Yield to Maturity, YTM）是指投資者在次級市場上買入債券並持有到期，所能獲得的總回報率。

就好比小美買進第二手的2024a，如果他要持有到期，他就要根據2024a買進的現值110美金，以及年度配息4美金，並考量剩下的存續年限，在做一次折現率的推算，公式大概長這樣。(有請GPT~)

結論就是YTM=2.76%

綜上，用看的就知道相當複雜，幸好有AI，可以為我們輕鬆直觀地處理這類問題。

贖回殖利率(Yield to Call,YTC） 是在債券未到期前被贖回或提前賣出時，用來計算持有期間報酬率的殖利率。它考量買入價格、已領取的利息和贖回/賣出價格來推算年化報酬率。

藉著我們要用小明的角度來思考，小明決定賣出，計算持有2024a期間的報酬率表現(贖回殖利率)

假設小明買入2024a：

• 面值：100美元
• 票面利率：4%
• 每年利息：4美元
• 贖回價格：100美元
• 贖回/賣出時間：1年後

小明持有一年後以110美元賣給小美：結論小明的報酬率是13.33%

小結論

上面講了落落長，但別忘記了，以上是針對「個別債券」買進賣出的計算，對指數投資者而言呢?其實你根本不用考慮那麼多XD

給指數投資者的總結

一樣透過ETF分散持有公債部位即可，就不用去考慮什麼年期天期殖利率。

那麼你要注意什麼?

對於指數投資者來說，在資產配置中適當加入債券，可以獲得再平衡的風險與回報，達成長期投資目標。

而對投資組合的成分而言，有三個變數

股債成分比例

指數投資自古有言，能承受更多的風險，就持有更多的股票，要減低更多的下跌風險，就持有更多的債券，然而要怎麼決定這個比例，那就是之後的課題了。

年輕投資者可能是喔應股票部位甚至是生命週期槓桿成數的部位，鄰近提領階段的收割型投資者，應該會更傾向去槓桿然後拉高債券的部位，避免退休生活動盪過大。

債券分散程度

一般有美國公債類、全世界公債類、包含投資級債券類，各類型的抗風險程度也都不太一樣，這是個人選擇的課題。

債券存續天期

存續天期越長，對利率變化的反應更明顯，這就牽涉到債券的波動程度，但她最好要跟股票部位反過來波動，這樣對股票資產的波動產生抵銷的效果才好，但COVID-19期間我們也是扛了一波股債同跌的畫面，所以說，天期的長短，依然是指數投資者個人風險承擔的課題。

後記

對債券交易者而言，要考慮的東西真的是略為複雜，就這幾個看似簡單的名詞也是用掉一整個大篇章的篇幅，這個補充包可以說是相當於一周兩更了XD

講了一堆債券，越衝動的都還是想要槓上加槓、槓上開花，越保守的往往都是怕虧怕跌怕住公園，不論是哪一邊都不完全正確，怎麼透過完整的學習與自我認識，好好思考最適合自己的答案才是最重要的。