費馬小定理、尤拉定理、RSA演算法證明
更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘
今天會比較晚發文有一部分原因和這個有關@@，我絕對不會說另一部分原因是因為我整個下午都在睡覺和滑手機><。
其實，費馬小定理很好證，網路上也一堆教學，而 RSA 演算法只要知道尤拉定理也是小菜一疊，真正讓我頭疼的是尤拉定理的證明。
會這樣說是因為我有點自虐症，放著簡單的證明手法不用偏偏要選一個自認漂亮的證明手法，結果想了一整個早上也沒想出來，後來就放棄了QQ。
以下是我的學習成過，大家請過目。
費馬小定理
費馬小定理證明
尤拉定理
要了解尤拉定理必須先了解尤拉函數。尤拉函數 𝜑(n) 為小於 n 以及與 n 互質的整數個數，因此它有個特性。若 n 為質數，則 𝜑(n) 為 (n-1)，這是因為 n 只有 1、n 這兩個質因數而已。
而尤拉定理的證明只要將費馬小定理中所有的 (n-1) 皆改為 𝜑(n) 就可以得證。
尤拉函數其實還有一個蠻特別的等式，如下：
不瞞大家說，我就是想利用這兩行來倒出尤拉定理，可惜以失敗告終。不過，我還是把我證到一半的證明 po 出來讓大家看看，說不定高手在民間，還真會有人幫我倒出來也說不定。
證明到一半的尤拉定理
RSA演算法
我最主要就是要證 RSA 演算法，又我為甚麼要證它，因為我有自虐症😂本來在寫 picoCTF 寫到和 RSA 相關的題目，好奇心起就想說來證明一下。以下是我的成果。
RSA演算法證明
結尾
看了看時間也來到了 12:37，因為剛做完運動加上夜晚瞌睡蟲的侵擾，總感覺自己有點胡言亂語了。如果以上有那裡寫錯的地方歡迎糾正。
最後祝大家有個好夢。
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
現代社會跟以前不同了，人人都有一支手機，只要打開就可以獲得各種資訊。過去想要辦卡或是開戶就要跑一趟銀行，然而如今科技快速發展之下，金融App無聲無息地進到你生活中。但同樣的，每一家銀行都有自己的App時，我們又該如何選擇呢？(本文係由國泰世華銀行邀約)
今天我會用不同角度帶大家看這款國泰世華CUB
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
演算法映射化簡的核心觀念
在面對新題目的時候，除了重頭想一個新的演算法之外；
還有另一個方法，想看看有沒有核心觀念彼此相同的問題與演算法，
如果有，就可以把新的題目映射化簡到已知解法的問題，用已知的演算法去解開。
接著，我們會介紹幾個範例，並且使用映射化簡的技巧來解題，透過化
昨晚看了文昭老師的思緒飛揚影片，有一集影片提到「地球是監獄」的科學發現。我覺得非常有意思，所以想來寫一篇我自己看了幾則相關資訊的新觀點，或者應該說是一個整理眾多說法之後的觀點。
現代社會跟以前不同了，人人都有一支手機，只要打開就可以獲得各種資訊。過去想要辦卡或是開戶就要跑一趟銀行，然而如今科技快速發展之下，金融App無聲無息地進到你生活中。但同樣的，每一家銀行都有自己的App時，我們又該如何選擇呢？(本文係由國泰世華銀行邀約)
今天我會用不同角度帶大家看這款國泰世華CUB
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
演算法映射化簡的核心觀念
在面對新題目的時候，除了重頭想一個新的演算法之外；
還有另一個方法，想看看有沒有核心觀念彼此相同的問題與演算法，
如果有，就可以把新的題目映射化簡到已知解法的問題，用已知的演算法去解開。
接著，我們會介紹幾個範例，並且使用映射化簡的技巧來解題，透過化
昨晚看了文昭老師的思緒飛揚影片，有一集影片提到「地球是監獄」的科學發現。我覺得非常有意思，所以想來寫一篇我自己看了幾則相關資訊的新觀點，或者應該說是一個整理眾多說法之後的觀點。