大自然亮出謎題,郤永不揭曉答案
探知大自然如何運作的過程,有點像玩智力遊戲珠璣妙算 (Mastermind)❶。大自然是出題者,我們是猜謎者。
謎底由正確位置與顏色組合而成。位置有四個,顏色則有六種選擇。猜謎者每猜一次,出題者都要按規則回應﹕猜中了一個顏色,而且位置正確的話,就顯示一枚黑珠;只是猜中顏色但位置有誤就顯示一枚白珠。若果全中,出題者便要揭盅,讓猜謎者知道勝出了。
其實不揭盅也可以。由於謎底只有1,296 (=64)種可能性,即使全程瞎猜,加上霉運連連,最差的情況下在一千二百多步之後都必定會猜中謎底的。揭不揭盅也沒所謂,我們可以從四個黑珠這個回應來確定答案。
可是,我們和大自然玩的並非這個1972年的原初版本,而是一個進階版本﹕位置有八十二個,顏色則有十種選擇。即是說,謎底有10⁸²種可能 ❷。這個數字太大了,大得遠遠超出我們可以理解的範圍。相對而言,六合彩❸攪珠的可能組合則少得多,只有13,983,816個。
世事不確定﹕沒有必然,只有概然
理論上,即使有10⁸²種組合,可能性是窮盡的;就算出題者不揭盅,我們可以說真相是確定的。真相就是10⁸²個組合的其中一個。但是實際上,我們猜中的機會微乎其微,近乎零。即是說,大自然的每個回應都會出現白珠。
猜中的機會渺茫,而真相郤永不揭曉,換言之,真相的本質就是不可知、不確定的。
永遠不能獲得必然的真理,只有「真理的近似」(approximation to truth) 。
Although this may seem a paradox, all exact science is based on the idea of approximation. If a man tells you he knows a thing exactly, then you can be safe in inferring that you are speaking to an inexact man.
— Bertrand Russell
當然啦,這個進階版珠璣妙算只是個比喻而已,好讓我們了解為何世事永遠不確定,為何伏爾泰這樣說﹕「『懷疑』是令人不悅的狀況,但『確定』郤是荒唐可笑。」
Doubt is not a pleasant condition, but certainty is absurd.
— Voltaire
承認錯誤,重複修正
唯一可以確定的反而是,我們永遠有錯的可能 (fallible),而且時時可能錯,總會有錯誤需要糾正。我們像瞎子摸象,永遠無法了解大自然的究竟。
幸運的是,真相雖然不能確定,但可以逐步迫近。大自然每一次的回應都給予新的情報。隨著情報愈來愈多,排除開了的錯誤也愈來愈多。黑珠的比例增加,白珠的數目減少。我們答對的概然率則愈來愈高,直到獲得暫時的真相 (tentative answer)﹕經過嚴謹測試後仍然屹立不倒的猜想就暫時先假定為真,並隨時準備由於新証據的出現而承認錯誤,重複修正以進一步迫近真相。
重複修正也意味著,你我不同的意見,不同的觀點,隨著不斷的探索,不斷的討論而會最終趨於一致。
真理是客觀存在的,有待我們共同發現。(未完待續)
註﹕
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- 可觀測宇宙中的原子總數約等於10⁸²。又,這裡只是作個比喻。大自然和宇宙的可能性遠遠超出人類的想像和理解範圍。
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