嗨👋🏻 我是 Andy CY
民主社會的核心是集體決策，而「一人一票，票票等值」似乎是體現公平最直觀的方式。但你是否曾感覺，在某些重大議題上，所有人的意見真的都該被同等看待嗎？當利害關係極深的少數群體權益總是被漠視，或是擁有深刻見解的專家意見與陌生民眾的意見同等重要，隨著社會日益複雜、議題更加多元，這個看似最公平的機制，是否已觸碰到它的天花板？
今天這篇文章將帶你認識一種正在全球嶄露頭角的民主創新：平方投票法 (Quadratic Voting, QV)。它打破了傳統票票等值的框架，引入「偏好強度」的概念，讓投票更能反映真實的集體意願。我們將一起探討平方投票法如何運作、它解決了哪些傳統投票的難題，以及它為我們描繪的下一世代政治創新藍圖。
為什麼重要？
傳統投票制度「一人一票，票票等值」存在許多缺陷，並不能產生對整體社會效益最大化的結果，平方投票法 Quadratic Voting 將提供一種創新解決方案，促成更公平、明智的集體決策。
在這期的內容將涵蓋：
- 「一人一票，票票等值」的缺陷
- 傳統投票的不可能原理
- 平方投票法 QV 概念說明
- 平方投票法與優先投票法一樣嗎？
- 實際落地試驗案例——科羅拉多州眾議院
- 平方投票法使用手冊
- 結語：下一個世代的政治創新
「一人一票，票票等值」的缺陷
傳統投票方式「一人一票，票票等值」的制度簡單明瞭，但是在某些情境之下存在問題，可能導致決策失衡或是不公平。
首先，最直觀的缺點就是「齊頭式公平」，一人一票，票票等值看似公平的做法其實只是齊頭式的公平，並沒有考量不同選民對於議題的認識深度、決策能力、利害關係強烈與否，而是讓所有人都被賦予相同的投票權利。舉個例子，以台灣曾經的重啟核四公投為例，公投看似是讓每個台灣人民都擁有決定權，但事實上這並不是最理想的情況，如果今天一個人是核能專家、能源專家，深入瞭解核四建造歷史、安全條件，或是如果你今天是台灣重要的產業、公司領袖，電力基礎建設將會大規模影響經濟發展，這些人對於這個議題應該擁有更多的決定權，因為他們擁有更多的資訊，跟這個決定的利害關係更直接連結，但是在傳統投票制度下，只要多數人的意見壓倒少數人的意見，即使少數人的需求、權益更迫切合理，也會導致少數群體被忽視、犧牲。
其次，傳統投票制度「無法展現偏好強度」，傳統的投票只讓選民表達贊成、反對、無意見三種態度，我們無法從投票的動作中，了解到每個人實際的偏好強度，如果一個議題對於少數而言有強烈偏好，但是多數大眾中立無感，傳統投票制度將無法呈現出實際情況。舉例而言，過去的同性婚姻法案，在多元平等的價值觀普及之前，對於多數大眾而言，多不人並不會開口主動支持同性婚姻，同時大眾也沒有強烈偏好反對同性婚姻，但是對於少數的同志族群而言，同性婚姻是個至關重要的重大議題，通過同性婚姻將可以大大提升少數同志族群的權益，且對於多數大眾而言並沒有影響、降低權益，但是在傳統投票制度的受限下，同性婚姻無法得到多數選民的支持，造成整體社會權益無法達到最大化。
傳統投票的不可能原理
延續傳統投票制度「無法展現偏好強度」的問題上，最知名的理論是由經濟學家肯尼斯·阿羅 (Kenneth Arrow) 在1950年代提出「不可能原理」，他說的是：在一個有多個選項的投票系統中，沒有一種方法能完美地滿足所有公平和合理的條件，同時把大家的偏好準確轉化成一個最終結果。
假設有三個朋友——小明、小華、小剛，要一起選晚餐吃什麼，有三個選項：披薩（P）、漢堡（H）、壽司（S）。他們的偏好如下：
- 小明：披薩 > 壽司 > 漢堡（P > S > H）
- 小華：漢堡 > 披薩 > 壽司（H > P > S）
- 小剛：壽司 > 漢堡 > 披薩（S > H > P）
現在用傳統的「一人一票」來投票，看看會發生什麼事。
第一輪：直接選最愛的
- 小明投披薩（1票）
- 小華投漢堡（1票）
- 小剛投壽司（1票）
結果：三個選項各1票，平手，沒結論。這時候怎麼辦？再投票也沒用，因為大家的偏好很分散。
第二輪：試試兩兩比較（類似淘汰賽）
- 披薩 vs 漢堡：
- 小明選披薩（P > H）
- 小華選漢堡（H > P）
- 小剛選漢堡（H > P）
- 結果：漢堡勝（2:1）
- 漢堡 vs 壽司：
- 小明選壽司（S > H）
- 小華選漢堡（H > S）
- 小剛選壽司（S > H）
- 結果：壽司勝（2:1）
- 壽司 vs 披薩：
- 小明選披薩（P > S）
- 小華選披薩（P > S）
- 小剛選壽司（S > P）
- 結果：披薩勝（2:1）
問題來了：披薩贏漢堡，漢堡贏壽司，壽司又贏披薩，形成一個循環（P > H > S > P），沒有一個選項是絕對贏家，結果完全取決於你怎麼安排投票的順序。這就是「不可能原理」，傳統投票制度因為設計上的限制，沒有辦法完全、真實地呈現出所有人的偏好，小明很愛披薩，但他的「愛」跟小華「有點喜歡」漢堡的程度沒區別，一人一票抹平了強度，讓最終的結果無法反映真實的心聲，那該如何解決呢？
平方投票法 QV 概念說明
接著，我們來到這篇文章的重點，什麼是平方投票法 Quadratic Voting？
平方投票法是一種特別的投票方式，跟傳統「一人一票」不一樣。它讓你可以用「投票積分」來表達你對某個選項有多在意。簡單說：你有一定數量的點數 (credit) ，比如 10 個點數，你可以自由分配點數給不同的選項，這個點數將會轉換成選票，你可以為單一選項投下複數張選票，但是每張選票的點數成本是不一樣的，選票的點數成本會越來越高，投 1 張選票會花 1 個積分，投 2 張選票會花 4 個積分，投 3 張選票會花 9 個積分，每個人手中的點數有限，需要決定自己對於不同選項的偏好強度來分配點數，以達成最理想的情況。
透過點數轉換成選票
延續前面使用的案例，如果使用平方投票法的話，每個人都獲得 10 個點數來投票，來看看將會發生什麼。
- 小明（超愛披薩，壽司還好，不想吃漢堡）：
- 披薩投3票（花9個積分），因為他真的很想吃披薩。
- 壽司投1票（花1個積分），因為他覺得還可以。
- 漢堡投0票（花0個積分），因為他完全沒興趣。
- 總共花：9 + 1 = 10個積分，刚好用完。
- 小華（很喜歡漢堡，披薩其次，不愛壽司）：
- 漢堡投3票（花9個積分），因為他超想要漢堡。
- 披薩投1票（花1個積分），因為他覺得披薩也行。
- 壽司投0票（花0個積分），因為他不喜歡。
- 總共花：9 + 1 = 10個積分，用完。
- 小剛（最愛壽司，漢堡其次，不想吃披薩）：
- 壽司投2票（花4個積分），因為她很喜歡壽司。
- 漢堡投2票（花4個積分），因為她也挺想吃漢堡。
- 披薩投0票（花0個積分），因為她不愛披薩。
- 總共花：4 + 4 = 8個積分（還剩2個沒用）。
步驟 4：統計票數
把每個人投的票數加起來，看哪個選項得票最多：
- 披薩：小明3票 + 小華1票 + 小剛0票 = 4票
- 漢堡：小明0票 + 小華3票 + 小剛2票 = 5票（贏家）
- 壽司：小明1票 + 小華0票 + 小剛2票 = 3票
平方投票法延伸了「一人一票，票票等值」的概念，平方投票法讓人可以表達喜好的強度，同時利用選票邊際成本提升來抑制過度強烈的喜好，因為小明非常愛披薩，他可以把所有點數都分配給披薩來表達對披薩的熱愛，但是小明對於披薩的「熱愛」+ 小華的「一點點喜歡」，並沒有超過小華對於漢堡的「熱愛」+ 小剛的「喜歡」，最終漢堡勝出。
平方投票法提供了一個管道給有較強偏好的人能表達，當少數利益的強度足夠時，他們將可以勝過冷淡的多數，利害關係強烈的少數將可以保護自己的利益，而不受到多數的宰制。延伸補充，平方投票法的「平方」只是個概念，若針對特定議題，希望可以抑制過度極端的觀點，可以將投票的邊際成本調整為三次方、四次方，這樣的做法就會讓極端意見的表達成本會大幅提高。
平方投票法與優先投票法一樣嗎？
平方投票法的關鍵在於讓選民可以表達偏好強度，既然要衡量偏好的強度，很重要的條件就是選項要是固定的，讓選民可以在已知的選項中，去相互比較不同選項的偏好，再決定要如何分配點數、選票，所以像是公共預算的分配，例如一個城市一年有固定的交通預算，那這包預算究竟是要分給提升公車搭乘體驗，還是拿去蓋自行車道或拓寬人行道，這種關於多個選項競爭有限資源的情境，很適合使用平方投票法。看到這邊，你可能也會好奇：「如果讓選民給出選項優先順序，會跟平方投票法有一樣的結果嗎？」
答案是不完全一樣。
優先選擇投票法 Ranked Choice Voting
讓選民給出優先順序的投票方式稱為優先選擇投票法 (Ranked Choice Voting, RCV)，這種投票制度的目標是確保：最終獲勝的選項獲得超過 50% 支持。在《當政治成為一種產業》書中作者麥可·波特 (Michael Porter) 提過這種作法，這種投票法的適用情境是有多位候選人，每個選民將會給出每位候選人的偏好順序，在計算得票率時，將會經過多輪比較，逐一淘汰候選人，直到選出獲得超過 50% 支持的勝利者。
舉個例子，有三位候選人——華盛頓、傑佛遜、亞當，共同角逐選戰。
每一個選民都將在選票上排序三位候選人的偏好順序，在第一輪計票結果中，亞當拿到 40% 的第一選擇票，是三位候選人之中最多的，在傳統相對多數決下，儘管只有 40% 人的支持，亞當就可以宣布勝選，但是在 RCV 下未超過半數 50% 的門檻，結果還沒有確定，在未有勝選者贏得超過半數的選票時，則會淘汰排名墊底的候選人，假設是傑佛遜得到最少的第一選擇票便遭到淘汰，但是投給傑佛遜作為第一選擇的選票不會作廢，而是將這些選票下滑分配給第二順位，重新再計算一次，假設大多數選擇傑佛遜作為第一選擇的選票，都將第二選擇投給華盛頓，讓華盛頓的得票跨過了 50% ，華盛頓就可以藉由更多選民支持而勝出。
從這個案例，我們可以看出優先選擇投票法的目標是經過多輪的比較，最終確定「一個」獲得多數支持的勝利者，這個方式並沒有辦法確定「每個」選項的偏好分佈，除非加上積分（如：排名首位獲得 25 分，次位獲得 15 分，末位獲得 5 分），但是這種加上積分的做法較直接、簡單，不像平方投票法更為彈性，能更清楚表達不同選項偏好強度的差異，總結來說，平方投票法 QV 與優先選擇投票法 RCV 都是為了多選項的情境設計，QV 的優勢是可以確定「整體偏好分佈」，RCV 則只可以確定「最終勝利者」。
接下來，我們來看看平方投票法在真實世界的應用案例。
實際落地試驗案例——科羅拉多州眾議院
2019 年春天，美國科羅拉多州的民主黨團，首次在州眾議院試驗使用平方投票法。
科羅拉多州眾議院
當時科羅拉多州的民主黨面對一個問題，每年聯合預算委員會有約 4000 萬美元的預算，可以供議員用於單獨法案，這筆預算的使用一直充滿爭議，民主黨的議員一共發起了超過 100 項法案，合計共需要 1.2 億美元的預算，在委員會僅有的 4000 萬美元愈下，該如何決定該優先分配預算給哪一個法案呢？
這筆預算過去通常是由黨派領導人決定，但是這可能會使部分議員無法獲得預算支持，每個議員都有自己的法案偏好，也都對自己選區的選民做出過承諾，後來演變成黨內的議員會各自結盟，試圖影響預算分配的結果。民主黨團為了使這個過程更加民主，決定使用多選投票制，每個民主黨議員擁有 15 張選票，票票等值，每位議員可以自由在所有法案中投下選票，並且可以對單一法案投下多張選票，最終得票數高的法案可以優先進行預算分配，但最終投票的結果是許多法案的得票數相同、非常接近，無法明顯看出議員對法案的真實關注程度、優先級偏好。
當時州眾議院撥款委員會主席克里斯·漢森 (Chris Hansen) 是一位經濟學專家，對於賽局理論有濃厚的興趣，這使他對於資源分配、決策機制的設計特別敏感，他認為傳統的多選制無法有效反映議員對法案的偏好，導致資源分配不夠精確，黨團在經過數週的討論後，依然無法決定最終的法案優先順序，他決定推動平方投票法，促使議員在投票決定法案時，能更真實反映實際偏好，幫助議會制定更符合整理利益的結果。
克里斯·漢森 (Chris Hansen)
當時科羅拉多州的眾議院議員，每位議員可以獲得 100 個點數 (credit) ，議員可以在不同法案上分配點數，點數會再以平方根轉換為選票，例如 1 個點數等於1票，4 個點數等於 2 票，9 個點數等於 3 票等。最終的投票結果，明確地顯示了議員對法案的偏好，沒有任何一位議員在單一法案上花費全部的點數，一共有 25 項法案獲得了選票，而且可以明顯看出法案的優先順序，同工同酬法案 (Equal Pay For Equal Work Act) 獲得了最高的 60 張選票，將在預算分配時優先審查，並且在前 10 名中，與醫療保健相關的法案就佔據了 5 項，平方投票法更清楚地顯示了議員對法案的偏好優先級，將更有效協助預算委員會分配預算。
2019 年法案平方投票法計算結果
平方投票法在科羅拉多州眾議院首次試驗成功後，繼續在政治界擴散，隔年 2020 年，科羅拉多州的行政部門也開始使用平方投票法，包含高等教育部使用平方投票法分配年度教育預算，由十個公共、私人機構組成的健康工作小組，也使用平方投票法決定年度目標，並確定其中一個工作項目——成立一個新的州立心理健康機構，這項提議得到州長的批准，最終在經過健康管理局的籌備，於 2022 年 7 月正式成立 Behavioral Health Administration (BHA)。不只單民主黨在內部使用平方投票法，共和黨也在 2022 年加入實驗，在 2022 年春天，參議院民主黨核心小組、共和黨核心小組都使用平方投票法，作為內部意見調查的方法，以協助黨內成員能更明確了解偏好、形成共識。
平方投票法使用手冊
如果你看完以上文章，很有興趣自己實際體驗看看平方投票法，你可以直接從 RadicalxChange 基金會的網站建立票選活動，並讓選民透過網站投票。如果你想更動手執行平方投票法，你可以在下面這個雲端資料夾，找到所有舉辦平方投票法所需要的資源，包含說明影片、投票規則、投票表、結果統計表等。
RxC QV Tool: https://quadraticvote.radicalxchange.org/
雲端連結 (RxC 基金會提供) https://drive.google.com/drive/folders/1trnAJ1XOLyZk-0mgedZ3G98MQH3xrL0m
結語：下一個世代的政治創新
人類社會從古希臘城邦（如：雅典）時期就出現了集體決策的概念，但直到 17-18 世紀的啟蒙運動，才孕育出個人權利、主權在民的觀念，而我們現在所熟悉的不分性別、族裔的「普選權」是直到 19 世紀末期到 20 世紀中期才逐漸發展成熟，我們可以歸納民主從完全沒有概念到初步、有限的實踐，是千年尺度；從現代民主理念的形成到制度建立，是百年尺度；從菁英民主擴展到大眾民主，也是百年尺度。這本身就是一個漫長、曲折、充滿鬥爭和反覆的過程。
而我們現在開始反思傳統投票制度「一人一票，票票等值」的概念存在缺陷，為了減少「浪費選票」的感覺，並可能選出更具共識的代表，提出了優先選擇投票法 RCV；為了允許選民更完整的表達對不同議題的偏好程度，更有效地反映集體利益的強度總和，提出了平方投票法 QV ，我認為這些都是很棒的對話開始，但是如果真的要說這些改變在近年大規模普及嗎？我覺得並不會這麼快。
投票方法除了要能夠表達人民的意見，更重要的是要讓人民可以參與、可以理解、可以信任結果，而「一人一票，票票等值」就是其中最直觀且最容易被人接受的方法，任何要改變「一人一票，票票等值」的作法，都需要思考究竟「改革的顯性效益」是否大過「維持現狀的隱性損失」，我認為在現行的社會制度、價值觀及習慣下，「一人一票，票票等值」的隱性損失尚不大到足以推動改變的發生，但是這個平衡正在加速改變，過去民主演化的「慢」對比現在社會變化的「快」，突顯了現有制度可能存在的滯後問題，而在科技加持下快速推進的世界，將會更推著我們去探索新型的社會治理方法。
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