數學是誰發明的？是被逼著算帳的巴比倫會計、還是每天仰望星空的希臘哲學家？
2025 年 12 月 16 日一篇發表在《世界史前史期刊》（Journal of World Prehistory）的研究直接把我們熟知的歷史時間軸給折斷了。
就在美索不達米亞平原，那群連文字都還沒發明、ABC都背不出來的史前農夫，早在 8000 年前就已經在用數學思維在過日子了。他們沒有紙筆，沒有計算機，但他們有...陶碗。
#這是最早的Excel
把時間撥回西元前 6200 年，那時候的「哈拉夫文化」（Halafian culture）正處於石器時代的尾巴。
按照我們對原始人的刻板印象，他們的藝術應該就是畫畫長毛象、塗鴉幾個火柴人打獵，主打一個「寫實派」。
但希伯來大學的考古團隊在分析了 29 個遺址、成千上萬個陶器碎片後，發現事情不單純，這群老祖宗突然不畫動物了，他們開始瘋狂地畫花。
但重點不是花，而是花的畫法。
研究人員發現，這些花瓣的數量不是隨便塗的，4 瓣、8 瓣、16 瓣、32 瓣……
等等，這數字是不是很眼熟？
沒錯，這根本就是現代電腦二進位制的幾何級數（Geometric Sequences）啊！
最狂的一個碗，底座被精確地劃分成網格，裡面塞滿了整整 64 朵獨立的小花，每一朵的位置都經過精密計算。
這哪裡是畫畫？這根本是在做數據視覺化。
#沒文字也能搞數學
你要知道，那個年代距離蘇美人的楔形文字出現，還有足足 3000 年的時間差。
這意味著人類在學會寫下「1+1=2」之前，大腦就已經具備了處理複雜空間幾何和數列邏輯的能力。
這群史前陶藝師，在沒有任何公式輔助的情況下，僅憑大腦的「空間運算」，就在 3D 的曲面上實現了完美的 2D 對稱，這需要極強的抽象思維。
研究員 Sarah Krulwich 說：「這是人類認知的一次大躍進。他們不是在模仿自然，他們是在解構自然。」
#為什麼要這麼做
如果這只為了好看，那代價未免太大了，畫一個 64 格的矩陣花紋，比畫一隻羊要燒腦得多。
考古學家給出了一個很「現代」的解釋：這是為了生存的演算法。
早期的農業社會需要分配資源、規劃土地，你怎麼把一塊圓形的餅或者是圓形的土地，公平地分給村民？你需要幾何學。
這些陶碗上的圖案，很可能就是他們日常訓練空間分配邏輯的教科書，那些花朵，或許就是最早的區塊鏈記帳本－只不過是畫在泥土上的。
更有趣的是，這些畫的植物全都不是小麥、大麥這種農作物，而是純粹的花卉，這說明在填飽肚子之外，人類第一次開始追求秩序之美。
#刻在基因裡的數學本能
我們常以為，文明是隨著文字的誕生才開始「有腦子」的。
但哈拉夫陶器狠狠地打臉了這個觀點，它告訴我們：數學思維不是學校教出來的，它是人類在面對混沌世界時，試圖建立秩序的一種本能。
8000 年前，我們的祖先用泥土和顏料，在陶碗上推演著幾何數列；
8000 年後，我們用矽晶片和代碼，在螢幕上推演著人工智慧。
工具變了，但那顆想要計算世界的大腦，其實從未改變。
圖片來源：arkeonews－8,000-Year-Old Botanical Art Reveals Humanity’s Earliest Mathematical Thinking
