對數轉換（Logarithmic Transformation）

對數轉換（Logarithmic Transformation）是將數據中的每個值轉換為其對數值的過程，常用於數據分析和機器學習中，以改善數據分佈、降低偏態，並使數據更接近常態分布。

對數轉換的主要目的

• 減少偏態（Skewness）：將右偏分佈的數據拉近對稱，有利於統計模型的假設；
• 縮小數據範圍：將較大的數值壓縮，使數據範圍變窄，便於建模；
• 穩定變異數：減少異方差性，提高模型效果；
• 處理異常值：高值被壓縮到比原始值更低的比率，弱化極端值影響。

• 自然對數
• 常用對數
• 其他底數對數

注意事項

• 對數僅能作用於正數，數據中有0或負數時，需先進行平移或選擇其他變換；
• 對數轉換後結果需注意解釋與回轉（如指數轉換回原單位）；
• 有時與Box-Cox或Yeo-Johnson轉換結合使用，適合更廣泛數據。

應用案例

• 對收入、人口、面積等呈指數變化的變數進行轉換；
• 資料可視化時減少極端值的拉伸影響；
• 改善統計檢驗與迴歸模型的前提條件。

簡言之，對數轉換是一種常見的資料前處理方法，透過將數據轉成對數值，幫助提升模型效果和數據分析的穩定性與解釋力。