2001 年，電影《美麗境界》（A Beautiful Mind）上映，羅素·克洛飾演的約翰·奈許在酒吧裡悟出「奈許均衡」（Nash Equilibrium）。大眾從此得知一個冷酷的數學真理：個人的最佳利益，往往受制於他人的選擇。
電影讓我們以為，賽局理論是關於如何在競爭中「算計」、如何確保自己不吃虧。
但在這篇文章中，除了回顧過去 20 年賽局理論從「解釋世界」到「設計世界」的學術演變，我想探討一個發生在我身上的真實案例：為什麼一位素未謀面的開發者 Alex 要免費開發 VR 治療軟體？而我又為什麼要免費寫作？
這在賽局理論中是「傻瓜」嗎？答案可能顛覆你對「理性」的定義。
1. 賽局理論的進化：從預測到設計
在談論個人故事之前，我們先看看這個理論在過去 20 年如何走出象牙塔，解決了人類最棘手的資源分配問題：
• 救命的機制設計（Mechanism Design）： 2012 年諾貝爾獎得主 Alvin Roth 設計了「腎臟交換」演算法。當你想捐腎給親人但不匹配時，演算法幫你找到另一組不匹配的家庭進行交換。這裡沒有金錢交易，只有生命的互助。
• 演算法賽局理論（Algorithmic Game Theory）： 解釋了網際網路如何在數十億個「自私」的節點下運作而不崩潰，這也是 Google 廣告拍賣與區塊鏈技術的基石。
• 拍賣理論（Auction Theory）： 2020 年諾貝爾獎得主 Milgrom 與 Wilson 設計了用於 5G 頻譜拍賣的機制，證明數學可以兼顧國家收益與資源效率。
2. 真實世界的互惠：AmblyoBye 與我的視力
這就要提到我為什麼會有感而發。
我是一名成人弱視患者，長期以來一直在尋找改善視力的方法。在傳統醫療資源有限的情況下，我遇見了一款名為 AmblyoBye 的軟體。
這是由開發者 Alex 製作的工具，專門用於進行分眼訓練（Dichoptic Training）——這是一種透過控制雙眼接收不同影像，強迫大腦整合視覺訊號的療法。這類專業醫療軟體在市場上往往價格不菲，或者難以取得。
但 Alex 選擇了另一條路：他開發了這套軟體，並讓人們能夠使用它。
依照狹隘的賽局觀點，Alex 投入了技術、時間與伺服器成本，卻沒有索取高額回報，這似乎是「負期望值」的策略。但在真實世界裡，Alex 創造了巨大的正向外部性（Positive Externalities）。
因為他的工具，我得以進行高強度的分眼訓練，改善了我的立體視覺與視力。這份「效用」（Utility）對我來說，遠超過金錢所能衡量。
3. 為什麼我要寫部落格？啟動良性循環
這形成了一個美好的**「間接互惠」（Indirect Reciprocity）**鏈條，也是我寫作的動力來源：
1. Alex (源頭)：開發 AmblyoBye，無償幫助了像我這樣的患者。
2. 我 (受益者)：因為受惠於這個工具，視力獲得改善，生活品質提升。
3. 我 (回饋者)：我無法直接開發軟體回報 Alex，但我可以將這份感激轉化為動力，整理我的治療筆記、賽局理論與腦科學知識，寫成文章服務你們（讀者）。
在這個賽局裡，沒有人是「輸家」。Alex 的善意啟動了一個循環，讓價值在系統中不斷放大。
這正是現代賽局理論中「重複賽局」與「社會偏好」的最佳實證：
我們透過貢獻，共同把餅做大。我寫部落格不賺錢，是因為我已經在別處（如 Alex 的軟體）獲得了巨大的恩惠，現在，輪到我支付這筆「社會紅利」了。
📚 延伸閱讀：支撐這些理念的 20 年關鍵論文
如果你想從學術角度理解這種「合作」與「機制設計」的數學基礎，以下是必讀的經典：
1. 當賽局遇見利他
• 書籍： Behavioral Game Theory (2003) by Colin F. Camerer
• 簡介： 透過實驗證明人類天生具有互惠與公平的偏好，純粹自私的人反而是少數。
• 連結： Princeton Press
2. 救命的數學
• 論文： Kidney Exchange (2004) by Alvin E. Roth et al.
• 簡介： 市場設計的里程碑，證明賽局理論可以用來拯救生命（這與 Alex 開發軟體救視力有異曲同工之妙）。
• 連結： Harvard DASH PDF
3. 演算法世界的規則
• 書籍： Algorithmic Game Theory (2007)
• 簡介： 數位時代的賽局聖經，解釋了網路系統中的合作與競爭。
• 連結： Cambridge Press 章節
結語
所以，這符合賽局理論嗎？當然符合。
我們生活在一個緊密連結的網絡中。像 Alex 開發 AmblyoBye，以及我撰寫這些文章，我們都在執行一種**「合作策略」**。
正如奈許後來所修正的觀點，以及之後 20 年學術界的發現：真正的均衡，往往來自於我們在追求自己目標的同時，也成就了他人。
謝謝 Alex，也謝謝正在閱讀的你。讓我們繼續這場無限賽局。
