導數
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直觀理解
導數：考慮的是單一變數的函數，描述的是函數在某點的斜率或變化率。
偏導數：考慮的是多變數函數，描述的是函數在某個變數變化時的變化率，其他變數保持不變。 (針對各維度的調整 或者稱變化 你要調多少)
應用
導數：在物理學中應用廣泛，例如描述速度和加速度。
偏導數：在多變量分析、優
這篇文章中將延續上文脈絡，先回顧某一定值的導數和可微分的定義，讓讀者發現x=n時的導數與某個給定的定值n已經形成函數關係；接著透過同一個人的不同裝扮與不同稱呼，來說明數學變換符號的意義。第三段將導數的符號作變換，表示導函數的概念與定義，最後總結導函數即是微分，以及重新回顧微分的意義。
感謝貴文詳實的介紹，使人收穫良多。但個人有一疑問請教：在四、小結中提到“...將某一定值時的「導數」視為一個函數，找出把「每一個瞬間」對應到「瞬間變化率」的函數，這個過程就是「微分」。... ”。依個人對導(函)數的了解，如果某函數f之方程已知且可微，其圖上適用任一點之導函數f'只有一個，差別只在所選擇的某一定值以及根據此導函數f'之方程所得出之f'(x)不同。例如f函數方程：f(x) =x^2 + x，則其導函數方程為：f'(x) = 2x + 1，代入任何定義域中的x值都是根據f'(x) = 2x + 1的函數關係來得到其f'(x)值。但上文中所提“將某一定值時的「導數」視為一個函數”似乎易使人誤解導數與x之函數關係會隨x值變化，亦即不同x值會有它各自的導函數。故此建議能有其它的表述方式，如「一函數f存在唯一之導函數f'，函數中定義域中的數值皆根據此f'之函數關係求得其對應之f'(x)值」。以上建議如有誤謬尚祈指教更正，不勝感激。
付費限定
上篇文章介紹物理學家如何定義瞬時速度，本篇文章將延續上回文章脈絡，帶領讀者從回顧瞬時速度的由來，一般化瞬時速度的定義，最後引入導數和可微分的的定義，說明導數、瞬間變化率、可微分，牽涉到同一極限的觀念，讓讀者由現實世界逐步走入抽象世界。
