這篇文章，會帶著大家複習以前學過的二進位DP框架，
並且以0~N的整數有幾個bit1，有幾個bit0的概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。

常見的考法

請問整數k有幾個bit1? 有幾個bit0?
請問整數0到整數N分別各有幾個bit1? 有幾個

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合縱連橫: 從 二進位DP框架 來看整數有幾個bit1

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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。

小松鼠的演算法樂園

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這題的題目在這裡:Gray Code

題目敘述

題目會給我們一個bit寬度n，要求我們造出所有格雷編碼。

格雷編碼就是一組二進位編碼，每兩個相鄰的編碼的hamming distance都是1。

如果第一次接觸的讀者，可以參考 Wiki Gray Code



二進位操作 格雷碼 Gray Code
_Leetcode #89

題目會給我們一個字串陣列nums，內容都是二進位字串，要求我們造出一個另一個相等長度，新的二進位字串，而且不和字串陣列nums內的重複。

答案可能有不只一組，回傳合任一組合法的答案皆可。


文化生活

數論技巧題 造出等長的新二進位字串Find Unique Binary String Leetcode #1980

十進位轉二進位(Decimal to Binary)

let dec = 813
let bin = String(dec, radix: 2)
print(bin) // "1100101101"



十進位轉八進位(Decimal to Octal)

let dec = 813
let o

創作

[swift]二、八、十與十六進位轉換

嗨，我是一名程式設計師，會在這分享開發與學習紀錄。

小黑與程式的邂逅

題目會給我們一個輸入陣列，陣列裡面存放的是每個元素做XOR之後的前綴累積值。
要求我們從累積值還原出原本的陣列元素值。

XOR前綴累積值定義:
pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i]


職場產業

用XOR還原陣列 Find The Original Array of Prefix XOR
Leetcode 2433

這題的題目會給我們一個輸入整數，要求我們判斷這個整數是否可以用2^k 的形式來表達 (二的冪)?


位元操作 應用題 判斷輸入是否為2^k 二的冪 Leetcode 231: Power of Two

題目會給定一個陣列，長度為n，裡面的數字都是獨一無二，落在0~n的範圍。
要求我們找出那個不見的數字 Missing Number

註: 
(n+1)個數字，無法同時放入n個不同的格子，必定有一個數字不見了。


一魚多吃 用XOR性質來解 失蹤的數字Missing Number Leetcode #268

題目會給定一個陣列，每個數字都恰好出現兩次，只有一個數字是例外。
要求我們找出那個落單也就是例外的數字。

二進位操作 尋找落單的數字 Single Number Leetcode #136 精選75題

以太陰上加陰爻，為坤，太陰上加陽爻，為艮，少陰上加陰爻，為坎，少陰上加陽爻，為巽；以太陽上加陽爻，為乾，太陽上加陰爻，為兌，少陽上加陽爻，為離，少陽上加陰爻，為震。各從左右兩頭，向中央逼近。

如果排列成圓形圖，則乾在最頂端，依序，兌、離、震，沿逆時針左下；坤在最底端，依序，艮、坎、巽，沿逆時針右上