微分

感謝貴文詳實的介紹，使人收穫良多。但個人有一疑問請教：在四、小結中提到“...將某一定值時的「導數」視為一個函數，找出把「每一個瞬間」對應到「瞬間變化率」的函數，這個過程就是「微分」。... ”。依個人對導(函)數的了解，如果某函數f之方程已知且可微，其圖上適用任一點之導函數f'只有一個，差別只在所選擇的某一定值以及根據此導函數f'之方程所得出之f'(x)不同。例如f函數方程：f(x) =x^2 + x，則其導函數方程為：f'(x) = 2x + 1，代入任何定義域中的x值都是根據f'(x) = 2x + 1的函數關係來得到其f'(x)值。但上文中所提“將某一定值時的「導數」視為一個函數”似乎易使人誤解導數與x之函數關係會隨x值變化，亦即不同x值會有它各自的導函數。故此建議能有其它的表述方式，如「一函數f存在唯一之導函數f'，函數中定義域中的數值皆根據此f'之函數關係求得其對應之f'(x)值」。以上建議如有誤謬尚祈指教更正，不勝感激。