高中數學主題練習—多項式函數微分求導數

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高中數學主題練習題庫

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多項式函數微分求導數（二）

多項式函數微分求導數（一）

對於反雙曲函數的微分推導，方法並不僅僅侷限於一種方法，我們既可以先定義反雙曲函數的形式再進行微分。亦可以由反函數的微分方式來做微分。
透過本章的學習，你將能熟練掌握 反雙曲函數的定義表達式與微分技巧。

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在當今數位時代，電資領域人才需求爆發式成長，不論是前端網頁設計、嵌入式開發、人工智慧、物聯網還是軟硬體整合，這些技術都在改變世界。而掌握 C/C++、Python、數位邏輯、電路學與嵌入式開發等大學電資領域的課程，正是進入這個高薪、高需求產業的關鍵！

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大學微積分題講-反雙曲函數的微分

本章節將帶你掌握 反函數的微分法則，透過本章學習，你將熟悉如何處理反函數相關的導數問題。

閱讀書評

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大學微積分題解-反函數的微分

本章節將完整講解 對數與指數函數的微分技巧，這是微積分中常見且實用的主題之一。透過本章的練習與解析，你將能熟練掌握 對數與指數函數的微分技巧，面對各類應用問題時能夠快速反應、正確解題。

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大學微積分題解-對數/指數的微分

本章節不含糊的講解有關大部分的微分觀念，同時提供公式索引與練習題，使讀者能夠迅速熟悉與入門。

大學微積分題解-Derivatives 微分解說

這篇文章中將延續上文脈絡，先回顧某一定值的導數和可微分的定義，讓讀者發現x=n時的導數與某個給定的定值n已經形成函數關係；接著透過同一個人的不同裝扮與不同稱呼，來說明數學變換符號的意義。第三段將導數的符號作變換，表示導函數的概念與定義，最後總結導函數即是微分，以及重新回顧微分的意義。

觀點

健康與情感

<p class="draft-block draft--p left">感謝貴文詳實的介紹，使人收穫良多。但個人有一疑問請教：在四、小結中提到“...將某一定值時的「導數」視為一個函數，找出把「每一個瞬間」對應到「瞬間變化率」的函數，這個過程就是「微分」。... ”。依個人對導(函)數的了解，如果某函數f之方程已知且可微，其圖上適用任一點之導函數f'只有一個，差別只在所選擇的某一定值以及根據此導函數f'之方程所得出之f'(x)不同。例如f函數方程：f(x) =x^2 + x，則其導函數方程為：f'(x) = 2x + 1，代入任何定義域中的x值都是根據f'(x) = 2x + 1的函數關係來得到其f'(x)值。但上文中所提“將某一定值時的「導數」視為一個函數”似乎易使人誤解導數與x之函數關係會隨x值變化，亦即不同x值會有它各自的導函數。故此建議能有其它的表述方式，如「一函數f存在唯一之導函數f'，函數中定義域中的數值皆根據此f'之函數關係求得其對應之f'(x)值」。以上建議如有誤謬尚祈指教更正，不勝感激。</p>

從生活看數學

由於學校上課時間有限，老師礙於進度壓力，時常無法慢慢一步步地帶領學生思考和理解數學中的觀念，而是倉促講解完概念後，開始進入計算解題。然而數學不單是計算而已，數學真正的精髓卻是在於背後觀念中，邏輯的推演與歸納。也因此期盼透過本專題的數學科普文，能幫助讀者看見數學的美，並提升讀者的思考、推理邏輯能力。

Caspar的沙龍

從生活認識微積分（十一）導函數與微分

　　上篇文章介紹物理學家如何定義瞬時速度，本篇文章將延續上回文章脈絡，帶領讀者從回顧瞬時速度的由來，一般化瞬時速度的定義，最後引入導數和可微分的的定義，說明導數、瞬間變化率、可微分，牽涉到同一極限的觀念，讓讀者由現實世界逐步走入抽象世界。
