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Caspar的沙龍
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各位「從生活中看數學」讀者好，感謝這一年來大家的支持與閱讀。由於文章撰寫時間耗時較多，長文主要在暑假更新為主，所以未來除了文章撰寫之外，會以影音呈現數學的觀念，每個禮拜會定時更新。
我的Youtube頻道：
https://www.youtube.com/channel/UCnJW-b2uW
本篇文章從將延續上文脈絡，從上文探討的座標、割線定義，接續探討連續函數的切線，說明割線與切線之間的關係。並銜接之後對微分幾何意義總結所做的文章。
（四）連續函數的切線
有了割線的觀念後，切線的觀念就十分容易理解了。想像函數圖形上有相異兩點(x1, f(x1))和(x2, f(x2))，經由
數學是一門嚴謹的語言，數學家們在公理和定義的基礎上，發掘並證明一個又一個的定理；數學證明的過程，好比偵探辦案一樣。偵探要有比常人好的推理能力和語言能力，語言能力須超出常人，才能透過用字遣詞、其他學科的背景知識發覺字裡行間所隱藏的象徵與意義，最後找出真相。本篇文章延續上篇介紹的公理與定義，說明數
至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋，這篇文章則將用幾何角度來了解函數微分。上文已引入代數和幾何的觀念；概略介紹函數的圖形定義；本篇文章則從字源學引入割線的概念，若未讀過上篇的讀者，可按此連結上篇。
數學和人類溝通使用的語言十分相似，但卻常受人忽視。因為過度重視考試的解題技巧與速度，人們學了許久數學，不見得都能洞察數學和語文的相似性。但是，本篇文章將介紹讀者，數學可以視為世界上最精準的語言，這篇文章同時分享閱讀數學專業書籍時，如何抱著學習語言的心學習數學。這篇文章以輕鬆的方式讓讀者看見數學的
至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋。這一系列主題文章「函數微分的幾何意義」將分多集探討，用幾何角度來了解函數微分。本文章第一集將先引入代數和幾何的觀念；在概略介紹函數的圖形定義。
上篇先以電影橋段開頭，說明專有名詞的產生原因，與下篇則聚焦於生物和數學中專有名詞的功用，並說明如何教育專有名詞和嚴格的定義，以及錯誤教育方式可能導致的不良結果。
在這篇文章中，將聚焦於數學和生物的專有名詞與定義的功用。最後小結將探討我對於專有名詞、定義、科學素養的教育看法。
這篇文章中將延續上文脈絡，先回顧某一定值的導數和可微分的定義，讓讀者發現x=n時的導數與某個給定的定值n已經形成函數關係；接著透過同一個人的不同裝扮與不同稱呼，來說明數學變換符號的意義。第三段將導數的符號作變換，表示導函數的概念與定義，最後總結導函數即是微分，以及重新回顧微分的意義。
上篇文章介紹物理學家如何定義瞬時速度，本篇文章將延續上回文章脈絡，帶領讀者從回顧瞬時速度的由來，一般化瞬時速度的定義，最後引入導數和可微分的的定義，說明導數、瞬間變化率、可微分，牽涉到同一極限的觀念，讓讀者由現實世界逐步走入抽象世界。
本篇文章延續先前主軸，且分上、下兩篇。上篇將主旨聚焦於單一例子：「瞬時速度」，透過討論貓咪奔跑之實例，複習並計算平均速度之定義，在說明瞬時速度的觀念，最後進一步鋪成下篇的抽象微分概念。
各位「從生活中看數學」讀者好，感謝這一年來大家的支持與閱讀。由於文章撰寫時間耗時較多，長文主要在暑假更新為主，所以未來除了文章撰寫之外，會以影音呈現數學的觀念，每個禮拜會定時更新。
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本篇文章從將延續上文脈絡，從上文探討的座標、割線定義，接續探討連續函數的切線，說明割線與切線之間的關係。並銜接之後對微分幾何意義總結所做的文章。
（四）連續函數的切線
有了割線的觀念後，切線的觀念就十分容易理解了。想像函數圖形上有相異兩點(x1, f(x1))和(x2, f(x2))，經由
數學是一門嚴謹的語言，數學家們在公理和定義的基礎上，發掘並證明一個又一個的定理；數學證明的過程，好比偵探辦案一樣。偵探要有比常人好的推理能力和語言能力，語言能力須超出常人，才能透過用字遣詞、其他學科的背景知識發覺字裡行間所隱藏的象徵與意義，最後找出真相。本篇文章延續上篇介紹的公理與定義，說明數
至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋，這篇文章則將用幾何角度來了解函數微分。上文已引入代數和幾何的觀念；概略介紹函數的圖形定義；本篇文章則從字源學引入割線的概念，若未讀過上篇的讀者，可按此連結上篇。
數學和人類溝通使用的語言十分相似，但卻常受人忽視。因為過度重視考試的解題技巧與速度，人們學了許久數學，不見得都能洞察數學和語文的相似性。但是，本篇文章將介紹讀者，數學可以視為世界上最精準的語言，這篇文章同時分享閱讀數學專業書籍時，如何抱著學習語言的心學習數學。這篇文章以輕鬆的方式讓讀者看見數學的
至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋。這一系列主題文章「函數微分的幾何意義」將分多集探討，用幾何角度來了解函數微分。本文章第一集將先引入代數和幾何的觀念；在概略介紹函數的圖形定義。
上篇先以電影橋段開頭，說明專有名詞的產生原因，與下篇則聚焦於生物和數學中專有名詞的功用，並說明如何教育專有名詞和嚴格的定義，以及錯誤教育方式可能導致的不良結果。
在這篇文章中，將聚焦於數學和生物的專有名詞與定義的功用。最後小結將探討我對於專有名詞、定義、科學素養的教育看法。
這篇文章中將延續上文脈絡，先回顧某一定值的導數和可微分的定義，讓讀者發現x=n時的導數與某個給定的定值n已經形成函數關係；接著透過同一個人的不同裝扮與不同稱呼，來說明數學變換符號的意義。第三段將導數的符號作變換，表示導函數的概念與定義，最後總結導函數即是微分，以及重新回顧微分的意義。
上篇文章介紹物理學家如何定義瞬時速度，本篇文章將延續上回文章脈絡，帶領讀者從回顧瞬時速度的由來，一般化瞬時速度的定義，最後引入導數和可微分的的定義，說明導數、瞬間變化率、可微分，牽涉到同一極限的觀念，讓讀者由現實世界逐步走入抽象世界。
本篇文章延續先前主軸，且分上、下兩篇。上篇將主旨聚焦於單一例子：「瞬時速度」，透過討論貓咪奔跑之實例，複習並計算平均速度之定義，在說明瞬時速度的觀念，最後進一步鋪成下篇的抽象微分概念。
感謝支持方格子專題「虎斑貓的日文教室」之訂閱讀者，因為平日繁忙，方格子專題文章較為正式，我主要僅在有空時更新書寫。若您對於日文有興趣，想了解一些關於語言學小知識的話，可以請讀者參考虎斑貓的日文教室的Youtube頻道已於去年9月22日成立，將以簡報影音檔案教學日文相關的發音以及文法內
本篇文章是「日中漢字異同處」的第二篇。本文章將概略介紹日文漢字的特色，幫助初學者了解日文漢字的概略特色，本文整理了日文漢字最重要的幾個特色，從巨觀來幫助讀者了解日中漢字的不同處，日本漢字的特色會從音韻和書寫來作討論，本文先以音韻方面的特色作開頭，當巨觀的特色介紹完後，之後的文章將會從微觀舉例來探
本篇文章是「中日漢字異同處」的第一篇。本文章將概略介紹日文漢字的特色，幫助初學者了解日文漢字的概略特色，本文整理了日文漢字最重要的幾個特色，從巨觀來幫助讀者了解日中漢字的不同處，日本漢字的特色會從音韻和書寫來作討論，本文先以音韻方面的特色作開頭。
本篇文章屬於基礎概念篇，將分上下篇，簡單提醒作為中文母語使用者，可能容易進入的誤區，希望讀者閱讀完本文後，能在學習時多注意以下要點。上篇涵蓋發音常見問題、下篇將介紹日文的語序與表達特徵，每個部分將在日後文章獨立詳細解釋。
若一開始帶著大量中文的邏輯來學習日文，或是只透過日文和中文的共同漢字、發音來理解日文，容易犯下許多錯誤。本篇透過多年個人學習經驗，以及請教許多老師、日本人的知識，歸納出簡略面向初學者的基礎概念篇，本文將分上下篇，以要點提醒作為中文母語使用者，可能容易進入的誤區，涵蓋日文的大略特徵以及學習重點。
感謝支持方格子專題「虎斑貓的日文教室」之訂閱讀者，因為平日繁忙，方格子專題文章較為正式，我主要僅在有空時更新書寫。若您對於日文有興趣，想了解一些關於語言學小知識的話，可以請讀者參考虎斑貓的日文教室的Youtube頻道已於去年9月22日成立，將以簡報影音檔案教學日文相關的發音以及文法內
本篇文章是「日中漢字異同處」的第二篇。本文章將概略介紹日文漢字的特色，幫助初學者了解日文漢字的概略特色，本文整理了日文漢字最重要的幾個特色，從巨觀來幫助讀者了解日中漢字的不同處，日本漢字的特色會從音韻和書寫來作討論，本文先以音韻方面的特色作開頭，當巨觀的特色介紹完後，之後的文章將會從微觀舉例來探
本篇文章是「中日漢字異同處」的第一篇。本文章將概略介紹日文漢字的特色，幫助初學者了解日文漢字的概略特色，本文整理了日文漢字最重要的幾個特色，從巨觀來幫助讀者了解日中漢字的不同處，日本漢字的特色會從音韻和書寫來作討論，本文先以音韻方面的特色作開頭。
本篇文章屬於基礎概念篇，將分上下篇，簡單提醒作為中文母語使用者，可能容易進入的誤區，希望讀者閱讀完本文後，能在學習時多注意以下要點。上篇涵蓋發音常見問題、下篇將介紹日文的語序與表達特徵，每個部分將在日後文章獨立詳細解釋。
若一開始帶著大量中文的邏輯來學習日文，或是只透過日文和中文的共同漢字、發音來理解日文，容易犯下許多錯誤。本篇透過多年個人學習經驗，以及請教許多老師、日本人的知識，歸納出簡略面向初學者的基礎概念篇，本文將分上下篇，以要點提醒作為中文母語使用者，可能容易進入的誤區，涵蓋日文的大略特徵以及學習重點。
