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DP經典應用: 找出 最長共同子序列的長度 LCS_Leetcode #1143_Leetcode 精選75題解析
這題也是滿經典的DP動態規劃教學案例和題目，就順便複習一下吧。
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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《Calico》為DPR IAN第一張錄音室專輯《Moodswings in to Order》中的收錄曲，該專輯於2022年發行。
給定木板的長度和切割點位置，找到最小總切割成本。透過DP動態規劃和區間DP框架，定義DP狀態並推導出最小切割成本的遞迴關係式。複雜度分析為時間複雜度O(n^3)和空間複雜度O(n^2)。關鍵知識點在於挖掘切割問條的共通模式，透過範例和圖解輔助思考。
題目敘述 Triangle
題目會給我們一個三角形的二維陣列triangle ，每個元素分別代表每個格子的成本，請問我們從最頂端到底部的下墜路徑的最小成本總和是多少?
每次下墜到下一排的時候，可以有兩種選擇:
1.往左下方的格子點移動。
2.往右下方的格子點移動。
測試範例
Examp
這篇文章介紹了排列和組閤中的錯位排列和排容原理，並提供了一種相對樸實的解題方法。透過例子詳細解釋了選擇情況下的數學原理，讓讀者能夠理解並吸收。文章通過課堂上難以推敲的題目，提出了一個相對簡單的方式來解題。
圖片選自@pngtree
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的 格子點DP框架，
並且以最小成本的下降路徑的應用題與概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
最小成本下降路徑的形式
每個格子點的值代表經過的成本。
要求從最上面那排往下方走，落到最下一排的最小成本的下降路徑。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的格子點DP框架，
並且以移動路徑Unique Path的概念與應用為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
格子點DP框架
依循題目的定義和規則，找出格子點移動的共同模式。
以本篇文章的例題為例，每一步可以選擇往右走一個
《Calico》為DPR IAN第一張錄音室專輯《Moodswings in to Order》中的收錄曲，該專輯於2022年發行。
給定木板的長度和切割點位置，找到最小總切割成本。透過DP動態規劃和區間DP框架，定義DP狀態並推導出最小切割成本的遞迴關係式。複雜度分析為時間複雜度O(n^3)和空間複雜度O(n^2)。關鍵知識點在於挖掘切割問條的共通模式，透過範例和圖解輔助思考。
題目敘述 Triangle
題目會給我們一個三角形的二維陣列triangle ，每個元素分別代表每個格子的成本，請問我們從最頂端到底部的下墜路徑的最小成本總和是多少?
每次下墜到下一排的時候，可以有兩種選擇:
1.往左下方的格子點移動。
2.往右下方的格子點移動。
測試範例
Examp
這篇文章介紹了排列和組閤中的錯位排列和排容原理，並提供了一種相對樸實的解題方法。透過例子詳細解釋了選擇情況下的數學原理，讓讀者能夠理解並吸收。文章通過課堂上難以推敲的題目，提出了一個相對簡單的方式來解題。
圖片選自@pngtree
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的 格子點DP框架，
並且以最小成本的下降路徑的應用題與概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
最小成本下降路徑的形式
每個格子點的值代表經過的成本。
要求從最上面那排往下方走，落到最下一排的最小成本的下降路徑。
這篇文章，會帶著大家複習以前學過的格子點DP框架，
並且以移動路徑Unique Path的概念與應用為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
格子點DP框架
依循題目的定義和規則，找出格子點移動的共同模式。
以本篇文章的例題為例，每一步可以選擇往右走一個