分析數據時,不要忘記看見那些「不存在的證據」

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘

最近的戰爭讓我想到了這個故事


二戰正激烈進行著

每天,數十架戰鬥機從前線起飛,深入敵營執行艱難的任務,有些成功返航,有些再也沒有消息

在某個空軍基地的維修棚裡,一位年輕軍官湯瑪斯站在一架彈痕累累的飛機旁,眉頭緊鎖

他記錄著每一處彈孔的位置:機翼、機身、尾部…飛機像穿了篩子一樣,但依然奇蹟般地飛回來了

「我們要加強這些地方的裝甲,這些就是飛機最容易被打中的位置!」湯瑪斯激動地對身旁的技術小組說

技師們點點頭,就在他們準備動工時,一位年長的數學家從角落站起來


他叫亞伯拉罕·瓦爾德,一位逃離歐洲戰火的統計學者,正在替軍方分析作戰資料

他走向飛機,輕聲說道:

「你看到的是『回來的飛機』,不是全部的飛機。」

技術小組的眾人愣住

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瓦爾德拿出一張簡單的圖表,說:

「我們看到的是這些飛機能撐著回來,是因為被打中這些位置不致命,那些你沒看到的——被擊中引擎、油箱、駕駛艙的飛機——根本回不來,也就無法提供資料。」

他用筆在圖上圈出引擎、座艙與中樞控制區:

「真正需要加裝裝甲的,是這些『沒有彈孔的部位』,因為這些位置一旦中彈,飛機就會墜毀。」

湯瑪斯一時語塞,仿佛腦中一道閃電劈開了視野,他這才明白,自己的結論是從不完整的資料得來的



這跟之前的"左輪手槍遊戲的賭注"故事概念相同,倖存者偏差

他們之所以能活下來,不是因為技術或策略,而是運氣

我們常常會犯一個錯誤 : 我們傾向於分析留下來的樣本,但卻忽略的那些已經消失的樣本,這個故事除了倖存者偏差的概念外,也提醒我們對於資料解讀的重要性

同樣的資料集,如果解讀錯誤,就會導致錯誤的決策,錯誤的決策可能就會影響兵力的匱乏,而兵力的匱乏可能就會影響整個戰爭的走向

希望透過這個故事,提醒我們在分析數據時,不要忘記看見那些「不存在的證據」



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