優化器 (Optimizer) 是機器學習，尤其是深度學習中一個至關重要的組件。它的主要作用是根據損失函數 (Loss Function) 的輸出和模型的梯度信息，來調整模型中可學習的參數（例如神經網路的權重和偏置），從而最小化損失函數，使模型的預測結果更接近真實標籤。
核心功能：
- 接收梯度信息: 在每個訓練步驟中，模型會根據輸入數據計算預測結果，並通過損失函數計算預測誤差。然後，通過反向傳播算法計算損失函數相對於模型參數的梯度。梯度指示了參數應該朝哪個方向調整才能減小損失。
- 更新模型參數: 優化器接收到這些梯度信息後，會根據其內部算法規則來更新模型的參數。不同的優化器採用不同的更新策略，旨在更有效地找到損失函數的最小值（或局部最小值）。
- 決定模型的學習方式: 優化器的選擇直接影響模型的學習速度、穩定性和最終性能。一個好的優化器可以幫助模型更快地收斂到一個好的解，並避免陷入局部最小值或震盪。
- 影響模型的泛化能力: 不同的優化器可能會導致模型學習到不同的參數組合，進而影響模型在新數據上的泛化能力。
常見的優化器類型：
以下是一些常用的優化器：
- 梯度下降法 (Gradient Descent, GD):
- 批量梯度下降 (Batch Gradient Descent): 在每次更新參數時，使用整個訓練集的梯度。計算量大，但收斂穩定。
- 隨機梯度下降 (Stochastic Gradient Descent, SGD): 在每次更新參數時，只使用一個隨機選擇的訓練樣本的梯度。計算速度快，但收斂過程可能不穩定。
- 小批量梯度下降 (Mini-Batch Gradient Descent): 在每次更新參數時，使用一個小批量的訓練樣本的梯度。是實踐中最常用的梯度下降變體，兼顧了效率和穩定性。
- 動量優化器 (Momentum):
- 模擬物理學中的動量概念，在更新參數時考慮之前的梯度方向，有助於加速收斂，並更容易跳出局部最小值。
- 自適應學習率優化器 (Adaptive Learning Rate Optimizers):
- 這些優化器可以根據參數的歷史梯度信息，自動調整每個參數的學習率。常見的有： Adagrad: 為每個參數維度自適應地調整學習率，對於不常更新的參數使用較大的學習率，對於常更新的參數使用較小的學習率。 RMSprop (Root Mean Square Propagation): 類似於 Adagrad，但解決了 Adagrad 學習率可能過早衰減的問題。 Adam (Adaptive Moment Estimation): 結合了動量和 RMSprop 的優點，是目前最常用的優化器之一，通常表現良好。 AdamW: 是 Adam 的一個變體，對權重衰減 (Weight Decay) 的處理方式進行了改進，在許多情況下表現更好。
- 牛頓法及其變體 (Newton's Method and its variants):
- 利用損失函數的二階導數（Hessian 矩陣）來更精確地找到最優解。計算成本較高，但在某些情況下收斂速度更快。實際應用中，由於計算複雜度，常常使用其近似方法。
如何選擇優化器：
選擇哪個優化器通常需要根據具體的任務、數據集和模型架構進行實驗。沒有一個優化器在所有情況下都是最好的。一些常用的經驗法則包括：
- Adam 和 AdamW 通常是不錯的默認選擇，在許多情況下都能取得良好的效果。
- 如果訓練數據量較小，可以嘗試使用學習率較小的 SGD 或帶有動量的 SGD。
- 對於非常稀疏的數據，Adagrad 可能會有幫助。
- RMSprop 在某些情況下也表現良好。
在實踐中，通常需要嘗試不同的優化器和調整其超參數（例如學習率、動量衰減率等），才能找到最適合特定問題的優化器。
