AI時代系列(1) 機器學習三部曲: 🔹 第一部：《機器學習 —— AI 智慧的啟航》
41/100 第五週：非監督學習
41. K-Means 聚類 🎯 把資料分成 K 組，適用於客戶分群與圖像壓縮！
K-Means 聚類 🎯
核心概念：沒有標籤，AI 自己找出資料的結構與分群規律！
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✅ 什麼是 K-Means 聚類？
K-Means 是最經典、最常用的非監督學習演算法之一。
目標是把資料自動分成 K 個群組（Cluster），讓同一群內的資料彼此相似，不同群之間差異大。
📌 關鍵應用場景：
• 客戶分群（Customer Segmentation）
• 圖像壓縮（Image Compression）
• 市場分析（Market Segmentation）
• 社群偵測（Social Network Analysis）
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✅ K-Means 演算法流程（核心步驟）
1️⃣ 決定 K 值（分幾群）
2️⃣ 隨機選出 K 個初始中心點（Centroids）
3️⃣ 分群：每筆資料指派到最近的中心點形成群組
4️⃣ 更新：重新計算每一群的中心點
5️⃣ 重複步驟 3 和 4，直到中心點不再改變（收斂）
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✅ 數學公式概念
目標是最小化所有點到其所屬中心點的距離平方和（WCSS：Within-Cluster Sum of Square）：
✨ 白話說明：
K-means 就是在反覆調整每一個群中心的位置，讓：
每個資料點離自己的「中心點」越近越好（平方距離越小）
最後所有這些距離的總和是最小的
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✅ K-Means 優點與缺點
✅ 優點
計算速度快，容易理解與實作
適合大量數據（Big Data）
適合資料型態明確的分群
⚠ 缺點
對初始中心點敏感，可能陷入局部最佳解
需事先決定 K 值
對離群值（Outliers）敏感
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✅ Python 範例實作
python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
# 產生模擬數據
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.6, random_state=42)
# 建立 K-Means 模型（假設分 4 群）
kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42)
kmeans.fit(X)
y_kmeans = kmeans.predict(X)
# 視覺化結果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, cmap='viridis')
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=200, c='red', marker='X')
plt.title("K-Means 聚類結果")
plt.show()
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✅ K 值怎麼選？（Elbow Method）
• 計算不同 K 值下的 WCSS
• 畫出「肘部圖（Elbow Curve）」
• 找到「彎曲點」作為最佳 K 值（平衡分群效果與模型簡單度）
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✅ 應用案例延伸
• 銀行客戶分群 → 找出高價值客群
• 電子商務推薦 → 相似客戶推相似商品
• 圖像壓縮 → 用 K 個顏色代表整張圖，降低檔案大小
• 市場區隔策略設計
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✅ 總結重點：
💡 K-Means 聚類 = 自動分群好幫手，讓 AI 幫你找到隱藏的群體結構！
📌 適合用於 客戶分群、圖像壓縮、行為分析 等場景
📌 重點在選對 K 值，避免過度分群或分群不足
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如果你想知道：
✅ 如何評估 K-Means 分群效果（Silhouette Score）
✅ Mini-Batch K-Means 處理大數據集範例
✅ K-Means++ 初始值改進方法
都可以告訴我，我完整補上！
