🔗用Python 實現 Singly Linked List 單向鏈結串列(鍊表)

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在資料結構與演算法裡，
最簡單的線性資料結構除了array之外就是linked list鏈結串列了。

Linked list又有分為單向Singly linked list 和雙向Doubly linked list

在這篇文章，會從最基礎的Singly linked list開始講起。

定義

每個節點Node只有兩個欄位

data: 儲存這個節點的資料

next: 指向下一個節點的reference (在C/C++ 就是指標pointer) 對應到圖中的箭頭

而單向連結串列就是由數個節點所構成，形成由頭部逐一串接到尾巴的串列。

優點

1.在頭部、尾巴、或者已知節點的新增、刪除、修改都是O(1) 常數時間。

2.可以根據需求動態延伸或縮短，有效利用記憶體空間。

缺點

1.不支援random acess，不支援Linkedlist[ index ] 這種操作。

2.如果要搜尋或者訪問某個元素，一定要從頭部開始拜訪(或搜尋)整個串列。
run-time成本相當昂貴，需要O(n)線性時間。

3.只能單向訪問，相當於單行道，只能從頭到尾(從左到右)訪問。

節點Node的Python實作

class Node:

  def __init__(self, data):

    # 儲存節點的資料
    self.data = data

    # 指向下一個節點，初始化為空 None
    self.next = None

Singly Linked List的class定義 與 建構子(初始化的函式)

class LinkedList:
  def __init__(self):
    # 頭部節點初始化為空
    self.head = None
    # 尾巴節點初始化為空
    self.tail = None

    # 串列長度初始化為0
    self.size = 0

Singly Linked List常見的操作

1.在頭部插入新節點

實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。

如果是空的，直接加入即可。

如果已經有節點存在了，插入新節點之後，記得更新head頭部位置。

時間複雜度: O(1) 常數時間

  def insertAtHead(self,data):
    new_node = Node(data)

    self.size += 1

    # If the list is empty
    if self.tail is None:
      self.head = new_node
      self.tail = new_node
    else:
      new_node.next = self.head
      self.head = new_node
      
    return

2.在尾巴插入新節點

實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。

如果是空的，直接加入即可。

如果已經有節點存在了，插入新節點之後，記得更新tail尾巴位置。

時間複雜度: O(1) 常數時間

  def insertAtTail(self, data):
    new_node = Node(data)

    self.size += 1

    # If the list is empty
    if self.head is None:
      self.head = new_node
      self.tail = new_node
    else:
      self.tail.next = new_node
      self.tail = new_node
      
		return

3.在頭部刪除節點

實作上的細節要留意，串列是空的還是已經有節點存在了。

如果是空的，直接不做事return即可。

如果已經有節點存在了，刪除舊節點之後，記得更新head頭部位置。

時間複雜度: O(1) 常數時間

  def removeAtHead(self):

    if self.head is None:
      return None

    else:
      self.size -= 1

      oldHead = self.head
   
      # Update Linkage
      if self.head == self.tail:
        self.tail = None
        self.head = None

      else:
        self.head = self.head.next

      # Break Linkage
      oldHead.next = None

      return oldHead

4.拜訪整個串列

從頭拜訪整個串列，直到尾巴。

最後順便輸出整個串列長度。

時間複雜度: O(n) 線性時間

  def traverse(self):
    cur = self.head

    while cur:
      print(cur.data, end=' -> ')
      cur = cur.next
    print("None")

    print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
    return

5.查詢某筆資料是否存在

從頭拜訪整個串列，查詢某筆資料是否存在。

如果存在，返回該節點。

如果不存在，返回None(空)。

時間複雜度: O(n) 線性時間

  def search(self, target):
    cur = self.head
    while cur:
      if cur.data == target:
        return cur

      cur = cur.next

    return None

6.刪除已知節點的下一個節點

實作上的細節要留意。

記得把串列長度減一。

並且串接後面剩下的節點。

時間複雜度: O(1) 常數時間

  def removeAfter(self, node):

    self.size -= 1

    removed = node.next
    the_one_after_removal = node.next.next if node.next else None
    node.next = the_one_after_removal
   

    if removed:
      removed.next = None

    return removed

7.在已知節點的後面新增一個節點

實作上的細節要留意。

記得把串列長度加一。

並且在新節點之後串接上原本後面的節點。

時間複雜度: O(1) 常數時間

  def insertAfter(self, node, new_node):
    
    self.size += 1

    the_one_after_insertion = node.next
    node.next = new_node
    new_node.next = the_one_after_insertion
    return

完整的Singly Linked List實作和程式碼

class Node:
  def __init__(self, data):
    # 儲存節點的資料
    self.data = data

    # 指向下一個節點，初始化為空 None
    self.next = None


class LinkedList:
  def __init__(self):
    # 頭部節點初始化為空
    self.head = None
    # 尾巴節點初始化為空
    self.tail = None

    # 串列長度初始化為0
    self.size = 0


  def insertAtHead(self,data):
    new_node = Node(data)

    self.size += 1

    # If the list is empty
    if self.tail is None:
      self.head = new_node
      self.tail = new_node
    else:
      new_node.next = self.head
      self.head = new_node
    return

  def insertAtTail(self, data):
    new_node = Node(data)

    self.size += 1

    # If the list is empty
    if self.head is None:
      self.head = new_node
      self.tail = new_node
    else:
      self.tail.next = new_node
      self.tail = new_node

    return

  def removeAtHead(self):
    if self.head is None:
      return None
    else:
      self.size -= 1

      oldHead = self.head
      
      # Update Linkage
      if self.head == self.tail:
        self.tail = None
        self.head = None
      else:
        self.head = self.head.next

      # Break Linkage
      oldHead.next = None
      
      return oldHead



  def traverse(self):
    cur = self.head

    while cur:
      print(cur.data, end=' -> ')
      cur = cur.next
    print("None")

    print(f"Size of singly linked list: {self.size} \n", )
    return

  def search(self, target):
    cur = self.head
    while cur:
      if cur.data == target:
        return cur

      cur = cur.next

    return None

  def removeAfter(self, node):

    self.size -= 1

    removed = node.next
    the_one_after_removal = node.next.next if node.next else None
    node.next = the_one_after_removal
    
    if removed:
      removed.next = None
    return removed

  def insertAfter(self, node, new_node):

    self.size += 1

    the_one_after_insertion = node.next
    node.next = new_node
    new_node.next = the_one_after_insertion
    return



def test():
  print(f"Empty list\n")
  linkedlist = LinkedList()
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Insert 3 on tail\n") 
  linkedlist.insertAtTail(3)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Insert 4 on tail\n")
  linkedlist.insertAtTail(4)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Insert 5 on tail\n")
  linkedlist.insertAtTail(5)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Insert 2 on head\n") 
  linkedlist.insertAtHead(2)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Insert 1 on head\n") 
  linkedlist.insertAtHead(1)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Search 3 in linked list\n")
  result = linkedlist.search(3)
  print( result.data )

  print("--------------------")
  print(f"Remove node 4, which is after node 3\n")
  linkedlist.removeAfter(result)
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  node_100 = Node(100)  
  print(f"Insert node 100 after node 3\n")
  linkedlist.insertAfter(result, node_100)
  linkedlist.traverse()
  

  

  print("--------------------")
  print(f"Remove 1 on Head\n")
  linkedlist.removeAtHead()
  linkedlist.traverse()
  


  print("--------------------")
  print(f"Remove 2 on Head\n") 
  linkedlist.removeAtHead()
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Remove 3 on Head\n")
  linkedlist.removeAtHead()
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Remove 100 on Tail\n")
  linkedlist.removeAtHead()
  linkedlist.traverse()
  

  print("--------------------")
  print(f"Remove 5 on Tail\n")
  linkedlist.removeAtHead()
  linkedlist.traverse()
  
  return


if __name__ == "__main__":
  test()

測試輸出

Empty list

None
Size of singly linked list: 0 

--------------------
Insert 3 on tail

3 -> None
Size of singly linked list: 1 

--------------------
Insert 4 on tail

3 -> 4 -> None
Size of singly linked list: 2 

--------------------
Insert 5 on tail

3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 3 

--------------------
Insert 2 on head

2 -> 3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4 

--------------------
Insert 1 on head

1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 5 

--------------------
Search 3 in linked list

3
--------------------
Remove node 4, which is after node 3

1 -> 2 -> 3 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4 

--------------------
Insert node 100 after node 3

1 -> 2 -> 3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 5 

--------------------
Remove 1 on Head

2 -> 3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 4 

--------------------
Remove 2 on Head

3 -> 100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 3 

--------------------
Remove 3 on Head

100 -> 5 -> None
Size of singly linked list: 2 

--------------------
Remove 100 on Tail

5 -> None
Size of singly linked list: 1 

--------------------
Remove 5 on Tail

None
Size of singly linked list: 0 

結語

一開始接觸linked list可能會覺得有點卡卡的，不像array 那樣操作起來那麼直覺。

可以透過紙筆追蹤演算法和程式執行邏輯，測試幾個簡單的小範例，
會有更深刻的了解和體會！

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