因子投資是什麼?
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我是狂徒，歡迎來到「淺談因子投資」系列的第一篇。
各位讀者可以輕鬆點，我也不想放入太多概念。
雖然我在「淺談資產配置」系列和《輕鬆投資 充實生活》末段都提過因子投資，但是我一直都只是簡單介紹，因為我不樂見目標讀者混淆不同名詞。
現在，我們可以先從宏觀的角度，思考坊間投資知識的傳播狀況，以及因子投資的使用人群，然後再進入因子投資的分析領域。
「因子」的世界烽火連天，從誕生之初就挑戰了學術權威，在茁壯的同時也打破了許多業界習慣。
所以如果你是任何基本教義派，那麼最好遠離因子投資，否則你會很痛苦。
不過，如果你樂於推翻既有理論，也很享受知識更新的過程，那你來對地方了。
Aight now we are talking.
1. 因子投資到底是哪裡冒出來的?
技術分析發展超過300年，基本面分析在最近一世紀廣為人知。
現代投資組合理論接近70歲，而因子分析聞世不足30載。
嚴格來說，不是大家接收資訊太慢，而是台灣的的金融知識環境落後，比不上美國和中國，所以民眾才對因子感到陌生。
但事實上，哪怕你只有基礎的資產配置知識，也應該會聽過因子投資。
所以我認為，因子在國內非常不普及的原因之一，就在於作者和老師的知識不足，而且無利可圖。
知識不足，造成老師就算想講，也不知道從何下手。
無利可圖，讓有些知識份子，寧願默默賺錢，也不想對牛彈琴。
看到這裡，大家可能會有疑問。
「狂徒，既然沒有好處，那你為什麼喜歡談因子?」
簡單來說，因為我的寫作背景特殊。
我寫文章不為了招生或吸引信徒，單純是因為我覺得開心。
我甚至沒有要說服誰，因為「你負責正確，我負責賺錢。」
所以回到因子投資領域，我願意寫這種注定冷門的文章，動機和我寫衍生性金融商品的定價理論一樣。
Cuz I can.
或許對各位讀者而言，因子投資還是很新鮮的題目。
不過如果多討論和質疑，應該能很快的上手。
2. 因子是什麼意思?
因子就是「要素」，因子投資就是研究資產和投資體系的獲利原因。
所以，任何特徵或行為，都可以屬於因子投資。
量化投資裡的多因子模型，以及資產風格因子，都叫做因子投資，只不過兩者側重有所不同。
我曾看到PTT(論壇網站)上民眾針對因子投資的定義吵架，但我認為沒有意義。
事實上，我們描述的價值、品質、規模......等股票風格，屬於典型語意上的因子投資。
至於人們口中的情緒、周轉率、宏觀經濟或高頻因子，屬於多因子模型，也是廣義的因子投資範疇。
另一方面，有些作者採用因子定性描述，所以整體內容會比較像「選股」。
例如，在股債配置完成之後，將股票指數ETF換成某些因子ETF，希望達到設定目標。
與之相對的概念，就是利用因子的優勢，將資產進行「定量分析」，然後計算出結果。
舉個例子，我們可以依據自己的需求，在限定的因子暴露和風險之下，找出合理的配置比例。
大家應該也能猜到，我就是要從定量領域下手，畢竟因子投資真正的「精隨」在此。
由於投資者對因子投資中的「超額收益」來源有不同看法，所以我們還有一種區分方法。
第一種是最直觀的股票獲利歸因，也就是不斷把未知的Alpha轉化成已知的因子。
第二種是從整體資產層面下手，站在投資人的角度思考報酬和風險，將因子的精神拓展到架構優化層面。
日後，我只會提到風格因子，不會著重於多因子模型。
我會說到一些量化因子分析的手段，讓讀者能自己嘗試。
順序上，我會從Alpha的分析開始，但也不會放過資產組合優化的領域。
3. β 跑去哪裡了?
狹隘的說，因子投資領域中沒人在乎β，因為大家都在挖掘α.
但實際上，在資產層面也根本沒有標準的β可以用，我們還是躲不掉。
例如股票和債券都有方便的指數投資工具，但是配置資產的時候，並不會有所謂「大盤」，所以大家終究要承受α
可想而知，因子投資的精神在於不斷用β替代找出的α，然後企圖複製並應用。
然而，如果在一開始就直接放棄對β的系統化分析方法，那投資人也無法了解後續的步驟。
我曾經看過坊間老師將「波動」和β混淆，結果造成一堆信眾跟風。
一般而言，我並不在意這種程度的錯誤，但我還是寫了一篇〈Beta和波動〉，讓新手讀者有最基本的認識。
波動和β當然有關係，但既然要面對信眾，就不應該憑自己的臆測亂說。
舉個例子，我們要控制火災，可以灑水或拿滅火劑，或許混用兩者並不會造成災難，我也沒有意見。
但是如果我去餐廳要一杯溫水，結果有人拿一杯奇怪的粉末給我喝，還跟我說兩種東西都一樣......那我會讓他們家失火。
在Dcard(社群網站)上，曾經有商科的讀者朋友問我，「為什麼低β和低波動不能混為一談?」
同時她還告訴我，「以衍生金融商品與訂價推導的角度來看，β的確具有波動幅度的概念。」
我直接引用商科的知名書籍 Investments (我也寫過推薦)，明確告訴她兩者的區別。
然而關於衍生品部分，我倒沒有得到答覆，或許她還在構思。
暫時性的忽略掉β和定義，或許能快速入門因子投資。
可是我們學習新知，並不是要應付考試，而是要增加自己在市場上的競爭力。
因此，我十分鼓勵讀者拿出研究精神，思考因子投資和量化分析的脈絡。
4. 因子投資和現代金融理論有何關聯?
我先問各位，資本資產定價模型(CAPM)為什麼出名?
因為它「簡單」。
Markowitz推廣知名的方差均值優化法(MVO)，並開創了現代投資組合理論。
具體而言，他利用臨界線算法(CLA)來執行「凸二次規劃求解」(convex quadratic programming)
雖然對我們來說，用Excel一下子就可以解決，可是在當時，計算和時間成本非常高昂，因此不斷有學者想要找出更快速的解法。
Sharpe受到Markowitz影響，逐漸發展出CAPM，也就是使用「線性組合」來描述資產價格，大幅降低運算難度。
簡單來說，本來要用電腦才能解出來的價格模型，現在我們可以心算解決。
這是Sharpe在1964的文章，雖然當時他的理論尚未發展完全，但是我們可以看出CAPM和β的雛形。
同時，β的定義和它來自線性組合的血緣，影響後人對於資產定價的看法。
事實上，我就是參考這篇原型文獻，在自己的文章中放入β的簡易證明。
我們利用CAPM，可以在分析一間公司股票的波動和收益後，倒推出它的β，以及剩餘的殘差。
而因子投資者在研究的，就是這組模型無法用β解釋的部分。
現在，回到波動和β，如果真的有老師把兩者混淆，又會發生什麼事情呢?
最明顯的，他應該無法接受CAPM，因為波動無法解釋波動本身。
再來，他會發現因子投資很困難，因為除了β本身以外，模型又多了不同因子，以及殘差。
更慘的是，把共變異數(Cov)和變異數(Var)的商，當成變異數本身，那麼他也不可能了解標準差(Std)和相關係數(Corr)。
我順便預告，由於殘差直接被無視，所以標準誤(SE)也會成為無意義的名詞。
他不但無法完成因子分析中的線性回歸和挖掘，也吸收不了時序分析中的異質變異數 (Heteroscedasticity)和自回歸條件異質變異數模型(ARCH).
簡短的說，因子投資的名詞不複雜，可是背後的理論發展卻涉及多領域的串聯。
現在，我們可以多花30秒了解基礎概念，再逐步累積知識。
為了求速成而囫圇吞棗，最終應用在實際投資層面時，只會需要花更多時間彌補，甚至根本無法理解。
5. 純新手想了解因子投資，怎麼辦?
像前面提到的，因子投資由CAPM的線性組合定價演變而來，所以並不會涉及到多深的數學。
如果妳聽過標準差、相關係數、共變異數等名詞，那麼在了解因子投資的分析工具時，應該不會覺得太陌生。
我估計常見的因子投資內容，應該有30%能讓各位無縫接軌。
萬一，因為某種機緣，你全部看不懂但一路讀到這裡，那你可以先看我寫的〈因子投資〉，或是找一些機構寫的介紹文章。
Berkin等人寫的《因子投資》是一本非常親民的介紹書籍，William Bernstein的《智慧型資產配置》也提到部分因子的概念，而國內葉怡成教授發表的《研究室》系列(和paper)也值得參考。
當然，考量到整體吸收效率，我也推薦一本 Investments.
這是一本很適合散戶新手的書，講解投資組合和定價模型部分也很詳細。
真的遇到什麼奇怪的理論或概念時，發揮求知精神，找出知識源頭，然後親自驗證，就是最佳的學習管道。
最後，因子投資是個實戰性很強的領域，它從來就不是象牙塔理論。
從創立以來，因子投資學者不走傳統學院派的路子，而是結合業界和學界的概念，把各種異象和行為金融學的解釋都收歸麾下。
不管是不是支持有效市場假說(EMH)，不管對於CAPM的批評有多強烈，這些人總在不斷的打破過去、挑戰彼此。
就算是純因子門派，學界有張櫓q⁵和Fama French 5之爭，業界也有AQR大戰Research Affiliates，辯論沒有停過。
因此，你可以選擇看書，了解各種研究成果和產品。
你也可以看我的因子投資系列，知道大家喜歡為什麼內容吵架。
妳還可以拿出紙、筆和電腦，透過實際演算，把知識轉化為市場競爭力。
我盡量確保內容正確，也隨時歡迎各位踢館指教。
如果讀者朋友有什麼疑問，也可以提出。
參考資料:
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