動手學Python 從小專案體驗樂趣
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從實現小遊戲的過程中，學會功能元件分析與實作。
從有趣的小專案學習Python語法, 語言特性, 技巧, 資料結構 與 演算法
從Python 內建deque資料結構的角度切入，
同時了解deque 與 FIFO Queue相關的function用法。
collections.deque是一種兩端點皆可進出的雙端佇列
在兩端點高效地在O(1)常數時間內添加和刪除元素。
這使得deque非常適合實現FIFO Queue
從Python 內建deque資料結構的角度切入，
同時了解deque 與 FIFO Queue相關的function用法。
collections.deque是一種兩端點皆可進出的雙端佇列
在兩端點高效地在O(1)常數時間內添加和刪除元素。
這使得deque非常適合實現FIFO Queue
深入探討圖(Graph)的基本概念 及 最短路徑Shortest Path的尋找。
我們專注於廣度優先搜尋(BFS)演算法，以等權圖的最短路徑為例，
詳細說明如何利用BFS從起點擴散到終點，並且提供詳細的程式碼範例。
透過實作，讀者能夠更清楚理解圖論及BFS的應用，並體會水波紋擴散模型的重要性。
深入探討圖(Graph)的基本概念 及 最短路徑Shortest Path的尋找。
我們專注於廣度優先搜尋(BFS)演算法，以等權圖的最短路徑為例，
詳細說明如何利用BFS從起點擴散到終點，並且提供詳細的程式碼範例。
透過實作，讀者能夠更清楚理解圖論及BFS的應用，並體會水波紋擴散模型的重要性。
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
節點Vertex: 節點
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
節點Vertex: 節點
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
Min-Heap 最小堆是一種特殊的樹狀資料結構，
其中每個節點的值都小於或等於其子節點的值。這意味著最小值總是位於根節點。
Min-Heap 常用於實作優先權佇列 (Priority Queue)、Dijkstra 演算法、
排序以及尋找中位數等應用。
Min-Heap 最小堆是一種特殊的樹狀資料結構，
其中每個節點的值都小於或等於其子節點的值。這意味著最小值總是位於根節點。
Min-Heap 常用於實作優先權佇列 (Priority Queue)、Dijkstra 演算法、
排序以及尋找中位數等應用。
Prefix Sum（前綴和）是一種用於計算陣列中任意區間和的高效方法。
前綴和算是一種犧牲空間換取時間效能提升的策略。
這在需要頻繁查詢區間和的情況下特別有用。
一開始，初始化時花費O(n)時間，掃描每個元素累加，建立一個prefix sum table，
接著，提供query介面查詢區間和
Prefix Sum（前綴和）是一種用於計算陣列中任意區間和的高效方法。
前綴和算是一種犧牲空間換取時間效能提升的策略。
這在需要頻繁查詢區間和的情況下特別有用。
一開始，初始化時花費O(n)時間，掃描每個元素累加，建立一個prefix sum table，
接著，提供query介面查詢區間和
二元搜尋樹（Binary Search Tree，簡稱 BST）是一種特殊的二元樹結構，
具有以下特性：
左子樹：左子樹上所有節點的值均小於該節點的值。
右子樹：右子樹上所有節點的值均大於該節點的值。
無重複值：每個節點的值都是唯一的。
這些特性使得二元搜尋樹在搜尋、插入和刪除操作具有較佳的效能。
二元搜尋樹（Binary Search Tree，簡稱 BST）是一種特殊的二元樹結構，
具有以下特性：
左子樹：左子樹上所有節點的值均小於該節點的值。
右子樹：右子樹上所有節點的值均大於該節點的值。
無重複值：每個節點的值都是唯一的。
這些特性使得二元搜尋樹在搜尋、插入和刪除操作具有較佳的效能。
接著來進入圖論的重點之一，Tree與Binary Tree。
二元樹（Binary Tree）是一種樹狀數據結構，其中每個節點最多有兩個子節點，通常稱為左子節點和右子節點。這些子節點可以是其他節點或空節點（即無子節點）。
二元樹是其他進階樹的基礎，可延伸推廣到Binary Search Tree
接著來進入圖論的重點之一，Tree與Binary Tree。
二元樹（Binary Tree）是一種樹狀數據結構，其中每個節點最多有兩個子節點，通常稱為左子節點和右子節點。這些子節點可以是其他節點或空節點（即無子節點）。
二元樹是其他進階樹的基礎，可延伸推廣到Binary Search Tree
今天，我們將用Python list來實現Disjoint Set (併查集，另外也有人稱之為Union-Find)。
Disjoint Set適合用於處理一些子集合的合併和根節點的查找操作。
這種資料結構在圖論中非常有用，特別是在解決連通性相關問題的應用。
今天，我們將用Python list來實現Disjoint Set (併查集，另外也有人稱之為Union-Find)。
Disjoint Set適合用於處理一些子集合的合併和根節點的查找操作。
這種資料結構在圖論中非常有用，特別是在解決連通性相關問題的應用。
在之前的教學中，已經學會了用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
今天，要用另一種底層資列結構，python list，來實作Stack 堆疊。
讀者可以從中發現，因為python list的功能和function實作已經很豐富，
所以使用起來，相當直覺，也簡單許多。
在之前的教學中，已經學會了用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
今天，要用另一種底層資列結構，python list，來實作Stack 堆疊。
讀者可以從中發現，因為python list的功能和function實作已經很豐富，
所以使用起來，相當直覺，也簡單許多。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Queue(佇列 或稱 隊列)。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Queue(佇列 或稱 隊列)。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
從小遊戲學python的目標讀者:
針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
想實作一些小專案，從實做中學習如何分析需求、元件分拆、到底層實作
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
從小遊戲學python的目標讀者:
針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
想實作一些小專案，從實做中學習如何分析需求、元件分拆、到底層實作
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了list之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。
定義
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了list之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。
定義
從Python 內建deque資料結構的角度切入，
同時了解deque 與 FIFO Queue相關的function用法。
collections.deque是一種兩端點皆可進出的雙端佇列
在兩端點高效地在O(1)常數時間內添加和刪除元素。
這使得deque非常適合實現FIFO Queue
從Python 內建deque資料結構的角度切入，
同時了解deque 與 FIFO Queue相關的function用法。
collections.deque是一種兩端點皆可進出的雙端佇列
在兩端點高效地在O(1)常數時間內添加和刪除元素。
這使得deque非常適合實現FIFO Queue
深入探討圖(Graph)的基本概念 及 最短路徑Shortest Path的尋找。
我們專注於廣度優先搜尋(BFS)演算法，以等權圖的最短路徑為例，
詳細說明如何利用BFS從起點擴散到終點，並且提供詳細的程式碼範例。
透過實作，讀者能夠更清楚理解圖論及BFS的應用，並體會水波紋擴散模型的重要性。
深入探討圖(Graph)的基本概念 及 最短路徑Shortest Path的尋找。
我們專注於廣度優先搜尋(BFS)演算法，以等權圖的最短路徑為例，
詳細說明如何利用BFS從起點擴散到終點，並且提供詳細的程式碼範例。
透過實作，讀者能夠更清楚理解圖論及BFS的應用，並體會水波紋擴散模型的重要性。
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
節點Vertex: 節點
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
節點Vertex: 節點
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
定義
圖Graph: 由節點和邊所組成的一個網狀資料結構。
圖的表達方式Graph representation:
常見的有相鄰串列adjacency list或相鄰矩陣adjacency matrix。
本文以adjacenct list作為示範。
Min-Heap 最小堆是一種特殊的樹狀資料結構，
其中每個節點的值都小於或等於其子節點的值。這意味著最小值總是位於根節點。
Min-Heap 常用於實作優先權佇列 (Priority Queue)、Dijkstra 演算法、
排序以及尋找中位數等應用。
Min-Heap 最小堆是一種特殊的樹狀資料結構，
其中每個節點的值都小於或等於其子節點的值。這意味著最小值總是位於根節點。
Min-Heap 常用於實作優先權佇列 (Priority Queue)、Dijkstra 演算法、
排序以及尋找中位數等應用。
Prefix Sum（前綴和）是一種用於計算陣列中任意區間和的高效方法。
前綴和算是一種犧牲空間換取時間效能提升的策略。
這在需要頻繁查詢區間和的情況下特別有用。
一開始，初始化時花費O(n)時間，掃描每個元素累加，建立一個prefix sum table，
接著，提供query介面查詢區間和
Prefix Sum（前綴和）是一種用於計算陣列中任意區間和的高效方法。
前綴和算是一種犧牲空間換取時間效能提升的策略。
這在需要頻繁查詢區間和的情況下特別有用。
一開始，初始化時花費O(n)時間，掃描每個元素累加，建立一個prefix sum table，
接著，提供query介面查詢區間和
二元搜尋樹（Binary Search Tree，簡稱 BST）是一種特殊的二元樹結構，
具有以下特性：
左子樹：左子樹上所有節點的值均小於該節點的值。
右子樹：右子樹上所有節點的值均大於該節點的值。
無重複值：每個節點的值都是唯一的。
這些特性使得二元搜尋樹在搜尋、插入和刪除操作具有較佳的效能。
二元搜尋樹（Binary Search Tree，簡稱 BST）是一種特殊的二元樹結構，
具有以下特性：
左子樹：左子樹上所有節點的值均小於該節點的值。
右子樹：右子樹上所有節點的值均大於該節點的值。
無重複值：每個節點的值都是唯一的。
這些特性使得二元搜尋樹在搜尋、插入和刪除操作具有較佳的效能。
接著來進入圖論的重點之一，Tree與Binary Tree。
二元樹（Binary Tree）是一種樹狀數據結構，其中每個節點最多有兩個子節點，通常稱為左子節點和右子節點。這些子節點可以是其他節點或空節點（即無子節點）。
二元樹是其他進階樹的基礎，可延伸推廣到Binary Search Tree
接著來進入圖論的重點之一，Tree與Binary Tree。
二元樹（Binary Tree）是一種樹狀數據結構，其中每個節點最多有兩個子節點，通常稱為左子節點和右子節點。這些子節點可以是其他節點或空節點（即無子節點）。
二元樹是其他進階樹的基礎，可延伸推廣到Binary Search Tree
今天，我們將用Python list來實現Disjoint Set (併查集，另外也有人稱之為Union-Find)。
Disjoint Set適合用於處理一些子集合的合併和根節點的查找操作。
這種資料結構在圖論中非常有用，特別是在解決連通性相關問題的應用。
今天，我們將用Python list來實現Disjoint Set (併查集，另外也有人稱之為Union-Find)。
Disjoint Set適合用於處理一些子集合的合併和根節點的查找操作。
這種資料結構在圖論中非常有用，特別是在解決連通性相關問題的應用。
在之前的教學中，已經學會了用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
今天，要用另一種底層資列結構，python list，來實作Stack 堆疊。
讀者可以從中發現，因為python list的功能和function實作已經很豐富，
所以使用起來，相當直覺，也簡單許多。
在之前的教學中，已經學會了用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
今天，要用另一種底層資列結構，python list，來實作Stack 堆疊。
讀者可以從中發現，因為python list的功能和function實作已經很豐富，
所以使用起來，相當直覺，也簡單許多。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Queue(佇列 或稱 隊列)。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Queue(佇列 或稱 隊列)。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
從小遊戲學python的目標讀者:
針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
想實作一些小專案，從實做中學習如何分析需求、元件分拆、到底層實作
從範例學python的目標讀者:
針對剛進入的初學者，想學習Python語言。
有基礎本數學邏輯基礎即可。
從小遊戲學python的目標讀者:
針對已經有經驗的C/C++, Python, 或其他有程式基礎的讀者。
想實作一些小專案，從實做中學習如何分析需求、元件分拆、到底層實作
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了list之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。
定義
在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了list之外就是linked list鏈結串列了。
Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list
在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。
定義