教發聲要改善發聲的效率，讓講話、唱歌的人講的更久、唱的更久、更高，通常都會建議音色要明亮些、講話的音高要高一些，其實這背後有個聽覺的科學在支持這個做法，它是人類聽覺的"等響曲線"。
人的聽覺對不同頻率的聲音會有不同的聲增益，聽覺最敏感的區域約在2000~5000Hz這段(黑線所示)，當音色更加明亮與音高較高時，這個區域的聲量佔比就會更多，受益於等響曲線的加碼增益，相同的總聲量上，聽眾會聽的更清楚、更大聲。
人類聽覺的"等響曲線"(倒置)
推論是如此，我要做的就是用數學去加總聲譜，在不同頻段的總聲量，在不同音色與音高下的佔比，直接先給結論吧:
音高變化對不同音色下頻段聲量佔比
由上圖，不論音色是"晦暗"、"正常"或是"鴨嗓"，當音高高了八度，由A2(110Hz)變成A3(220Hz)，在小於1000Hz的頻段的聲量佔比都明顯的縮小，如晦暗的音色，在A2音高時，佔比高達76.7%，而在A3音高時，相同音色下聲量佔比降低到61.2%；反之，1000~2000Hz、2000Hz~6000Hz與6000Hz以上的頻段，聲量的佔比幾乎都變大。例如，晦暗的音色，在A2音高，2K~6KHz的佔比為17.8%，音高上升到A3時，則為22.5%。
再者，這張表在相同音高，不同音色下，也說明了發的更明亮的頻段效果。例如在A2音高時，晦暗的音色在小於1000Hz的聲量佔比高達76.7%，若是正常音色則為50.0%，用上鴨嗓音則僅有28.9%。
這也證明了，鴨嗓音可以聲音中高頻佔比上升、低頻佔比下降的結論。
而且，上表的數字都還沒有被人聲的聽覺等響曲線去對不同頻段做聲增益，若加上聲增益，那對1000Hz以上的中高頻段的聲量佔比會更高。
文中就不寫如何去加總各頻率聲量的計算過程了，雖然算的頂開心的，像是10分貝增加，代表聲壓增加3.162倍，聲能增加10倍，要統一計算聲壓的佔比，在數學上有些有趣的運算操作，寫起來會有點小複雜。
回到一開始說的~"教發聲要改善發聲的效率，讓講話、唱歌的人講的更久、唱的更久、更高，通常都會建議音色要明亮些、講話的音高要高一些。"
以上證明完畢!
文末將上表計算用的聲檔YT放上，大家可以去聽一下，晦暗、正常、鴨嗓的音色長的什麼樣子。
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