歐元區自然利率估計：模型、不確定性和政策啟示

2月7日，歐央行網站發布Claus Brand、Noëmie Lisack 和 Falk Mazelis撰寫的《歐元區的自然利率估計：見解、注意事項和缺點》 （Natural Rate Estimates for The Euro Area: Insights, Uncertainties And Shortcomings ）

這三位作者中，Claus Brand 和Falk Mazelis在2019年曾經對紐約聯邦儲備銀行的HLW模型進行修改，在此基礎上估計歐元區和美國的自然利率。

2月7日這篇文章認為，歐元區自然利率換算成名目值後，區間在1.75%至2.25%。

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該文的內容如下。

自然利率（r ）估計貨幣政策對貨幣擴張的重大意義，但要非常謹慎。提供溝通管道，但不應被機械化，在實施貨幣政策時，除了全面分析數據外，還應考慮宏觀經濟影響，不要選擇。

從不同模型中獲得的點估計值表明，模型的維修程度非常高。慢動平衡指標），週期性變化的通膨穩定指標（週期性通膨穩定指標）。

图A：用不同模型得到的欧元区自然利率估计值（%）

资料来源：欧央行计算；Eurosystem estimates；纽约联储银行；and Consensus Economics.

注：图中展示了基于调查、基于期限结构和半结构性模型得到的估计值，基于欧央行《经济公报》（Economic Bulletin）2024年第1期专栏Estimates of the natural interest rate for the euro area: an update得到的估计值。图中未展示基于DSGE模型得到的估计值。用HLW模型得到的估计值不能保证稳定的实际利率差（real rate gap），与其他半结构性指标分开显示。最新观测数据为 Holston、Laubach and Williams（2023）、Grosse-Steffen、Lhuissier、Marx and Penalver (mimeo) and Carvalho (2023)的2024年第三季度数据；所有其他估计值均为 2024 年第四季度数据。

图 A 显示了欧元区自然利率的点估计范围。在疫情之后小幅上涨之后，最新点估计范围自2023年底以来基本保持不变，与2024年第1期《经济公报》中的估计值一致（注释【1】）。图中展示了四类估计值。红线表示基于调查得到的估计值的中值（median）。深蓝色区域表示的估计值来自利率期限结构模型。深黄色区域显示估计值来自半结构模型。浅黄色区域分别显示了从 Holston-Laubach-Williams（HLW）模型得出的三个估计值。后一种指标没有2024年四季度的估计值（注释【2】）。只有深蓝、深黄色区域的估计值更新到2024年底，最新的估计值在-0.5%至0.5%之间（见图A中2024年四季度深蓝、深黄部分，注释【3】）。

将这些指标转化为名义指标的方法因指标而异。有些模型会同时估计出r的实际值和名义值，而有些模型只估算出其中一个。在后一种情况下，必须在估计值上加上（或减去）欧洲央行的中期通胀目标（2%）或与模型一致的中期通胀预期。对于HLW模型的三个估计值，相应的名义自然利率的范围是1.75%至3%（注释【4】）。对于深蓝、深黄区域的估计值，截止2024年底的指标，名义r的范围是1.75%至2.25%。仅参考深蓝色和深黄色区域中包含的那些截至 2024 年底有更新的指标，最近的名义估计值介于1.75% 和2.25%之间。鉴于估计的不确定性，此类范围应仅视为指示性的。

自然率估计还受到模型参数的不确定性的影响。点估计通常显示的结果取决于模型参数的单个估计值——通常是“最可能”的值。然而，用于估计模型参数的计量经济学方法会生成一整套合理的替代估计值。例如，贝叶斯估计技术集中于参数的概率分布，而不是它们的固定点估计值。采用这种方法允许使用每个模型的r估计值的分布，这反映了影响该模型参数估计的统计不确定性。以一个半结构化模型为例，其点估计值包含在图表 A 所示的范围内（Brand and Mazelis，2019 年的模型），可以看出，r 的每个点估计值的参数不确定性可能非常大（图B，深蓝色范围）。

图B：用Brand and Mazelis（2019）模型估计实际自然利率时参数和滤波的不确定性

资料来源：欧央行计算

另一个不确定性来源是，r 是一个不可观察的变量，必须从可观察的数据中推断出来——这一挑战被称为过滤。由于 r 无法直接观察到，我们必须从可以测量的经济数据中推断出来。因此，额外的过滤不确定性与从数据中获取信息信号有关。与参数不确定性一样，过滤不确定性范围也是随时间变化的。即使对于单个模型，参数和过滤不确定性加起来也可以达到几个百分点（图 B，浅蓝色范围）注释【5】。

不同的数据样本和对回溯数据的修订放大了过滤不确定性的影响，导致样本内 r 点估计值事后变化很大，并增加了另一层不确定性。当增加观测值或修订回溯数据时，特定模型的r估计值可能会有很大变化（注释【6】）。图C展示，使用Holston、Laubach and Williams（2023）这一广为引用的方法时，这种敏感性会相当大。随着时间的推移，随着新数据的出现，先前获得的估计值的修订可能会高达1个百分点。最近一段时间，样本末点估计值从一个季度到下一个季度的变化幅度相似。

图C：在不同时间用HLW方法估计出的欧元区自然利率的点估计的变化

资料来源：纽约联储银行

尽管存在不确定性，跟踪自然利率随时间的变化趋势依然可以定性地洞察潜在的经济趋势。尽管估算 r存在不确定性，但其趋势包含有关储蓄-投资失衡的变化信息，这些失衡可能造成通胀或通缩压力，以及短期利率受到下限制约的程度。例如，图A显示的2015~2022年期间r估计值持续较低，反映了当时总需求的持续疲软，以及由此产生的低通胀压力。虽然在疫情之后，r*估计值有所上升，但目前的估计值仍然明显低于全球金融危机之前的水平，这表明在出现足够大的通货紧缩冲击的情况下，下限风险仍然存在。

固有的不确定性以及概念上的缺陷限制了可用的自然利率估计值在实时实施货币政策方面的实用性。由于存在多种不确定性，并且重点关注短期利率工具（而不是能对支出产生更大影响的更广泛的融资条件指标），r 作为支持货币政策立场校准的指标的实用性受到极大限制，因此很难在政策会议上用作利率制定标准。许多模型并不将 r 解释为按照目标稳定通胀，而只是将其解释为指示长期利率趋向的水平。作为历史冲击的函数，这种“均衡”利率指标也在很大程度上是回顾性的。当经济达到预期的均衡水平时，经济很可能已经受到了新的冲击，导致均衡利率变化，并需要货币政策来抵消这些冲击。

此外，根据货币政策的短期利率工具定义的 r 与更广泛的经济之间的联系本身可能会发生变化，因为货币政策传导取决于更广泛的融资条件——包括银行信贷的成本和可用性，以及资产市场的价格。短期利率工具与更广泛的货币政策指标之间的联系取决于状态，通常不稳定。在解释 r 估计值时，考虑到这些概念上的缺陷和不确定性至关重要。

注释：

【1】图A中报告的变化范围也与国际清算银行（Bank for International Settlements）的估计值大致一致。参见：Benigno, G., Hofmann, B., Nuño, G., Sandri, D, “Quo vadis, r*? The natural rate of interest after the pandemic”, BIS Quarterly Review, March 2024, pp. 17-30.

【2】HLW模型的估计值也单独显示（浅黄色区域），因为该模型的方法与其他半结构性模型（深黄色）不同。尤其是，LMW模型（见Holston et al., 2017）假定实际利率缺口、经济疲软和通货膨胀率之间存在回溯关系（backward-looking relationship）。由于加入了加速主义菲利普斯曲线（accelerationist Phillips curve），由此得出的 r 估计值将通胀稳定在随机漂移附近，即通胀水平不一定接近央行的通胀目标。基于 HLW 的方法通常不包括利率方程，因此没有支持固定实际利率缺口的机制。然而，由此得出的欧元区持续为负的实际利率缺口估计值很难与全球金融危机和疫情期间观察到的通胀缺口相协调。此外，估计的菲利普斯曲线和投资储蓄曲线明显平坦，放大了过滤不确定性，从而产生了“估计的不精确性”，正如 Holston et al (2017) 所承认的，“r 的平均标准误差非常大，……因此 r* 几乎无法识别”。关于HLW的理论基础和计量经济学模型，请参阅Laubach, T. and Williams, J.C., “Measuring the Natural Rate of Interest”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 85, No 4, November 2003, pp. 1063-1070, and Holston, K., Laubach, T. and Williams, J.C., “Measuring the natural rate of interest: International trends and determinants”, Journal of International Economics, Elsevier, Vol. 108, Supplement 1, May 2017, pages S59-S75.

【3】此专栏中报告的实际和名义 r* 值均四舍五入到最接近的 25 个基点增量。

【4】作为交叉参考，纽约联邦储备银行公布的、用HLW模型估计值2024年第三季度欧元区自然利率名义值为1.84%。有关欧元体系跟踪的其他 HLW 模型设定，请参阅Carvalho, A., “The euro area natural interest rate – Estimation and importance for monetary policy”, Banco de Portugal Economic Studies, Vol. IX, No. 3, July 202

【5】这种巨大的离散性部分归因于用于估计 r* 的半结构模型中相对平坦的总需求和菲利普斯曲线，而这并非 Brand and Mazelis 模型所特有的。相比之下，前面提到的 2024 年第三季度的 HLW 估计值显示出额外的可观测性挑战，导致参数和滤波不确定性范围累计值增大了一个数量级。鉴于不确定性区间高达±10 个百分点，因此尚不清楚 HLW 估计值是否与 0% 或整个样本期间观察到的任何其他利率水平不同。Fiorentini et al. (2018)表明平坦的总需求和菲利普斯曲线显著增加了过滤不确定性。参见Fiorentini, G., Galesi, A., Pérez-Quirós, G. and Sentana, E., “The rise and fall of the natural interest rate”, Working Papers, No 1822, Banco de España, 2018.

【6】所有未观测变量估计都受到数据修订和数据年份差异问题的影响。正如 Orphanides and van Norden (2002) 所强调的那样，由于大量数据修订，产出缺口的实时估计尤其不可靠。请参阅Orphanides, A. and van Norden, S., “The Unreliability of Output-Gap Estimates in Real Time”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 84, No 4, November 2002, pp. 569-583.