年化報酬率是關鍵
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假如有兩個商品都說報酬率 100%，我們通常會接著問，那時間呢? 因為累計報酬率的算式為：
Rc = (FV / PV) - 1
FV 為終值、PV 為現值，有注意到嗎? 累計報酬率只是把你最終拿到的錢除以投入的錢後再減 1，接下來再告訴你一個是 12年、另一個是 4年，那麼根據 72 法則(用 72 除以資產翻倍的時間)我們就知道：
- 商品 A 的年化報酬率為 72 / 12 = 6%
- 商品 B 的年化報酬率為 72 / 4 = 18%
用〔年化報酬率〕我們才能比較商品的績效表現，就像我們在比較蘋果與橘子哪個比較貴，通常我們會換成每斤多少錢的道理一樣。
如果有一個商品(6年期儲蓄險)跟你說你每年繳 X 元，六年後可拿回 Y 元，總報酬率是 3.26%，你可以問他兩個問題：
- 請問第六領回的 IRR 是多少? (我遇過說不知道什麼是 IRR 的...)
- 請問年化報酬率是多少? (如果他不知道 IRR 是什麼的話)
不管他講得多麼好，請你在掛斷電話後自行計算一下，即使你忘了 X、Y 是多少也沒關係。這邊你只要把 3.26% 這個累計報酬率還原成年化報酬率，你就知道下次不要接他的電話了。
Rc = (1 + Ry)^n - 1...這是從上面式子將 FV 換成 PV x (1 + Ry) ^n 而來
所以年化報酬率 3.26% = (1 + Ry)^n - 1
Ry = 1.0326^(1/6) - 1 = 0.00536 = 0.536%....年化報酬率還不如銀行定存
驗算一下
(1 + 0.00536)^6 = 1.0325940......3.26% 無誤
試算台灣加權指數報酬率
下面看不懂可以直接看結論，這段程式只是把台灣加權指數在 2010/1/1(資料的第一筆是 2010/1/4，所以沒問題)到現在的資料(最後一筆資料是2021/12/30)算出累計報酬率與年化報酬率：
df = si.get_data('^TWII', start_date='01-01-2010')fv, pv = df['adjclose'][-1], df['adjclose'][0]Rc = (fv / pv) - 1y = (df.index[-1] - df.index[0]) / np.timedelta64(1, 'Y') # how many yearsRy = np.power(fv / pv, 1/y) - 1pv, fv, Rc, Ry # (8207.8173828125, 18218.83984375, 1.219693615735285, 0.06878442704304755)
加權指數從 8207 漲到 18218，累計報酬率 121.97%，年化報酬率 6.88%
後記
我不是要打擊儲蓄險，(事實上我還持有富邦金(2881.TW)的股票，它是金融股中的獲利王，主要業績就是壽險業務收入)，只是要說明如果你真的想買這種險的話，要知道怎麼比較它與定存的關係，因為它至少要打敗定存。
這種商品其實保險的成份不高，比較適合想要強迫儲蓄的人又或是無法承受風險的人，那它只要打敗定存就好。而且這種商品繳費期間解約一定是對你不利的，因為那幾年都被內扣吃光光，要到第六年開始才真的有價值，所以第六年領回也是不利的，可以用 IRR 算一下要到哪一年才開始打敗定存。
我剛出社會時也買了一張儲蓄險，而且每年繳六萬多，為期 15年，後來我繳到第 9年後有人教我如何在不損失本金的情況下拿回(先不說)，因為我發現它要等到第 15年後才開始以 3.15%增值(現在買不到這麼高的了…)，而且壽險幾乎是沒有的。
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本專題將透過大量閱讀 FIRE 書籍並從書中獲取有效且可行的方式一步一步達成財務自由之路，並穿插投資大師們如比得林區、柯斯托蘭尼與投資經典書籍如漫步華爾街、投資金律之讀書心得，每日都會有文章，帶領讀者一步一步邁向財務自由之路。
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在制定退休計劃時，除了考慮生活質量外，年化報酬率和養老院費用是兩個關鍵因素。了解這些因素能幫助未來的退休生活更有保障，也能避免財務上的困擾。本文將淺談年化報酬率如何影響退休儲蓄，以及養老院一個月多少錢的費用在財務規劃中扮演的角色。
殖利率：投資人最關心的數字之一
殖利率，簡單來說，就是投資者每年從投資中獲得的收益佔投資成本的比例。對於股票來說，通常是指股息收益率；對於債券來說，則是指票面利率。
股票殖利率
* 計算方式： 股息 / 股價 × 100%
* 意涵： 殖利率越高，代表投資者每年從股票獲得的股息收入相對較
上一篇 https://vocus.cc/article/66a6bec5fd89780001f7713a
我們了解了如何運用 Google 試算表，內建的Google Finance 及 XIRR函數，能很快擷取某一個標的的股價，投資者可以即時很方便計算出自己的投資報酬績效與大盤的比較（註）。
貨幣的時間價值
複利終值：FV=PVX(1+r)^n，底線為複利終值因素
複利現值：1/(1+r)^n
普通年金終值(期末)係數：(1+r)^n-1/r， 運用每月投資額X12X年金終值係數
期初年金終值係數=普通年金終值(期末)X(1+r)，差了一期
年金現值係數=1-(1+r)^n)/
年輕的時候買過儲蓄險，在懵懵懂懂下存完6年。(太長的話可以直接從第3點開始看)
發現錢沒有變多，反倒被通膨吃掉一些，心得還是很多人說的保險歸保險、理財歸理財才是正途。
1.儲蓄險的優缺點。
優點：強迫儲蓄、鎖住利率、死掉有死亡理賠金。
缺點：解約會賠錢、死亡理賠金不多、期滿才開始有利息。
何謂年化報酬率呢? 年化報酬率其實就是以年為單位的複利回算，這段期間的總報酬，相當於如同每年定存固定利率，並將利息再投入之後的複利報酬。
譬如一筆100萬的投資，10年後變成130萬，總報酬率就是30%，每年平均報酬率是3%，然而換算成年化報酬率即為2.66%。
年化報酬率只代表某段
如果比較三年期的定期存款與coupon rate為5%的債券，且假設所有的條件都相同，則三年後所獲得的利息收入確實可以是相同的。
1. 定期存款5%
假設你存入100元於定期存款，年利率為5%，且利息每年結算並重新投入（復利計算）。
第一年結束後，你的存款增至 100×(1+0.05)=105
最近看到有人說，投資0050的年化報酬率沒有9%多，大多數人採取定期定額的投資方式，年化報酬率其實只有5%多。甚至有人建議，不要相信建議你一直存的人，與其等待30年後才開花結果的投資方式，不如盡早靠著週轉率把本金滾大一點。
我看一下0050定期定額投資年化報酬率只有5%的資料來源，應該
想像一下，當有1萬元要進行投資時，你從朋友那邊聽說了某檔股票將要起飛，你看新聞發現了很多人都在講這檔股票，因此你買進了熱門股票，短短1個月，股價上漲了40%，賺了4000元，你高興得不得了。
但現在當有1000萬元要進行投資時，同樣的狀況，你還敢全賭上去嗎？
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