第2章：如何區別投資/機的好壞（上）

在對投資和投機有了基本共識之後，我們再一次仔細看看硬幣遊戲。由於規則很簡單所以你很快對遊戲性質做出了透徹的分析，並且確認了最大損失的10美元對你來說不痛不癢，想到100萬美元的回報滿意的令你嘴角失守。在一切準備妥當，且抱持著「硬幣遊戲對我來說就是一項投資」的健康狀態下，你默默的等待著下一次的硬幣遊戲。苦等了幾個月之後，在某個慵懶的週末早晨，滑手機吃著早餐的你，突然看到手機上方跳出了大大的通知「硬幣遊戲重磅回歸！！」你興奮的丟下手中的筷子，兩手大拇指飛快且熟練的在手機上連續點擊、滑動，一邊用通訊軟體通知親朋好友，一邊用瀏覽器連結活動報名網站。

點開活動網站，封面「硬幣遊戲重磅回歸」幾個大字映入眼簾；往下一滑，在你即將按下六邊形亮黃色的報名按鈕之前，下方的幾行字吸引了你的注意。『為感謝大眾對第一輪硬幣遊戲的熱情參與，新「骰子遊戲」好評加開！」抱著好奇的心情你點開了骰子遊戲的介紹頁面，骰子遊戲的介紹如下：

這使你陷入了沉思，因為預期參加硬幣遊戲的你只準備了10美元，僅能參加其中一項遊戲。你首先分析了骰子遊戲的規則，確認每一輪損失是1美元，而獲利是3美元。而在你的判斷下，它對你而言也是一項投資。既然都是投資，那麼該選哪一個呢？顯然，我們需要一個判斷的標準。

你可能會想：賺多賠少的就是好投資，所以把「可能賺到的金額」和「可能賠上的金額」相除得到的數字愈大就是愈好的投資！（如果你沒這麼想，請假裝配合一下吧！這樣我們比較好接下去討論。）把每一輪硬幣遊戲猜對賺一倍（100%本金）除以猜錯賠全部（100%本金），得到數值1；而每一輪骰子遊戲猜對是賺3美元，猜錯是賠１美元，相除後得到的數值是３。得到的結果竟然是骰子遊戲比硬幣遊戲還要更賺？這很明顯違反了最初的直覺。

「賺賠比」（也就是可能賺得的金額和可能賠掉的金額的比值）表面上看確實是判斷一筆交易划算與否的方式，然而賺賠比本身並不考慮結果發生的機率。所以當你在比較賺賠機率不相等的交易時，得到的結果就容易產生誤差，也因此賺賠比並不適合直接作為指標使用。「賺多賠少」確實是很好的判斷標準，如果能配上結果發生的機率就能產生一個簡單又令人信服的指標。讓我們把剛剛的賺賠比做一點簡單的修正，把「可能賺得或損失的金額」修改成「預期賺得或損失的金額」。根據新的計算方式，骰子遊戲每一輪的預期賺得金額是3美元乘以1/6的發生機率，而預期損失的金額則是1美元乘以5/6的發生機率。骰子遊戲得到新的賺賠比數值是3/6 除以 5/6 = 0.6，小於硬幣遊戲的1，由於硬幣遊戲每一輪賺賠機率相同，即使用新算法還是會得到一樣的結果。如此一來，你大可自信滿滿地按回那熟悉的亮黃色報名按鈕了。

這個修正版的賺賠比應用了「賺多賠少」的概念，確實很適合快速判斷哪一項投資更划算。借由量化的方式，我們確定了用僅存的10美元繼續參加硬幣遊戲是比較合理和明智的做法。這個修正版的賺賠比由於是衡量獲利能力的一種指標，有另一個比較炫炮的名詞稱作「獲利因子」。至於有關獲利因子的補充說明和延伸討論就讓我們留到下半章節再來細說吧！