呼！折騰了好久，終於徹底搞清楚pygame的各個blend mode所用的計算式，到底是長啥樣子了。
在數位影像編輯和電腦圖學中，當不同的顏色混在一起時，最後會呈現出什麼顏色，完全取決於背後用的是怎樣的計算方式。不同的計算方式，就會得到不同的顏色，而blend mode就是指這些不同的計算方式。如果把blend mode翻譯成「混色模式」，應該可以讓人比較容易理解那到底是個什麼玩意兒。
在寫「啊你不會網路上查一下喔？！問一下AI也可以啊！」一定會有人帶著懷疑的眼神，以略帶不屑的口吻這樣說。是啦！是啦！這誰不知道啊？但問題也就出在這兒啊，網路上看到的資料中，有已經過時的、有寫錯的，而Google那個萬人迷的Gemini，吃了那些亂七八糟的東西之後，嘴裡吐出來的東西，也是亂七八遭的，根本不知道哪些是正確的，哪些是錯誤的。
既然真相這麼難找，那最後又是怎麼找到的？這個啊，套句電視劇灑狗血用的台詞，就「回歸初心」囉！乖乖的研究pygame的原始檔案中，這部分到底是怎麼設計的。這樣做雖然有點燒腦，但很實在。
在pygame中，混色模式除了BLEND_PREMULTIPLIED、BLEND_ALPHA_SDL2這兩個比較特殊孤僻的模式之外，可以由命名方式區分為兩大類，而其主要的差異在於混色時，包含或不包含透明度。
不包含透明度的混色模式
BLEND_ADD, BLEND_SUB, BLEND_MULT, BLEND_MIN, BLEND_MAX
BLEND_RGB_ADD, BLEND_RGB_SUB, BLEND_RGB_MULT, BLEND_RGB_MIN, BLEND_RGB_MAX
這裡要注意的是，中間有或沒有RGB三個字母，其實是一樣的模式，只是名稱不同而已。例如，BLEND_ADD和BLEND_RGB_ADD，指的其實是同樣的模式。
包含透明度的混色模式
BLEND_RGBA_ADD, BLEND_RGBA_SUB, BLEND_RGBA_MULT, BLEND_RGBA_MIN, BLEND_RGBA_MAX
這些模式會利用不同的計算式，來決定混色之後的顏色數值。假設
0 <= src, dest <= 255
當把來源像素的顏色src混色到目標像素的顏色dest而得到顏色c時，各個模式的RGBA值計算式為：
ADD: c = (dest+src) if (dest+src)<=255 else 255
SUB: c = (dest-src) if (dest-src)>=0 else 0
MULT: c = (dest*src+255)//256
MIN: c = min(dest, src)
MAX: c = max(dest, src)
其中MULT模式有兩個比較特別的性質：當dest或src有一個是0時，則混色之後的值，就會是0；而當dest或src有一個是255時，則混色之後的值，會是另外那個顏色的值。所以，當我們把一張具備透明度的圖片，以MULT混色模式blit到一張顏色為(255, 255, 255, A)的圖片之後，所得到的圖片，顏色會跟原來的圖片一樣，而且，完全透明的部分，也會跟原來的圖片一樣；被改變的，就只是完全不透明以及不完全透明部分的透明度。
在pygame的blit()和fill()方法中，有個special_flags參數，可以用來選擇混色模式；如果不特別指定而使用預設的混色模式，則混色後的顏色，計算方式為：
if destA == 0:
c = src
A = srcA
else:
c = (src*srcA + dest*(255-srcA))//255
A = srcA + destA*(255-srcA)//255
這裡的srcA、destA分別指的是來源像素和目標像素的alpha值，而A則是混色後所得到的alpha值。不過要注意的是，這兩個式子所算出的值，和用pygame所算出的值，可能會有些小小的差距。造成這個小小差距的原因，在於pygame為了加快計算速度，用了很多技巧來避免浮點數運算，但同時也犧牲了一些計算上的準確度。另外，從計算式可以看出來，當目標像素是完全透明時，混色之後得到的會是來源像素，完全無視目標像素的存在。
以上就是pygame各種blend mode的計算方式。這些計算式看起來挺簡單的，不是嗎？但怎會那麼折騰人呢？以下就是挖掘真相的辛酸血淚史。
這一切的一切，都是因為pygame的說明文件，實在是有夠不清不楚的。
在pygame的說明文件中，只列出了各個blend mode的名稱，並沒有說明相關的計算方式。所以，就只能鼻子摸一摸，在網路上搜尋看看有沒有更詳細的資料。
顯然有不少網友有同樣的疑問，所以在stack overflow和reddit上，可以看到不少相關的討論。只是很不幸的，pygame在發展的過程中，針對混色的計算方式，進行過幾次的調整，而網路上查到的那些網友提供的計算式，有一些是調整前的式子，難怪實際測試時，老是得不到預期中的結果。
要想知道pygame各個blend mode所用的計算式，比較好的辦法，就是直接去讀surface.h這個檔案。不過，千萬千萬要注意，網路上有網友提供這個檔案的連結，要讀之前，先確認一下日期，因為那是個過時的檔案，裡頭關於MULT模式的計算式有bug。所以囉，最萬無一失的方法，就是把安裝在自己電腦上的surface.h找出來讀，這樣就不用擔心版本不符的問題了。
在所有的blend mode中，預設模式的計算式花了最多時間才搞清楚。之所以會這樣，還是因為文件寫得不完整。在<Source Alpha to Source Alpha Surface Blit Guarantees — wiki>這篇文章中，說明了pygame在混色時的計算方式。這個其實也就是blend mode預設模式的計算式。只是啊只是，文章中並沒有提到一個特殊狀況：當目標像素是完全透明時，混色之後得到的RGBA值，會和來源像素的RGBA值一模一樣。就因為這個不完整的說明，又讓人昏天暗地的多花了很多時間，才終於搞清楚問題出在哪。
從這個挖掘pygame的blend mode真相的過程就可以知道，清楚且詳細的說明文件，是多麼的重要而且珍貴啊！
