不正經投資人

剛吃完晚餐，接到某前合作人Jack的電話。

「Yo sup. 阿狂，最近沒在發文喔?」 「我主要活躍在網路之外。」 「Lisa說有事想問，要不要聊一下？」

Lisa? 略有耳聞。 Jack的朋友，金融的本科和碩士。

以前Lisa問Jack一個衍生品定價問題，Jack又來問我。 「把Ito lemma引入GBM後，為什麼第二項係數是½?」

為什麼? 因為GBM各處不可微分，有界變分且二階變分(dW)²=dt，所以無法以Riemann積分定義隨機積分，轉而用Taylor series逼近，第二項係數是1/(2!). 我對Jack解釋，Jack又轉給Lisa.

另外，我接觸ML的時候，也看過Lisa的algo細節和資料，包括XGBoost/LightGBM，初始除了sigmoid還有ReLu等，反正對我而言整組都很先進。 我叫Jack多學一些，有問題就虛心請教她。

Anyway. 時間回到現在，笑了一下，我們還是拿起電話。

「我有追蹤你Dcard的發文，有些數學比較深。」Lisa說。 「有深有淺吧，看心情。妳算過option pricing嗎? 之前看妳分享相關的問題。」 「有啊，但有些公式是用背的。」

「聽說妳要進金融業，是buy side還sell side?」 「我比較想buy side, 先加入別人的公司。」 「Buy side啊......帥喔。」 沒辦法，我由衷不喜歡大部分的sell side而尊重buy side.

「妳說先加入公司，那後期呢?」 「當然幹大事啊!」

我最喜歡的就是有血性、有實力的人，這樣離資本不會遠。

Lisa問起「因子投資」，我順便告訴她台灣因子創作圈的狀況。

「因子是一種分析方式，應用包含資產定價、風險控制和投資組合優化。最早的風潮是CAPM和FF3掀起的，後面又有Cahart 4, NM4等，這些因子來自公司財務基本面，像是市值、價值、品質因子，統稱風格因子。Factor zoo時期後開始有反思聲浪和模型競賽，例如FF5/6和q5. 」

「大部分民眾都是聽到FF和風格因子，所以不會談Barra或MSCI體系。另外像是利率、偏度、波動率、擁擠度、槓桿反轉、市場情緒...等因子屬於量化多因子體系，和前面的風格派有比較明顯的區隔。」

「妳做因子正交化會遇到一些基於人為ad hoc經濟解釋的笑話，所以latent因子逐漸為人接受，而且ML的一些手法會溜進來，例如PCA,非線性回歸和特徵工程，別忘了傳統多因子模型都是r=a+bx+e的形狀。」

「因子是為了投資組合服務，所以我們同樣會考量因子曝露、報酬、協方差、標準差等，然後以矩陣形式輸入回MVO/風險預算優化手段。不是買因子ETF就叫因子投資，除非妳想當網路老師。」

「不對啊，這些我老早和Jack說過了，妳也可以問他。」不只說過，還跑過，克服很多技術問題。 「我是知道factor zoo那邊，其它忘了怎麼說...」Jack在旁邊說。

我和Jack談到資產配置和組合優化。

簡單說，基於凸二次求解的Markowitz和「效率前緣」是數十年前的產物。 既然估計var, covar比預期報酬的誤差小，我們可以適度放手。 以風險為導向的風險預算方式，包括risk parity, min var & max diversity 和MVO的max Sharpe通常不會差太遠，但有更高的robust. 另外像是Black Litterman, ABL, Entropy pooling也是一個放入因子投資和觀點的橋梁。 這些手段繼續用MVO的框架，一樣的Lagrange乘子和逆矩陣，只不過「偷渡」了觀點矩陣和不確定性參數。 還有一種分層聚類的HRP，超適合放入風險和因子，和ML也有點關係。 總而言之，將因子權重優化之後，能得到更合理的資產組合。

Lisa又問我某quant hedge的算法，我說江湖盛傳早期是跑hidden Markov，但真實性未知。 倒是Jack有了興趣，他問這和因子投資能否結合。

「頻率不同。風格因子以財報為主，可能幾個月才一次，HMM要快得多。當然也有人嘗試應用HMM於時間相關的領域，像是動量因子或市場的regime shift. 」 「靜態投資有穩定的好處，做cross section分析也比較容易；短期動態投資基本上就是在挑戰alpha, 而且time series失敗率就是比較高。」

大家的投資理念差這麼多，有人喜歡長線，有人喜歡隨時進出，有人研究資產層面，有人注重總體經濟和產業發展。 能不吵架就很厲害了，還想要把這些方式結合，真的有挑戰性。

Lisa說這些討論「聽起來很有趣」，我心裡卻覺得遇到麻煩了。 因為通常有兩種人會這麼講，一種是客氣，另一種是準備吵架。

事實上，我推薦長期持有、多元分散、資產配置。 Jack大部分同意我，不過他喜歡買新創類的龍頭股，也研究過外匯交易。 至於Lisa和我們幾乎相反，時常day trade和 short selling.

Lisa表示，她比較偏好短線的原因，是因為她相信她的金融專業能取得優勢。 「既然如此，我只能建議先評估自己在市場中的level，再決定要不要主動廝殺。」我說。

如果是在網路上，我多半會勸對方保持長線投資的習慣，最好指數投資。 但實際生活中遇到的「投資人」，很多人讓我不知道怎麼開口。

有人是上市公司高管，有股權激勵。 有人投資不動產覺得被抽太多利潤，所以直接入股建商。 有人各種實業都投資，但對於二級市場不太熟，於是從金融業挖兩組人來互相競爭。

上次和我針對PE/VC「吵架」的K待過buy side. 這次認識的Lisa又想進buy side.

近期和我聊到投資的人，有朋友因為公司獎勵配股而賺了一筆，也有邪教助理問我一些擴大經營的事情。

有人邀我投資他的餐廳副業，也有投資作者打電話和我講八卦，還有朋友和我談到創業接軍方訂單。

曾經和朋友的人吃飯，她想要顛覆台灣的樂壇文化，而且已有成果，只是對於資本仍有不滿。 我們說的很多話都點到即止，不過整體還算輕鬆愉快。 曾經載某個傢伙到隔壁縣市玩，他要主持今年底台灣的「指數投資年會」。 聽完敘述之後，我十分支持他做出的革新和努力。

曾經有幾個不小心聽到內線而賺得莫名其妙，也曾經有幾個因為支持的政變失敗而固守一隅。 大家都很有自信，有些人解決了市場，有些人被市場解決。

在指數和法律都沒有的地帶，要如何指數投資? 我還真的不知道。 我只知道，充實自己、廣泛學習，能夠避免陷入基本教義派的成長陷阱。

我是投資人，不是傳教士。 因此轉念一想，我問了她的「專業」。 Lisa說她主要擅長會計和資產配置，對數據分析也有經驗。

「妳跑過time series嗎?」 「有，一些tick data，但沒有獨自完成過一個計劃。」 「實際清洗過數據嗎?」 「也有。」

在我眼裡，這是實力很強的意思。 Tick data不是想處理就能處理的，資料貴、分析更貴，別問我怎麼知道。

簡單的時序分析我們會做，簡單的數據清理我們也會做，而且非常堅持，因為被教訓過。 但是說到複雜的部份，相信是Lisa比較專業。 我隱隱覺得這會是個有趣的計畫，所以交換了聯絡方式。

時間晚了，之後我們又聊到集團轉投資的抉擇，這方面大家的性格和背景倒是相似。 況且，聽起來三個人擅長的地方都不太一樣，如果之後能繼續討論就會更有意義。

我喜歡針對議題討論，檢視各路高手的觀點，在現實生活中的聊天往往也對我有所啟發。 雖然大家很多話看起來都在亂講，也確實「不正經」，不過聊天嘛，輕鬆就好。

註:

最近我把狂徒FB的url改成 fb.me/CapMadX CapMadX，有四種意思

1. CAPM: 資本資產定價模型 2. Captain Mad X: 狂徒隊長 3. Capital MadX: 狂徒資本 4. Capital MadX: 狂，大寫的狂，X!