『LV圖案』&『帕斯卡三角形』

20240330

尋找規律

尼爸是小學三年級導師，這學期數學有個「尋找規律」的單元，小朋友對於發現規律是很感興趣的，但課本內容對他們來說實在有點無聊，簡單程度是我家兩個5歲的小孩都可輕易解題，遇上這種情況就需要「挑戰題」來讓學生們充分動動腦了!

從生活中找尋數學的元素，能讓孩子對生活多點觀察，尼爸找到了LV的圖案，發現裡頭有不同組合方式的連續圖形規律，恰好能夠讓學生好好的「尋找規律」!

LV圖案的挑戰題，對孩子來說不算太難，只是乍看之下眼花繚亂，定下心來慢慢找尋，就能發現其規律。

這個單元的第二部分是「數列的規律」，課本有奇、偶數的規律，還有每列四個的置物櫃情境，讓學生能利用等差的規律解題。尼爸在這部分，引用了著名的「帕斯卡三角形」(pascal-triange)來設計挑戰題，也將當節課作為了今年的公開課。

現在台灣公立學校的教師，每個學年都必須進行一次「公開觀課」，開放教室讓大家入班參與課堂，觀課教師可透過觀察學生的學習樣貌，理解孩子的學習方式、感受班級的共學氛圍、評估授課者的學教策略，再將所見所學回饋給授課者，不論觀課或授課的老師，都能有所收穫。

各位讀者不妨挑戰一下，能否利用規律算出解答。

*節錄一位觀課老師的記錄：

(5號同學與16號同學兩人很小聲的在對話…)

5號：好難哦! 要怎麼算呀?

16號：對呀! 我也不知道……

5號：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，這樣算規律嗎?

16號：我不知道。

(沉默……)

16號：1+1=2，2+1=3，3+3=6，6+4=10

5號：這什麼意思呀? 你是說，呃…我想一下…

(沉默……)

5號：咦? 我好像找到規律了!

後來這兩個同學都解出答案，這樣體驗卡關、自我懷疑，到相互搭鷹架而成功解題的歷程，是尼爸最開心看到的學習樣貌。

那天的公開課，每位學生都是如此努力思考，最後雖然全班只有三分之一的學生算對，但這樣苦思、共學，不斷練習「尋找規律」的過程，才是挑戰題的真正目的。

尼爸早知道…

過去，尼爸也總以考試作為引導教學的思維設計課程，想著如何讓學生「考得好」而非「學得好」，這樣的做法其實較輕鬆，不斷的以試卷大量練習，不斷的用考試激勵/威脅學生，使得上學好像就是為了考試，那難怪學生不喜歡上學。尼爸成長時不幸的也是考試機器，所以在初任教職時，常對家長保證能帶孩子考高分，當時的觀念應讓不少孩子受苦了。

現今許多實驗學校已能不將測驗侷限於紙筆的形式或死記硬背的內容，但我處的環境尚未能如此，也使得自己總在理想與現實間來回。幸好，現今家長對學習的觀念進步很多，支持尼爸細思慢想的班風(總到考前一天才教完)，在課程進度不緊迫的時節，持續經營一處鼓勵學生和諧共學、擁抱思考的學習園地。