各國指數長期槓桿報酬(不含槓桿成本)

近幾個月以來，支持長期持有槓桿ETF的聲量逐漸擴大，但台灣對於槓桿ETF的定期定額實證文章仍相當不足，主要問題為下面兩點。

1. 實證的長度不足

2014-10-31台灣上市第一檔槓桿ETF，過了2015年中國股災後，台股走了將近十年的大多頭，截稿前2024年加權指數報酬(YTD)位居全球股市前5名，前五名的其他國家大多是沒聽過的名字。由於台灣加權報酬指數最長僅到2003-01-01，故會再撰寫另外一篇文章並結合論文，模擬1967-01-01開始的報酬指數進行更細的實證。

2. 實證的廣度不足

在過去我們經常只以美國、台灣作為槓桿報酬的分析，但美國"過去"長期報酬是各國之間的資優生。為了避免樣本偏誤，本文涵蓋全球市值前11大國家。事實上，以全球市值名列前茅的這種標準進行國家選取，仍然會有樣本偏誤的狀況，因為過去表現較佳的股市越有機會進入樣本。

基於以上原因，我們選擇使用Bloomberg所能拿到最久遠的資料，並且納入其他國家進行實證。

實證設定 -

1. 樣本 : A50(中國A50)、CAC(法國)、DAX(德國)、FTSE 100(英國)、GSPTSE(加拿大)、HSI(香港)、KOSPI(韓國)、Nikkei 225(日本)、S&P 500(美國)、SENSEX(印度)、TASI(阿拉伯)。以上國家為2020年全球市值前11大，指數資料皆採用報酬指數。
2. 樣本期間：所有指數開始有日資料的第一天。
3. 起始本金：1 元。
4. 定期定額金額：1 元。
5. 定期定額頻率：20 日。
6. 管理費用 : 每年 1 %。
7. 利率成本 : 0。(應該不影響結論)
8. 資料來源 : Bloomberg

實證結果 -

十一個國家裡，加拿大、印度、美國是槓桿顯著贏過原型指數的國家，其餘八個國家贏的幅度均不大或者輸了很多。而且實證並沒有納入利率成本。

印度的平均年利率在6%附近，若添入利率成本非常有可能變成與原型指數無異或落後。

加拿大、美國的平均年利率則是3%附近，添入利率成本後贏的幅度不會太大，也有機會變成落後。

下篇文章預計會寫模擬1967-01開始的台股槓桿報酬實證，以及滾動20年的定期定額回測。

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