橡樹資本創辦人霍華·馬克斯（Howard Marks）在《投資最重要的事》一書當中，提出過有名的「第二層思考」（Second-Level Thinking）理論，這是區分普通投資者與卓越投資者的關鍵。
✳️ 第一層思考 v.s. 第二層思考
1️⃣ 第一層思考：簡單、直覺，只看到問題的表面
如：「這是一家好公司，我們應該買進它的股票。」
2️⃣ 第二層思考：深入、複雜、質疑，考慮問題的因果關係、時間延遲和系統性影響，能做出與眾不同的決策
如：「這是一家好公司，但所有人都知道它是好公司，這個共識已經完全反映在過高的股價中。因此，這支股票被高估了，我們應該賣出。」
✅ 深入探究問題：不僅看到表面，更能深入探討問題的根源和長期影響。
✅ 考慮連鎖反應：思考一個行動會引發的系列後果，而非僅是直接結果。
✅ 系統性與時間維度：將問題置於一個系統中考量，並評估其在不同時間點可能產生的影響。
✅ 與眾不同：由於大多數人只停留在第一層思考，第二層思考能幫助人們獲得優勢和獨特的見解。
✳️ 機率性思維
第一層思考只關注事件本身，而第二層思考則深入探究事件、市場共識與資產價格之間的複雜關係。
它本質上是一種機率性思維，要求投資者回答一系列更深層次的問題：
🔍未來可能出現的結果有哪些分佈？
🔍我正確的機率有多大？
🔍市場的普遍預期是什麼？
🔍我的預期與市場共識有何不同，以及這種差異是否已經在價格中體現？
成功的投資藝術，不在於預測一家公司會不會成功，而在於判斷市場對其成功機率的定價是否出現了偏差。
✳️ 投資的數學核心：持續下注正期望值
每一筆投資，從根本上說，都是一次下注。一個理性投資者的目標，不是贏得每一次下注，而是持續地進行那些具有「正期望值（Expected Value, EV）」的下注。
期望值的數學定義非常清晰：EV=∑[P(Xi)×V(Xi)]，其中 P(Xi) 是結果 ‘i’ 發生的機率，而 V(Xi) 是該結果發生時的價值（或稱回報）。
這個公式框架強迫投資者將決策分解為兩個獨立的變數：
✅ 成功的機率：你認為某個事件（如股價上漲）發生的可能性有多大？
✅ 成功的回報：如果該事件發生，你能獲得多少收益？
一筆投資可能因為成功機率極高而具有吸引力，即使其單次回報不高（例如某些套利策略）；也可能因為潛在回報極其巨大而值得下注，即使其成功機率很低（例如早期風險投資）。
投資的核心任務，就是尋找並執行那些期望值為正的交易。隨著交易次數的增加，根據大數法則，一系列正期望值的決策在數學上必然會帶來正的總回報。
✳️ 投資情境實際假設
現在提供一個假設情境——
目前初始本金有 10 萬美金，而能接受的單次下跌風險是 20%
經過詳細的研究後，我得到對於 SOXX ETF 的未來三個月的走勢機率預測如下：
🔸10%：上漲 15%
🔸10%：上漲 10%
🔸30%：上漲 5%
🔸20%：正負 2% 以內盤整
🔸20%：下跌不超過 5%
🔸10%：下跌不超過 10%
我手上有四種工具：
1️⃣ SOXX ETF
🔸六種情境獲利：15%、10%、5%、0%、-5%、-10%
🔸期望值：+2%
🔸獲利機率：50%
2️⃣ Bull Call Spread
🔸六種情境獲利：100%、100%、80%、-50%、-100%、-100%
🔸期望值：+4%
🔸獲利機率：50%
3️⃣ Bull Put Spread
🔸六種情境獲利：30%、30%、30%、30%、30%、-100%
🔸期望值：+17%
🔸獲利機率：90%
4️⃣ 短期國債
🔸六種情境獲利：0.8%、0.8%、0.8%、0.8%、0.8%、0.8%
🔸期望值：+0.8%
🔸獲利機率：100%
我應該怎麼組合，可以達到有限風險下的報酬最大化呢？
✳️ 不同投資工具組合結果
1️⃣ 100% SOXX ETF
🔸六種情境：15%、10%、5%、0%、-5%、-10%
🔸期望值：+2%
🔸最大損失：-10%
🔸最大獲利：15%
🔸獲利機率：50%
2️⃣ 80% SOXX ETF + 20% Bull Put Spread
🔸六種情境：18%、14%、10%、6%、2%、-28%
🔸期望值：+5%
🔸最大損失：-28%
🔸最大獲利：18%
🔸獲利機率：90%
3️⃣ 80% 短期國債 + 10% Bull Call Spread + 10% Bull Put Spread
🔸六種情境：13.6%、13.6%、11.6%、-1.4%、-6.4%、-19.4%
🔸期望值：+2.74%
🔸最大損失：-19.4%
🔸最大獲利：13.6%
🔸獲利機率：50%
4️⃣ 期望值最大化（最大回落 ≤ 20%）
🔸組合結果：79.3% 短期國債 + 20.6% Bull Put Spread
🔸六種情境：6.8%、6.8%、6.8%、6.8%、6.8%、-20%
🔸期望值：+4.14%
🔸最大損失：-20%
🔸最大獲利：6.8%
🔸獲利機率：90%
✳️ 總結
以上只是一個範例，實際上使用的工具越多，可以得到的組合有無限多種，至於哪種才是最好的？這沒有標準答案。
重要的是你選擇的投資策略，有沒有符合這些原則：
1️⃣ 正期望值
🔸長久來說，只有持續正期望值的策略才能創造成長
2️⃣ 可容忍的獲利機率
🔸獲利機率越低，會承受的淨值持續回落風險及心理壓力就越高，只賭極低機率的全壘打，很容易中途受挫放棄
3️⃣ 有限的最大風險
🔸每次決策都要設定好有限的最大風險，才不會發生黑天鵝事件萬劫不復
4️⃣ 適度的部位分散
🔸將資金分散在不同部位執行策略，可以降低最大回落風險，讓報酬曲線更平穩
🔸盡量避免同時操作高度相關的標的（如：QQQ、SOXX、BTC），很容易造成兩三組部位同時虧損
🔸常見的中低相關度組合（在正常市場環境下）：
◽股票 vs 債券
◽股票 vs 黃金 / 貴金屬
◽股票 vs 商品（Commodity）
◽美股 vs 新興市場股票
