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藍白合民調誤差的統計學正確計算方式:柯侯可贏侯柯 4比2!

更新於 發佈於 閱讀時間約 4 分鐘

對於此次決定藍白合的6份民調,各方實際上都使用了錯誤的誤差公式;若修改為正確的計算差異的公式後,民調結果應該是3比3打平。

並且,國民黨提供的內參民調僅差0.20%便超過誤差範圍;若把這份認為是超過誤差,那麽結果會是柯侯以4比2勝過侯柯。

下面是具體的計算方式:

關於競選賽馬式的民調,美國有很多經驗,https://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf 這份來自華盛頓大學的論文便是專門探討如何計算民調中的誤差。

民調公司提供的誤差,實際上是值樣本誤差,這一誤差不可以用來作為兩個候選人支持率對比的誤差 Margin of error。

朱立倫主席在記者會 統計教授上課啦! 朱立倫:絕無要求白讓6% |TVBS新聞 @tvbsnews02 - YouTube 中提到的誤差公式 19.6 * 根號pi *(1-pi)/N不可以用於支持率比較!它僅適用計算於單個支持率的誤差!套用到兩個支持率時,會造成95%信心區間被打破,把誤差擴大到超乎常識的地步,并且失去統計學意義!

上述我甚至直接跟代表國民黨的民調統計專家莊伯仲直接聯係,並獲得了他的確認!

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國民黨目前使用的誤差計算方式,僅僅只是一個方面大衆理解的習慣做法,不具備統計學意義!

但這次所謂方便大衆理解的習慣做法,出來的結果,卻大幅打破的社會常識的認知!國民黨成了“6趴黨”,而民衆黨成了講“柯學”!

在做支持率對比時,需要使用上述論文中提到的公式:

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以國民黨提供的內參民調為例:

柯侯對比賴蕭時支持率差異是:38.80% - 29.30% = 9.50%

侯柯對比賴蕭時支持率差異是:38.20% - 30.60% = 7.60%

這兩個差異的差異是:9.50%- 7.60% = 1.90%

這裏95%信心區間的統計誤差,不是民調中2.54%,而應該使用上述公式計算:

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這一公式計算出來的誤差是專門用於比較兩方的差異,因此完全沒有是否要3%乘2變成6%或者正負誤差的問題!

2.10%大於1.90%,所以認為差異在誤差範圍內,侯柯勝;但它僅差0.20%便會超越誤差範圍,變成柯侯勝。

使用正確誤差公式計算後,六分民調的誤差會是:

  • 匯流(趨勢):1.59%
  • 聯合報:2.00%
  • 鏡電視(大地):2.94%
  • 競爭力(世新):2.49%
  • TPP內參:2.56%
  • KMT內參:2.10%

用差距的差距直接減去誤差便可直接知道柯禮讓後的勝負:

匯流(趨勢)、鏡電視(大地)、競爭力(世新)

均是柯勝,三比三。

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這一結果雖然與民眾黨「讓3%」的計算一致,但它是會完全符合朱立倫所堅持的「統計學誤差」,徹底在統計學角度根除正負差異(讓3%還是讓6%)的問題,並且體現KMT內參這一關鍵民調極弱的誤差範圍。

這樣的計算結果,既符合大衆的常識認知,也具備統計學科學意義!

朱立倫在記者招待會以及與柯文哲四人面談上都直接背誦樣本誤差公式,很可惜,他卻背了一個不能用於支持率對比的誤差公式;柯文哲嗆朱立論誤差超出民衆嘗試,但很可惜,他也無法指出正確的誤差公式是什麽!

雙方若是因爲這麽一個錯誤的統計公式,會非常難以建立溝通基礎:* 國民黨嗆柯文哲講“柯學”白紙黑字簽名都反悔!* 柯文哲嗆國民黨突破常識竟然要讓6趴!

但這就非常非常瞎啊!!!絕對可以用符合統計學意義的科學來證明3:3!這才可以有協商基礎!

但是,朱立倫跟柯文哲都不知道雙方都用錯誤差公式了!!!

上文中提到的公式的源頭其實不是我文中提到的論文,而是論文中提到的Leslie Kish在1965年出版的《Survey Sampling》一書第498至501頁,如果參考原書,理解這一公式的推導過程以及適用場景的假設,便可理解我上面套用該公式是合理的,并且我采用了極度保守的假設,只要稍微放寬假設,那麽結果就會4:2。當然,相關的統計知識相當複雜,只有行内人士能夠理解;我會撰寫專業論文供專業人士做審查;并且我會在完成論文后另外撰寫普及文章發表于此賬號,詳細説明何以結論是柯侯勝侯柯4:2,以及國民黨、民衆黨的諸位專家在各新聞發佈會中提及的統計學錯漏之處。
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Daniel Kao-avatar-img
2023/11/21
重點是莊伯仲的回信:一、這些學理我不是不知道,只是這是台灣慣用方式,主要是考量到讓新聞媒體與庶民大眾能夠簡單理解,故予沿用。(可是新聞媒體與庶民大眾簡單理解的是柯文哲要讓3%,國民黨玩文字遊戲拗成讓+/-3%=6%)二、此外,這些民調的嚴謹程度不一,執行公司、抽樣方式、調查方法(市話、手機、網路)、加權係數、問題設計(如看好度、支持度)等都不一樣,當初就不應該採計混合各家民調的比較法。(結果對自己不利,就說不應該這樣比較,這跟柯P有甚麼不一樣)三、現在已經成為政治問題了,不是學術手段能夠解決的(學術手段只能解決論文問題)(承認了所謂的+/-3%,只是政治手段,根本不是教科書上這樣說)
玩家翁偉-avatar-img
發文者
2023/11/21
Daniel Kao 是的!我原本希望給藍白合留一綫希望,因此把跟莊教授的郵件隱去;但事已至此,我會更加全面的來講述此,科學與正義必須得勝!
Yan Y-avatar-img
2023/11/19
受教~解决了我心里的困惑·
亞瑟-avatar-img
2023/11/27
請問您對此4:2("侯"點數勝)看法及算法,有何不同意見? (3份暫擱置的不計) https://www.facebook.com/thetimerover/posts/pfbid02pzv9F776AjK3Ka2vFypgBuxK6tRm3P3i4Pmcd3aNW6qi1zCbfgvY6GxbnYs6vR3Jl
玩家翁偉-avatar-img
發文者
2023/11/27
亞瑟 一句“這樣的算法太複雜”就已經説明一切了,他講的不是統計學算法,而是政治學算法。我只指出其一點根本性錯誤:“最大誤差會發生在選柯侯與選侯柯沒有相關,也就是Cov(X,Y)=0”;Cov,即Covariance協方差可以是為負的,然後負負得正,造成更大的誤差。以侯柯對賴蕭為例,他們的Cov就是負的,柯侯得一票,基本(暫時忽略少數的不投票者)便意味著賴蕭少一票,所以會造成更大的誤差;如果我們仔細看數據,會發現侯柯所謂領先賴蕭才是真正的在誤差範圍内,隨時可能輸的。而侯柯對柯侯,則Cov會是爲正,可以參考:60%民意希望下架民進黨。而如果我們考慮差距的差距的誤差,這個誤差其實會趨近于零,會明顯低於采樣誤差,不過其中統計學原理難以三兩句話向非統計專業者講明白,我在寫完整的文章説明;只借用同一公式的話大概會是這樣:Var(X)=Var(Y)=Cov(X, Y),那麽Var(X-Y)= Var(X)+Var(Y)-2Cov(X, Y) = Var(X) + Var(X) - 2*Var(X)=0
Oos komodo-avatar-img
2023/11/23
真正用錯誤差公式的是你吧。真不明白為什麼你都找到論文了,也找到公式了,數字卻亂帶。原論文第5頁Exemples就有舉例用法了,你是沒看到還是故意藏起來? 是高級樁腳還是書讀一半? 你拿這篇文章去給新加坡管理大學經濟系開統計學課程的教授看,看他會不會把你死當?
玩家翁偉-avatar-img
發文者
2023/11/26
Oos komodo 該公式的源頭其實不是我文中提到的論文,而是論文中提到的Leslie Kish在1965年出版的《Survey Sampling》一書第498至501頁,如果你去看原書,理解這一公式的推導過程以及適用場景的假設,就會明白我這裏套用該公式是合理的,并且我采用了極度保守的假設,只要稍微放寬假設,那麽結果就會是我題目中說的4:2。當然,相關的統計知識相當複雜,只有行内人士能夠理解;我會在完成論文后另外撰寫普及文章發表于此賬號。
Chou Sherry-avatar-img
2023/11/20
不好意思 你的理解好像不太對 這個公式是用在一個題目上的差距誤差範圍不是兩個題目的差距
玩家翁偉-avatar-img
發文者
2023/11/26
Chou Sherry 該公式的源頭其實不是我文中提到的論文,而是論文中提到的Leslie Kish在1965年出版的《Survey Sampling》一書第498至501頁,如果你去看原書,理解這一公式的推導過程以及適用場景的假設,就會明白我這裏套用該公式是合理的,并且我采用了極度保守的假設,只要稍微放寬假設,那麽結果就會是我題目中說的4:2。當然,相關的統計知識相當複雜,只有行内人士能夠理解;我會在完成論文后另外撰寫普及文章發表于此賬號。
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玩家翁偉的沙龍
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移民新加坡的大陸人,寫寫我對大中華社會的看法
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