在之前的教學中，已經學會了Node和Linked List的實作，
用Python實現了單向鏈結串列Singly linked list、雙向鏈結串列Doubly linked list。
今天要承接之前打下的基礎，用雙向鏈結串列來實作Stack 堆疊。
定義
是一個線性長條狀的資料結構。規定推入資料，取出資料都必須在頂端TOP操作。
(就像餐廳疊盤子，或者，書桌上疊書本的那種感覺。)
也由於這項規定，Stack先天具有先進後出First-in Last-out的這種特質。
支援的操作與介面
stack.push(data)
推入一筆新資料data進入stack的頂端。
stack.top()
取得stack頂端目前的資料。
stack.pop()
取得stack頂端目前的資料，並且將此資料從stack頂端移除。
len( stack )
取得stack的大小，也就是現在有幾筆資料存在stack裡。
stack.is_empty()
判斷stack是否為空。
優點
1.在頂端新增、取得、移除資料是O(1) 常數時間。
2.可以根據需求動態延伸或縮短，有效利用記憶體空間。
缺點
1.不支援random acess，不支援Stack[ index ] 這種操作。
2.如果要取得下層的資料，必須先將頂端的資料移除。
Stack的class定義 與 建構子(初始化函式)
class Stack:
def __init__(self):
# 底層用 雙向鏈結串列來實作 Stack
self.stack = LinkedList()
Stack常見的function實現
1.在stack頂端插入新元素
直接在stack頂端放入新元素，對應的底層實作就是在尾巴串上新結點。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def push(self, data):
self.stack.insertAtTail(data)
return
2.讀取stack頂端元素
直接返回stack頂端的元素，對應的底層實作就是返回尾巴結點的資料。
實作上有個細節需要留意，假如stack是空的，直接返回None即可。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def top(self):
if self.stack.tail is None:
return None
return self.stack.tail.data
3.從stack頂端取出舊元素
直接返回並且移除stack頂端的元素，
對應的底層實作就是在返回並且移除尾巴結點的資料。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def pop(self):
return self.stack.removeAtTail()
4.取得stack的長度
返回stack的長度，也代表stack內部資料的總數量。
對應的底層實作就是在返回串列的長度。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def __len__(self):
return len(self.stack)
5.檢查stack是否為空
如果stack 的長度為0，代表stack是空的，內部沒有任何資料。
時間複雜度: O(1) 常數時間
def is_empty(self):
return 0 == self.stack.size
完整的Stack實作和程式碼，
底層是Doubly Linked List雙向鏈結串列。
class Node:
def __init__(self, data):
# 儲存節點的資料
self.data = data
# 指向下一個節點，初始化為空 None
self.next = None
# 指向前一個節點，初始化為空 None
self.prev = None
class LinkedList:
def __init__(self):
# 頭部節點初始化為空
self.head = None
# 尾巴節點初始化為空
self.tail = None
# 串列長度初始化為0
self.size = 0
def insertAtHead(self,data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.tail is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
# Update linkage
new_node.next = self.head
self.head.prev = new_node
self.head = new_node
return
def insertAtTail(self, data):
new_node = Node(data)
self.size += 1
# If the list is empty
if self.head is None:
self.head = new_node
self.tail = new_node
else:
# Update linkage
self.tail.next = new_node
new_node.prev = self.tail
self.tail = new_node
return
def removeAtHead(self):
if self.head is None:
return
else:
self.size -= 1
oldHead = self.head
# Update linkage
if self.head == self.tail:
self.tail = None
self.head = None
else:
self.head = self.head.next
# Break linkage
oldHead.next = None
if self.head:
self.head.prev = None
return oldHead
def removeAtTail(self):
if self.tail is None:
return
else:
self.size -= 1
oldTail = self.tail
# Update linkage
if self.tail == self.head:
self.tail = None
self.head = None
else:
self.tail = self.tail.prev
# Break linkage
oldTail.prev = None
if self.tail:
self.tail.next = None
return oldTail
def traverse(self):
print("Forward traversal")
cur = self.head
while cur:
print(cur.data, end=' <-> ')
cur = cur.next
print("None")
print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
return
def backward_traverse(self):
print("Backward traversal")
cur = self.tail
while cur:
print(cur.data, end=' <-> ')
cur = cur.prev
print("None")
print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
return
def search(self, target):
cur = self.head
while cur:
if cur.data == target:
return cur
cur = cur.next
return None
def removeAfter(self, node):
self.size -= 1
removed = node.next
the_one_after_removal = node.next.next if node.next else None
# Update linkage
if the_one_after_removal:
the_one_after_removal.prev = node
node.next = the_one_after_removal
# Break linkage
if removed:
removed.next = None
removed.prev = None
return removed
def insertAfter(self, node, new_node):
self.size += 1
the_one_after_insertion = node.next
# Update linkage
node.next = new_node
new_node.prev = node
the_one_after_insertion.prev = new_node
new_node.next = the_one_after_insertion
return
def __contains__(self, item):
cur = self.head
while cur:
if cur.data == item:
return True
cur = cur.next
return False
def __len__(self):
return self.size
class Stack:
def __init__(self):
self.stack = LinkedList()
def push(self, data):
self.stack.insertAtTail(data)
return
def pop(self):
return self.stack.removeAtTail()
def top(self):
if self.stack.tail is None:
return None
return self.stack.tail.data
def is_empty(self):
return 0 == self.stack.size
def __len__(self):
return len(self.stack)
def __contains__(self, item):
return item in self.stack
def traverse(self):
self.stack.traverse()
return
def test():
print(f"Empty stack\n")
stack = Stack()
for i in range(1, 5):
print(f"Push {i}...")
stack.push(i)
print()
print(f"Is stack empty? {stack.is_empty()}")
print(f"Size of stack: { len(stack) } ")
print()
for i in range(1,6):
print(f"Is {i} in stack? = { i in stack}")
print()
stack.traverse()
print(f"Top of stack = {stack.top()}")
stack.pop()
print(f"Top of stack = {stack.top()}")
stack.pop()
print(f"Top of stack = {stack.top()}")
stack.pop()
print(f"Top of stack = {stack.top()}")
stack.pop()
print(f"Is stack empty? {stack.is_empty()}")
return
if __name__ == "__main__":
test()
測試輸出
Empty stack
Push 1...
Push 2...
Push 3...
Push 4...
Is stack empty? False
Size of stack: 4
Is 1 in stack? = True
Is 2 in stack? = True
Is 3 in stack? = True
Is 4 in stack? = True
Is 5 in stack? = False
Forward traversal
1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> None
Size of singly linked list: 4
Top of stack = 4
Top of stack = 3
Top of stack = 2
Top of stack = 1
Is stack empty? True
結語
這篇我們透過Linked List作為底層的輔助資料結構，來實現完整的Stack class 和 interface function。
讀者可以搭配先前的教學文章，一起復習相關的資料結構。
Stack相關的演算法練習題與詳解
Stack堆疊應用題 合法括號配對字串 Leetcode #20_Valid Parentheses
一魚多吃 用stack來解 最長合法括弧字串 Leetcode #32 Longest Valid Parenthese
應用題 用Stack實作Queue_Leetcode #232 Implement Queue using Stacks
一魚多吃 用stack來解 Backspace String Compare_Leetcode #844
一魚多吃 用stack來驗證 合法括弧字串 678. Valid Parenthesis String
