[十分鐘個經] Ch.4 (3) 荷包瘦了還是肥了 --所得變動下的消費選擇

　　各位好，歡迎回到伍德的十分鐘個體經濟學。本週我國民生的熱門話題，莫過於延宕多時的普發現金措施終於開始實行，讓大部分的國民都能領到新台幣一萬元。從個體經濟學的角度而言，這代表消費者的所得突然增加。今天我們就承繼先前的討論，聊聊在所得變動之際，消費者會如何改變選擇。

所得變動

　　在第四章開頭，我們提到消費者面對的問題是在給定所得限制下，極大化自己的效用：

　　從圖來看，最佳的選擇下，所得限制線恰好和無異曲線相切，代表邊際替代率和價格筆直相等，或是一塊錢花在x₁和x₂下所得的效用相等。

　　那麼今天如果消費者的所得I突然提升，而價格不變，會發生什麼事情呢？首先無異曲線U(x₁,x₂)並不會發生改變，數學上它沒有被所得I影響，直覺上無異曲線反映的是消費者的主觀偏好，這和客觀的所得沒有關係*1。而所得限制式會往外擴，代表消費者可以負擔更多的商品；不過由於斜率是價格的比值，這部分沒有變動，所以所得限制式會被平行往外推。

　　舉例來說，在上圖中，我們假設所得從20上升到30。所得限制式會從紅色的線外擴到藍色的線，和他們相切的無異曲線也不同。從A到B點代表消費者的效用上升了。所得上升時，消費者可以負擔原先的最佳選擇A，但是還有更多的錢可以使用，所以效用一定會上升。

　　像這樣固定大部分數值，只變動一項參數(例如所得)，然後比較前後結果的不同，在經濟學上被稱為「比較靜態」(Comparative Statics)分析。

　　另一方面，我們可以挑選某樣商品，追蹤其消費量和所得的關係。回到上面的所得變動圖，我們可以標出不同所得下，x₁的消費量。

　　接著我們將I放在Y軸，標出不同I下，x₁的消費量。這樣的曲線被稱為「恩格爾曲線」(Engel Curve)*2。值得一提的是，我們在建構時都假設價格和偏好等其他參數不變。如果價格發生變動，恩格爾曲線會平移。

練習：同樣使用上圖，畫出對x₂的恩格爾曲線。

正常財(Normal Goods)與劣等財(Inferior Goods)

　　從直覺上來說，所得增加後，對商品的購買量應該會上升，但實際上有些例外。我們看看下面的圖：

　　當所得上升時，這個消費者的選擇從A點變成B點。x₁的消費量繼續上升，但是x₂的消費量卻下降了。換句話說，變得更有錢後，消費者反而不想買x₂了。如果我們追蹤x₂的恩格爾曲線，它的斜率會是負的。

　　聽起來有點反直覺，但現實上這樣的商品其實不少。例如貧窮時可能會吃泡麵，但當有錢時就寧願出去吃更精緻的餐點(或至少買更豪華、像是有加肉的泡麵)；另一方面，二手商品也是類似的道理，有錢的話就乾脆買新的。像這樣在所得增加後，反而減少消費的商品，我們稱為「劣等財」(Inferior Goods)。與之相對，所得增加後，也同樣增加消費的則稱為「正常財」(Normal Goods)。

　　一個市場中，可能所有商品都是正常財，但不可能所有商品都是劣等財。如果所有商品都是劣等財，那麼消費者的所得增加後，根本沒有地方能花錢(因為劣等財的假設是所得增加後必須減少消費)，所以是矛盾的。另一方面，劣等財和個別消費者的消費行為有關，因此一個商品對A是劣等財，也可能對B是正常財。

　　另一點值得澄清的，是「劣等財」還是個「好」商品，消費者不討厭。擁有越多，效用還是會比較高。只是當消費者更富有時，會傾向買其他商品。

所得彈性(Income Elasticity)

　　上面我們在討論，都只提到上升、下降，但有時我們也希望把數值的變化給精確算出來。我們可能會想問這個問題：

當所得上升一塊錢，商品x₁的消費量變動多少單位。

　　從數學來說，這就是x₁消費量x₁*所得量的微分：dx₁*/dI。但仔細想想，這個問題有點問題：

1. 所謂的增加一單位，會隨基準而有不同意義。假設所得只有1塊錢，那麼上升1塊錢幫助很大。但是所得如果是上千萬，那麼上升1塊錢好像沒什麼特別的意義。同理，如果每天消費2000毫升的水，多增加1毫升好像也沒什麼意義。**
2. 增加一單位，顧名思義結果會和單位有關。例如x₁是水，以毫升、或是以瓶數(1瓶600毫升)來衡量，增加一毫升和一瓶差非常多。

　　因此經濟學上，更常衡量的是「相對變動量」：

當所得上升1%，商品x₁的消費量變動多少比例。

　　考慮比例，這個數值就和單位無關。從數學來說，這個數值可以寫成：(dx₁*/x₁*)/(dI/I)。一般可以把dI看成所得I的微小變動。分子的dx₁*也是一樣的道理。這個數值在經濟學上被稱為「所得彈性」(Income Elasticity)。經過一些數學整理，也可以被寫成：dln(x₁*)/dln(I)，其中ln(.)表示自然對數。

　　對先前提過的劣等財，在所得上升後消費量會下降；它的所得彈性就會是負的。另一方面，另一個值得注意的是正常財的所得彈性是否超過1。

　　所得彈性小於1，表示所得上升1%，消費量也沒什麼變動。最極端的情形下，甚至是沒有變動(所得彈性為0)。舉例來說，每天通勤都要坐一趟公車，加薪了(所得上升)也同樣是坐一趟。這樣的商品我們稱為沒有彈性。一般是必需品，不管所得多少，就是會消費一定數量的商品。

　　另一方面，所得彈性如果大於1，表示所得上升1%，消費量會急遽變化。我們稱這樣的商品消費有彈性。通常會是娛樂性產品，或甚至是名牌等炫耀性商品。有錢了之後，才有餘裕去買，這樣的商品通常所得彈性會比較大。

接下來呢

　　今天我們討論當所得變動，消費者的選擇如何變動，也示範可以用恩格爾曲線紀錄和追蹤變化。在所得上升時會增加大部分商品的購買量，但也有少部分例外，我們稱為劣等財。而為了更精確刻劃數值變動，我們引進彈性的概念。其中我們可以透過估計所得彈性，來分類商品對消費者來說更傾向必需品還是娛樂炫耀性消費。

　　下一次專欄中，我們改變動商品價格，看看這會對所得限制式、乃至消費者的選擇產生什麼影響。而追蹤商品價格和消費量的關係，我們就能建立從第一章就心心念念提到的「需求曲線」(Demand Curve)。另一方面，彈性的概念也能推廣到價格變動上，而有所謂的需求彈性(Elasticity of Demand)。我們下次再好好聊。

　　我是伍德，我們下一期十分鐘個體經濟學專欄見！

*1. 這背後是經濟學「人是理性的(Rational)」的假設。行為經濟學(Behavioral Economics)就是嘗試用實驗來檢驗這些假設是否合理的經濟學分支。而事實上，人類的選擇、偏好和消費行為確實可能受所得多寡影響。所得越高的人由於財務上的安全感，會傾向更多的消費，而不是儲蓄(Wealth Effect)。

*2. 一個在經濟學常聽的名詞是「恩格爾係數」，這代表一個家庭消費在食物上的比例。一般認為，貧窮的社會裡，家庭會花大部分的所得買食物等必需品，直到經濟發展，才開始有娛樂等其他消費。也因此，恩格爾係數可以做為衡量經濟發展的指標之一。