72 法則利滾利，本金多久會翻倍?
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重點整理
- 72法則提供簡易方式評估本金翻倍時間，或年利率需求。
- 72法則用在任何指數成長的事物，如人口、GDP、通貨膨脹、年利息計算。
- 72法則計算在固定年利率下，需要多少年才能翻倍，也可評估需要多少報酬率，才能在給定時間內將本金翻倍。
- 72法則適用複利，以年利率計算。
72 法則是什麼? 用在哪裡?
72法則可以用在任何年複合利率的事物，用來計算在固定年利率下，需要多少年才能翻倍。例如人口、GDP、通貨膨脹、利息計算等。
- 如GDP 每年以 2% 速度成長，預期經濟將在 36 年內翻倍。
- 如通貨膨脹率為 3% ，貨幣價值將在 24 年後減半。
- 如信用卡年利息為 8% ，積欠本金將在 9 年翻倍。
72 法則如何計算?
計算如下：將數字72除年回報率，即翻倍年數。
例如小編有獲得一項投資年利率為 9%，則大約需要 8 年(72/9=8)則能將本金翻倍。
72 法則適用於股票嗎?
不適用，因為股票並沒有固定年報酬率，所以不能用來確定多少年可以將本金翻倍，
但可以將 72 除上預期要在幾年內翻倍，進而評估每年需要多少報酬率才能達成。
如小編預期 8年內本金要翻倍，則需要投資在每年 9%年(72/8=9)報酬才能達成。
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複利是指利息不僅計算在初始本金上，還計算在已累積的利息上。例如：第一年投資了10萬元，到第二年時原有的10萬元會產生利息，將這些利息繼續投資，到第三年時除了原有的10萬元會產生利息之外，第二年得到的利息也會產生利息。照著這個模式，資產將會年復一年持續增長。
假設每年複利一次，複利的公式為：A=
貨幣的時間價值
複利終值：FV=PVX(1+r)^n，底線為複利終值因素
複利現值：1/(1+r)^n
普通年金終值(期末)係數：(1+r)^n-1/r， 運用每月投資額X12X年金終值係數
期初年金終值係數=普通年金終值(期末)X(1+r)，差了一期
年金現值係數=1-(1+r)^n)/
指數化投資是一種被廣泛認可的長期投資策略，假設年化報酬率為7.2%，大約可以每10年使資產翻倍。這意味著，如果在35歲時投入900萬台幣，到55歲時大約可以增值到3600萬台幣，而到65歲時則可以增值到約7200萬台幣。然而，這種投資策略在現實應用中面臨諸多挑戰，尤其是資金的初始投入和資金的使用時機
何謂年化報酬率呢? 年化報酬率其實就是以年為單位的複利回算，這段期間的總報酬，相當於如同每年定存固定利率，並將利息再投入之後的複利報酬。
譬如一筆100萬的投資，10年後變成130萬，總報酬率就是30%，每年平均報酬率是3%，然而換算成年化報酬率即為2.66%。
年化報酬率只代表某段
元大臺灣50的投資結果顯示長期投資加上複利效應，能夠大幅增值資產。不同投資額的成長計算以及七二法則均呼籲聽眾早日開始投資，利用時間與複利增值資產。
退休、財富自由對每個人而言，所需金額各有不同，但可依據4%法則來計算。除了儲蓄外，「開源」和「節流」也是非常重要的議題。此外，保險規劃也應被重視。提領退休金時，需考慮通膨因素，以維持生活品質。並在市場波動時調整生活支出，以確保退休生活品質。
PS 這篇文章的原意，是要找出自身的投資績效標準，以檢討投資成效，過程中為了方便計算，簡化相當多的細節，結論可參考但不建議完全套用。
在退休的方程式裡，我們要注意的2 個數學，一個是72法則，另一個是4%提領率。
(一) 72法則
所謂72法則是指，如果你投資了一個商品，假設是 100萬，每年有6%的報酬率 (稱為年化報酬率)，而且每年這6%的獲利你繼續投入，那麼在 72 / 6 = 12 (年) 後，你的投資會從100萬變成
有追蹤者朋友讀了《投資金律》，在狂徒社群問我問題。
我決定說幾個簡單故事，只會用到高中數學，讓各位都能輕鬆了解，什麼是複利和72法則。
複利是指利息不僅計算在初始本金上，還計算在已累積的利息上。例如：第一年投資了10萬元，到第二年時原有的10萬元會產生利息，將這些利息繼續投資，到第三年時除了原有的10萬元會產生利息之外，第二年得到的利息也會產生利息。照著這個模式，資產將會年復一年持續增長。
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普通年金終值(期末)係數：(1+r)^n-1/r， 運用每月投資額X12X年金終值係數
期初年金終值係數=普通年金終值(期末)X(1+r)，差了一期
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