理財小學堂第7節：什麼是效率前緣？

本篇轉載自小資yp投資理財筆記，簡單說明用被動指數型投資，為什麼要做好資產配置的理由。

Efficient Frontier是什麼?想知道最佳的資產配置，效率前緣告訴你答案

效率前緣是什麼?透過股票和債券兩種資產所組合而成的資產配置，已經很適合一般大眾使用。不過在這個世界上的資產種類，不只有這兩種而已，比方在全天候資產配置裡面就有配置黃金與大宗商品，而有些人也會特別加入不動產ETF(VNQ)，如果嘗試想要加入更多的資產類別，該如何配置比例就是一個大問題。

效率前緣，就是專門要來回答這個問題。

效率前緣

在提效率前緣之前，我們必須要先知道資產配置的理論基礎，來自於1990年諾貝爾經濟學獎得主: Harry Markowitz，在1952年他發布了現代投資組合理論(Modern Portfolio Theory, 簡稱MPT)，此理論闡述了好幾件事情，但我標註幾點與我們特別相關的

• 如果資產之間報酬是不完全相關性，則將其納入同一個投資組合中，可以在整體報酬率不變之下，降低投資組合的波動程度(風險)
• 換句話說，在承擔相同的風險之下，藉由配置不同類型資產的方式，可以提高報酬率

總歸一句，現代投資組合理論可以幫投資人找到過去的一種資產配置組合，在一定的風險承受度之下，建構出當時最好報酬的投資組合，這個結論很重要，承受一樣的風險(虧損機率、價格波動變化)，但是你的報酬竟然會比別人好，這是我們從現代投資理論得到的關鍵結果。

也就是說，同樣都是花10年的時間從100萬變成1000萬，採用MPT所構建出的組合，讓你比別人更好入睡，不受市場的波動而賣出資產，順利完成財務目標。

效率前緣曲線

而要闡述效率前緣的功用，你就得知道什麼是效率前緣曲線。

因為根據效率前緣曲線的呈現，我們可以得知在不同的波動程度下，最有效率的投資組合，也就是說在同樣的波動程度，可以找到一組投資組合帶來最佳的報酬，這就是效率前緣帶給我們最大的禮物。

效率前緣曲線長什麼樣子? 主要是根據三個關鍵製圖而成。

分別是代表波動(風險)的標準差，代表報酬的報酬率，以及資產配置的組成。

比如我們想要知道，股票+債券+不動產的三種類型組合而成的最佳資產比例，我們可以分別計算不同的配置比例，每一個點都是一種資產配置組合，只是個資產的比例不同，像是80股票+20債券+0不動產或是100%的債券，接著將每種組合的標準差以及報酬率，散落在這個圖表上，就會形成效率前緣曲線。

• 標準差越大，代表需要承受的風險越高
• Y軸則是代表不同的投資組合所獲得的報酬率
• 中間的橫線往上的組合，代表著是效率前緣的各種組合我們可以從兩個角度來分析這條曲線

1.相同風險中獲取較好的報酬

100%債券與(50%股票+40%債券+10%不動產的組合)兩者擁有相同的風險承受度，投資人要選擇哪一種組合會是比較有效率的呢?我們可以從Y軸報酬率來獲得此答案，採用多樣化的資產配置，可以在承擔相同的風險之下，獲得更好的報酬。

2.不應承擔不必要風險

雖然圖中透漏在不同的報酬率底下所展現的最佳投資組合配置，但如果投資者根據試算出來的結果，在定期定額投入指數化投資，僅需要7%的年化報酬率就可以完成他的財務目標，他就不應該選擇承受多一點的風險，比如採取60%股票+30%債券+10%不動產的組合，就會讓自己為了獲得更高的報酬率而承擔更高的波動，效率前緣提醒你不要這麼做比較好。

採取資產配置搭配效率前緣的概念，是讓你的投資組合可以位於效率前緣之中，就像是你正在打造一家公司，你希望公司的獲利不要大起大落(標準差)，但是又不希望為了減少波動而犧牲太多的報酬(年化報酬率)，透過效率前緣這位公司顧問，他將提出從過去的經驗中，最合適的投資內容。

效率前緣能告訴我們未來最完美的配置嗎?

然而，透過效率前緣得到的資產配置會是最完美的配置嗎?

很抱歉，只能說，效率前緣提供的配置，是對過去的某個時刻來說是最完美的。

主要原因在於，效率前緣所採用的資料是過去的歷史資料，藉此計算出來的資產配置內容，是基於當年的時空背景之中最有效率的配置，透過計算彼此的相關性與報酬波動關係，進而呈現出來的效率前緣曲線。

相信你一定聽過一句話，過去不代表未來，然而面對什麼都無法確定的未來，雖然效率前緣無法告訴我們將來的最佳資產配置，但至少透過歷史的數據，可以讓我們理解在各種不同的投資環境之中，可以採用何種配置帶來最有效率的結果，並且藉此告訴大家，資產配置的重要性，畢竟在長期投資歷程中，資產配置將決定9成以上的資產變異性。

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有關退休準備、投資組合到底要選擇保守型、穩健型、積極型或人生週期型？看完以上效率前緣理論後，相信對於風險與報酬關係更加認識了，公務人員退休撫卹基金管理局也整理了相關影片，進一步瀏覽會更有收穫！