理查・費曼是少數能把量子力學「畫成圖、講成故事」的物理學家。他不滿足於公式本身，而是執著於理解自然如何運作。從費曼圖到量子計算的思想，他開啟了人類不只觀察量子世界，而是嘗試用語法與線路去編排它的時代。
我們完成拆解了 Qubit 的物理本質。但如果你想真正理解量子電腦如何運算，就必須學會讀懂它的設計圖，量子線路 (Quantum Circuits)。
這不僅僅是幾條線和方塊的組合，它是一套完全顛覆古典電子工程的語法。今天，我們要跳過生硬的公式，直接從這張設計圖的底層邏輯，看懂量子運算的遊戲規則。
時間與空間的交織
當我們打開一張量子線路圖時，首先要建立的第一個直覺是：這是一張「劇本」，而不是單純的電路圖。
- 橫線的真相：在圖中，每一條橫線代表一個 Qubit 的生命週期。它不一定代表物理上的導線，更多時候代表的是時間的流逝，或是粒子（如光子）在空間中的移動軌跡。
- 線路必須嚴格由左至右閱讀。左側是初始輸入（通常預設為基礎態 |0>），右側則是我們最終收割結果的地方。
量子運算之所以強大，在於 Qubit 之間可以產生複雜的互動。線路圖中主要透過控制閘來實現：
Controlled-U（CU閘，上圖左）：量子版的批次處理。為什麼 U 閘方塊有時候跨越這麼多條線？ 這就是 CU 閘的強大之處。U 是一個打包好的「么正矩陣」操作，它可以被設計成同時作用在任意數量（n 個）的 Qubit 上。
- 當最上方的「控制位」為 1 時，下方的 n 個「目標位」會同時執行 U 操作。
- 這就像是一個總開關，一旦觸發，就能啟動一長串複雜的自動化程序，而不僅僅是翻轉一個位元。這也是大型量計算演算法能並行處理數據的基礎。
Controlled-NOT （CNOT 閘，上圖右）：糾纏的核心
CNOT 閘其實就是CU閘的一種特例，其中的 U 操作就是翻轉（NOT，標記為 X）。
測量與機率
當線路走到盡頭，我們會看到一個類似儀表的符號，這就是測量 (Measurement)。
- 雙線輸出：測量後，線路會從代表量子態的單線變成雙線，這象徵著量子資訊已經坍縮成了古典位元 M。
- 機率本質：若原本的狀態是 ∣ψ⟩ = α|0> + β|1>，測量結果得到 0 的機率為 |α|2，得到 1 的機率為 |β|2。我們在線路上設計的一切，本質上都是在操控這兩個機率的分佈。
量子線路的三大限制
由於量子力學的物理特性（么正性 Unitary），量子線路有三個絕對不能踩的禁區：
- 禁止迴路 (No Loops)：線路必須是單向演進的（Acyclic），量子狀態不能像古典電路那樣繞回來形成反饋迴路。
- 禁止合併 (No FANIN)：你不能將兩條線路直接「焊」成一條。因為量子運算必須是可逆的，一旦合併，資訊就會丟失，違反物理定律。
- 禁止複製 (No FANOUT)：這是最著名的不可複製原理 (No-cloning theorem)。在量子世界中，你無法對一個未知的 Qubit 進行精確拷貝。這也是為什麼量子加密在理論上是絕對安全的。
